Информатика. 4 класс. Поурочные разработки (стр. 20 )

Ответ:

Задача 114. Знакомое детям задание на заполнение двумерной таблицы для мешка. Особенностью данной задачи является её геометрическое содержание, а именно форма фигурок. В мешке, кроме привычных круга, треугольника и квадрата, лежат ещё правильные многоугольники: пяти-, шести-, семи - и восьмиугольники. Обсудите с учащимися, как отличить многоугольники один от другого. Если ребёнок запутался, попросите его посчитать и распределить по формам сначала все жёлтые фигуры, затем красные и т. д.

Заполнив таблицу, полезно убедиться в том, что общее число фигурок в таблице и в мешке одинаково. Совпадение этих результатов, как известно, является необходимым, но не достаточным условием правильного решения. Эта процедура может послужить первым этапом проверки, выявляющим вычислительные ошибки или ошибки, допущенные из-за невнимательности. Вторым этапом является сравнение непосредственно результатов подсчёта для каждой клетки в таблице. Проверку можно организовать как в парах, так и в группах. Ребятам, которые справились быстро, можно посоветовать самостоятельно проверить свои результаты, ориентируясь на столбцы (если считали по строкам) или наоборот.

Ответ:

Задача 115. Попробуем собрать искомую цепочку из частичных решений (эта идея работала в аналогичных задачах раньше). Из первого утверждения становится ясно, что в искомой цепочке будет два кусочка А — З. Букв У в задаче три, значит, из второго утверждения следует, что в цепочке должно быть три кусочка вида У — … — Д. Для этого нужно 9 букв, а у нас осталось только 7, значит, собрать эти кусочки независимо друг от друга не получится — частичные решения придётся «накладывать» друг на друга. Так рождается идея составить кусок У — У — Д — Д, где «наложены» два частичных решения.

Задача 116. Необязательная. Аналогичные задачи ребятам уже встречались (см. комментарии к задаче 104). Все дети будут действовать в этой задаче по-разному. Одна из идей заключается в том, чтобы разбить слова на группы по наличию или отсутствию некоторой буквы. Если некоторая буква встречается только в одном из слов, его можно сразу вычеркнуть. Так, можно сразу вычеркнуть слово КОФЕЙНИК, поскольку только в нём встречается буква Й, слово ЖЕРЕБЧИК (из-за буквы Б), слово ВКЛАДЧИК (из-за буквы Д). Остальные слова можно разделить на две группы по наличию или отсутствию буквы А. В одной из групп при этом остаются два слова с одинаковыми мешками букв — ИСТОПНИК и СИНОПТИК.

Уроки «Дерево выполнения программ»

Дерево помогает нам в тех случаях, когда необходимо осуществить перебор всех возможных ситуаций, особенно если на каждом новом шаге нам опять предстоит выбор. Удержать все возникающие ветвления в голове подчас оказывается затруднительно даже взрослому, а ребёнку и подавно. Дерево же даёт простую и понятную модель, отражающую сразу все варианты возможного развития событий от первого до последнего шага.

На данном листе определений речь пойдёт о дереве возможностей выполнения программы Робиком. Часто Робик может выполнить все четыре команды из той клетки, где он находится. Единственное, что его ограничивает, — это стены, внутренние и внешние. Ясно, что Робик может выполнить команду лишь в том случае, если на пути нет стены. Если учесть, что ветвления (варианты выбора) есть и на первом, и на втором, и на третьем (и т. д.) шагах, то возникает множество вариантов возможных путей Робика. Соответственно существует множество программ заданной длины, которые Робик может выполнить из данного начального положения. Учесть все варианты поможет дерево. В качестве вершин дерева мы берём не сами команды, а результаты их выполнения — получившиеся позиции.

Итак, цепочка позиций — это способ представить динамический процесс в виде статичной последовательности моментальных снимков. Дерево позиций — это способ фиксировать и различные варианты развития событий.

Понятие «дерево выполнения программ», как и другие понятия, относящиеся к командам и процессам их выполнения, мы даём только на примере Робика и его фиксированной системы команд. Ясно, что эти понятия можно использовать и в более общей ситуации для любых исполнителей и систем команд.

Решение задач 117—126 из учебника

Задача 117. Здесь пока не требуется построение дерева выполнения программ, а нужно лишь поработать с уже построенным деревом У, но даже это может оказаться непростой задачей, так как дерево У достаточно большое. В условии задачи мы специально обратили внимание ребят на стены, которые ограничивают передвижения Робика по полю. Если вы хотите до выполнения задания убедиться, что ребята понимают принцип построения дерева У, задайте им после знакомства с условием задачи несколько вопросов:

1. Почему дерево У имеет 5 уровней?

2. Почему корневая вершина имеет только две следующие?

3. Почему самая нижняя вершина третьего уровня имеет только одну следующую?

4. Почему не во всех листьях дерева число закрашенных клеток одинаково? И т. п.

