Научно-исследовательская работа (стр. 7 )

  - ширина полосы;

- длина очага деформации (рисунок 2.13).

Для простого случая прокатки (рисунок 2.13) длина очага деформации определяется по формуле [1]:

    (2.2)

где - радиус рабочих валов;

- абсолютное обжатие полосы валками.

Рисунок 2.13 – К определению усилия прокатки

Среднее удельное давление металла на валки для любого случая прокатки

    (2.3)

где - фактическое сопротивление металла деформации при линейном напряженном состоянии;

- коэффициент напряженного состояния (учитывает вид напряженного состояния металла при прокатке).

При холодной прокатке сопротивление деформации аА определяют с учетом упрочнения металла в очаге деформации по формуле [1, 8]:

    (2.4)

где - предел текучести металла до деформации (на входе в валки);

- предел текучести металла после деформации (на выходе из валков).

Второй член уравнения (2.3) может быть определен:

    (2.5)

где - коэффициент, учитывающий влияние ширины полосы;

- коэффициент, учитывающий влияние внешнего трения на контакте металла с валками;

- коэффициент, учитывающий влияние внешних зон (ширина полосы);

- коэффициент, учитывающий влияние натяжения полосы.

Рассмотрим определение этих коэффициентов.

Коэффициент в формуле (2.5) зависит от соотношения ширины полосы и длины очага деформации - . При , когда имеются благоприятные условия для уширения металла =1. При широком очаге деформации, когда > 5,  = 1,15 (уширения нет). Для промежуточных значений , определяется по таблице 2.1.

Таблица 2.1 - Значения показателя

	1	2	3	4	5
	1.00	1.07	1.10	1.13	1.15

Для определения второго члена в уравнении (2.5) – коэффициента , рассмотрим методику [1], где значение определяется в зависимости от условий скольжения металла по поверхности рабочих валков.

Если условия деформации таковы, что

  ,  (2.6)

то в очаге деформации возникают только зоны скольжения (отставания и опережения) металла по поверхности валка и величина

  .  (2.7)

Если для заданных условий прокатки неравенство (2.6) не выполняется, то в очаге деформации между зонами скольжения возникает зона прилипания металла к валкам, условия трения металла на контакте резко меняются и коэффициент определяется из выражения:

  .  (2.8)

В выражениях (2.6), (2.7), (2.8)

- длина очага деформации;

- средняя по очагу деформации толщина полосы;

- относительное обжатие полосы при прокатке;

;

- коэффициент, характеризующий условия трения на контакте.

Значение в зависимости от величины коэффициента трения / можно определить из таблицы 2.2.

Таблица 2.2 - Значения показателя

	0,1	0,2	0,3	0,4	0,5
	8,00	2,30	0,85	0,28	0,00

Коэффициент в формуле (2.5) учитывает влияние на так называемых внешних зон - объемов металла, находящихся до и после очага деформации.

При < 1, когда прокатывается весьма "высокая" полоса

  .  (2.9)

При прокатке тонких полос, когда 1, =1 и влияние внешних зон не учитывается.

Коэффициент в формуле (2.5) учитывает влияние на натяжения полосы, которое чаще всего применяют при холодной прокатке тонких полос.

Величину определяют из выражения:

    (2.10)

где - среднее напряжение натяжения;

- напряжения заднего и переднего натяжения полосы;

- сопротивление деформации при линейном напряженном состоянии (см. ф.(2.4));

- коэффициент влияния ширины полосы (см. формулу 2.5 и таблицу 2.1).

Определив , находим по ф.(2.5) значение и, учитывая (2.4), по ф.(2.3) найдем значение среднего удельного давления металла на валки .

После этого из выражения (2.1) можно найти искомое усилие прокатки , возникающее при прокатке переднего конца полосы перед заправкой его в моталку.

Момент прокатки определяют как момент сопротивления, создаваемый усилием прокатки относительно центра валка (рисунок 2.2), который необходимо преодолеть двигателю, чтобы осуществить процесс прокатки.