Информатика. 4 класс. Поурочные разработки (стр. 28 )

Урок «Решение задач» (только для бескомпьютерного варианта изучения курса)

Решение задач 166—176 из учебника

Задача 166. Задача эта несложная, нужно только хорошо понять все четыре утверждения в условии. Ответов здесь может быть много. Кому-то из ребят, возможно, захочется, чтобы в каждой ветке дерева получились осмысленные слова, например такие:

Похвалите таких учащихся за внимание к русскому языку. Однако требовать этого от всех, конечно, не нужно. Как обычно, решение подобных задач всегда должно заканчиваться проверкой выполнения всех условий.

Задача 167. Необязательная. Задача на повторение правил словарного порядка слов. Особенно актуально в этой задаче помнить правило упорядочения слов с дефисами, а также правило упорядочения слов, одно из которых является частью другого.

Ответ:

КАК

КАКОЙ

КАКОЙ-НИБУДЬ

КАКОЙ-ТО

КАК-ТО

КОГДА

КОГДА-НИБУДЬ

КОГДА-ТО

КОГОТЬ

Задача 168. Необязательная. Одна из возможных стратегий здесь состоит в том, чтобы делить слова на группы. Для начала разделим слова на группы по числу букв. Во всех словах, кроме одного, 5 букв, значит, слово ЧИСТКА можно сразу отбросить. Дальше можно делить слова на группы по наличию или отсутствию некоторой буквы. Например, в двух словах есть буква С, а в остальных её нет. Мешки слов ТОСКА и СОТКА оказываются одинаковыми, соединяем слова в пару. Оставшиеся слова снова делим на группы по наличию или отсутствию, например, буквы Р. Так делаем до тех пор, пока слов в каждой группе становится не больше двух. Если слово одно в своей группе, его можно отбросить. Если слов два, сравниваем их мешки. Так находятся ещё две пары слов — ЛАПКА и ПАЛКА, ЛЕПКА и ПЕКЛА.

Задача 169. Необязательная. Здесь ребятам предстоит построить дерево по мешку его путей. Вообще-то таких деревьев существует много, но в данной задаче уже имеется заготовка, которая вынуждает ребят строить самое «экономное» дерево — дерево с минимальным числом вершин. Понятно, что нельзя вписывать буквы в дерево L наугад.

Можно заметить, что в одной из корневых вершин берут начало три пути, в другой — четыре. Необходимо решить, где на первом уровне записать букву С, а где букву П (руководствуясь числом слов в мешке, начинающихся на каждую из этих букв). Дальше в двух ветках можно разместить два самых длинных слова — ПОРТ и СОРТ. После этого остальные слова можно просто «пристраивать», исходя из букв, уже имеющихся в дереве. В дереве есть два пути, которые можно поменять местами: ПАР и ПАН. Если кто-то из ребят спросит, в каком порядке лучше ставить буквы, следующие после А (Р и Н), предложите им руководствоваться алфавитным порядком, именно так мы стараемся упорядочивать в деревьях буквы.

Ответ:

Задача 170. Аналогичная задача на построение дерева вычислений ребятам уже встречалась (см. комментарии к задаче 137).

Задача 171. Здесь нужно составить цепочку выполнения программы из данных позиций Робика. При этом ясно, что чем больше клеток закрашено на поле, тем ближе к концу цепочки будет стоять позиция. Например, любая позиция с двумя закрашенными клетками будет стоять раньше, чем позиция с тремя закрашенными клетками. Однако в данном случае имеется по несколько позиций с одинаковым числом закрашенных клеток. Как быть в этом случае? Одна из стратегий состоит в том, чтобы расставлять позиции в цепочку одновременно с выстраиванием программы, т. е. при построении цепочки необходимо принимать во внимание не только число закрашенных клеток, но и возможности для следующего хода Робика. Ясно, что первой будет позиция, на которой одна закрашенная клетка. За ней должна быть позиция с двумя закрашенными клетками, но таких у нас две. Чтобы выяснить, какая из них будет второй, нужно посмотреть, в какие клетки можно сделать ход из начального положения. Чтобы оказаться в одной из позиций с двумя закрашенными клетками, Робику нужно выполнить команду «вниз», чтобы попасть в другую — остаться на той же клетке. Становится ясно, что второй позицией в цепочке должна быть первая позиция в нижней строке. Аналогично при выборе каждой следующей бусины цепочки нужно сопоставлять предыдущую бусину, возможные ходы и мешок не использованных пока позиций.

Задача 172. Задача на «разрезание» мешка цепочек, когда в мешках-аргументах не дано ни одной цепочки, является наиболее сложной в теме «Склеивание мешков цепочек». Если ребята неплохо помнят материал курса 3 класса, они смогут использовать в своих рассуждениях особенности заданного мешка-результата. Во-первых, в мешке-результате есть пустая цепочка. Это означает, что в каждом из мешков-аргументов должна быть пустая цепочка. Во-вторых, в мешке-результате 9 цепочек. Это значит, что в обоих мешках должно лежать по 3 цепочки или в одном — 9 цепочек, а в другом — одна (пустая). Во втором случае решение становится тривиальным — рисуем один из мешков, такой же, как мешок-результат, а в другом рисуем пустую цепочку. Однако вряд ли такое решение придёт в голову детям. Скорее всего, они будут строить два мешка из трёх цепочек. Заметим, что в мешке-результате есть цепочки из одной бусины. Значит, в мешках-аргументах тоже есть такие цепочки. Осталось выяснить, в каком из мешков лежит каждая из цепочек. Видим, что синяя круглая бусина встречается в цепочках только на первом месте, значит, в первом мешке лежит цепочка, состоящая из синей круглой бусины. Красная треугольная бусина встречается в цепочках на разных местах, значит, она лежит во втором мешке. Теперь, когда в каждом из мешков-аргументов имеется по 2 цепочки, задача существенно упростилась и стала аналогичной, например, задаче 142.