При выполнении первой части задания ребятам придётся сопоставлять программы с путями дерева. Для того чтобы обвести в дереве некоторый путь, надо обвести каждую вершину этого пути начиная с корневой и до соответствующего листа. Надеемся, ребят не смутит, что одна из вершин второго уровня в результате выполнения первого задания будет обведена дважды, а корневая вершина — трижды (см. рис.).

Если ребята понимают, как построено дерево У, то написание программы Г их не затруднит, потому что из корневой позиции Робик может выполнить лишь одну из двух команд: «вверх» или «влево». Вторую команду конструкции повторения можно найти перебором по дереву. Например, в первое окно мы вписали команду «вверх». Далее Робик может выполнить команду «вправо» или «вниз». Пробуем выполнить каждую из получившихся программ Г и убеждаемся, что на данном поле выполнима лишь одна из них:

ПОВТОРИТЬ 2 РАЗА

вверх

вниз

КОНЕЦ

Если в первом окне записать команду «влево», то получаем также лишь одну возможную программу Г:

ПОВТОРИТЬ 2 РАЗА

влево

вправо

КОНЕЦ

Задача 118. Ребята, разобравшиеся в листе определений, такую задачу решат без труда. Если у кого-то из учеников возникнет заминка, побеседуйте с ним о возможностях выполнения команд Робиком. Понятно, что если Робик стоит на безграничном поле, то он в любой момент может выполнить любую из своих четырёх команд. Но нам дано поле, внутри которого находятся стены. Поэтому первый ваш наводящий вопрос может быть таким: какие команды может выполнить Робик из начальной позиции? Оказывается, что лишь одну — команду «вниз», так как в начальной позиции с трёх сторон от Робика находятся стены. Значит, после корневой вершины следует лишь одна позиция. Далее можно спросить: какие команды может выполнить Робик из клетки, куда он переместился? Их три: «вправо», «вниз» и «вверх», потому что стена теперь лишь слева. Рисуем возможные позиции. Для каждой из трёх позиций проводим аналогичные рассуждения. Получаем следующее дерево Ш:

Задача 119. Необязательная. Ребятам уже не раз приходилось решать задачи на двумерную таблицу для мешка, но эта задача — повышенного уровня сложности. Действительно, грузинские буквы для ребят не более чем закорючки, их невозможно держать в голове в виде общих понятий (например, «раскрашиваем красным три буквы Ю»), поэтому при раскрашивании буквы из мешка постоянно приходится сличать с образцом из таблицы. Решать такую задачу без системы довольно сложно. Например, можно раскрашивать буквы по строкам (или по столбцам) таблицы. Полезно сразу помечать в таблице ту клетку, которую уже использовали. Берём первую клетку первого столбца таблицы, в ней стоит число 0, значит, в мешке нет таких синих букв. Помечаем эту клетку и переходим ко второй клетке первого столбца. В ней стоит число 2, значит, в мешке должно быть две такие красные буквы. Находим по образцу две любые такие буквы, раскрашиваем их красным, помечаем вторую клетку и переходим к следующей. Так можно продолжать работу до тех пор, пока все клетки в таблице не будут помечены.

Задача способствует тренировке наблюдательности и умения работать с малознакомой системой символов; кроме того, дети ещё раз увидят письменность наших соседей.

Задача 120. Аналогичные задачи на выполнение операции, обратной склеиванию мешков цепочек цифр, ребятам уже встречались (см. комментарии к задачам 73, 85). В данном случае в мешке-результате лежат все двузначные числа. Все такие числа имеют ровно два разряда. В разряде единиц может стоять любая цифра, а в разряде десятков — любая цифра, кроме 0. Это и определяет состав мешков А и Б.

Задача 121. Здесь ребятам снова предстоит анализировать дерево выполнения программы. Оба задания данной задачи удобнее всего выполнять начиная с листьев. Например, выполняя первое задание, сначала можно пометить все подходящие листья (где Робик заканчивает выполнение программы в левом нижнем углу), таких листьев оказывается 4. Затем следует обвести синим все пути, ведущие в эти листья (общую вершину для нескольких путей, например, корневую, достаточно обвести один раз), потом выбрать один путь и записать соответствующую ему программу Робика в первое окно. Возможные программы А:

Видим, что последняя программа подходит и под условие второго задания, поэтому путь, соответствующий ей, будет обведен дважды — синим и красным.

Задача 122. В данной задаче нужно установить соответствие между арифметическими выражениями и деревьями. Для того чтобы ребятам обязательно пришлось анализировать древесную структуру, все примеры составлены из одних и тех же чисел. Здесь не нужно анализировать всё дерево полностью, чтобы найти подходящий для него пример. Возьмём, например, дерево А. Последнее действие, выполняемое для нахождения корневой вершины, — умножение. Видим, что пример, в котором последним выполняется умножение, — один (последний), соединяем пример и дерево А его вычисления. Так продолжаем рассуждать до тех пор, пока все примеры не будут соединены каждый со своим деревом. После этого задача становится привычной для ребят.