Задача 173. Дайте детям время подумать над задачей. Наверняка каждый из ребят сможет ответить на вопрос: какие цифры могут встречаться в записи чисел из искомого мешка? Для этого достаточно постараться переформулировать первое условие в положительной форме. Умение переходить к положительной формулировке бывает полезно в математике, но ещё больше оно полезно в жизни. Попробуйте как-нибудь сами и посоветуйте детям обходиться без слов «не», «нет», например, вместо «не могу» говорить «мне затруднительно», вместо «таких букв здесь нет» — «такие буквы отсутствуют», вместо «ты совершил нехороший поступок» — «ты совершил плохой поступок» и т. п.

Чтобы ребята поняли, какие числа могут (а какие не могут) встретиться в искомом мешке, мы предлагаем им поработать с числами из мешка V. После этого ребята смогут начать строить дерево. Ясно, что первой цифрой может быть любая из трех цифр (7, 8 или 9), поэтому корневых вершин три: 7, 8 и 9. Аналогично дело обстоит и со второй цифрой. Третью цифру мы можем брать произвольно лишь в том случае, если предыдущая вершина и её корневая совпадают (тогда две одинаковые цифры в этом числе уже есть). В противном случае третья цифра подбирается так, чтобы она совпадала или с первой, или со второй. Для решения важно также понимать, что числа из трёх одинаковых цифр тоже годятся.

Приведённые здесь рассуждения ребята, скорее всего, уже могут провести самостоятельно. Возможно, эти рассуждения помогут и вам, чтобы вывести ученика из затруднения. Сильному учащемуся будет достаточно указать на нарушение истинности одного из утверждений или привести пример числа, которое он пропустил.

Ответ:

Задача 174. Необязательная. Похожие задачи, использующие материал курса русского языка, ребятам уже встречались. Сложность этой задачи в том, что ребятам самим нужно придумать слово (кто-то из детей может это слово просто не вспомнить в нужный момент). Помогает здесь лишь то, что задача имеет несколько решений.

Задача 175. Для начала стоит пометить над каждой цепочкой партии, кто из игроков имеет в этой игре (игре с такой начальной позицией) выигрышную стратегию (в этом поможет раскрашенная числовая линейка). После этого можно сразу вычеркнуть те партии, в которых выигрывает не тот игрок, который обладает выигрышной стратегией. Остальные партии нужно внимательно проанализировать. Важно, чтобы дети понимали: игрок, который имеет выигрышную стратегию, должен на протяжении всей игры делать ходы, ведущие в проигрышные позиции. Если в партии есть хоть один ход, который сделан игроком с выигрышной стратегией, ведущий в выигрышную позицию (даже в том случае, если игрок в партии выиграл), такая партия для ответа не подойдёт.

Задача 176. Ещё одна задача на шифрование, в которой дети работают с новым шифром. Шифр дан при помощи словесного описания, поэтому на первом этапе решения ребята должны по описанию шифра самостоятельно построить его таблицу. Чтобы воспользоваться этим описанием, нужно обладать некоторыми (элементарными) знаниями из курса русского языка. Так, выполняя первый пункт правила, дети находят коды для всех гласных букв (поскольку каждая гласная в русском языке — парная): для А — Я, для Е — Э, для Ё — О, для И — Ы, для О — Ё, для У — Ю и т. д. Выполняя второй пункт правила, дети находят коды для парных согласных русского языка: Б, В, Г, Д, Ж, З, К, П, С, Т, Ф, Ш. После этого в таблице остается 11 свободных клеток для кодов букв Й, Л, М, Н, Р, Х, Ц, Ч, Щ, Ъ, Ь. Все эти буквы кодируют сами себя. После того как таблица шифра будет построена, дети начинают процесс шифрования и расшифровки. При этом должна получиться шифровка: ЧЫШЫГ БИШЫГ КТЭ ДИ ПИЛ и фраза НАДО-НАДО УМЫВАТЬСЯ ПО УТРАМ И ВЕЧЕРАМ.

Контрольная работа 2

В курсе 4 класса (как обычно) запланировано две контрольные работы. Материалы к этим работам находятся в тетради проектов (контрольные работы А и Б, варианты 1 и 2). При дефиците времени можно провести одну контрольную работу за весь год (контрольная работа В, варианты 1 и 2).

Решение задач контрольной работы Б

Задача 1. Задача на проверку умения достраивать дерево вычисления и сопоставлять ему арифметическое выражение.

Ответ:

Вариант 1. 6 + 16 : 4 — 9 + 20 : 5 Ч 6 = 25

Вариант 2. 6 + 25 : 5 — 8 + 30 : 6 Ч 5 = 28