Теоретические основы электротехники . . . Федеральное агентство по образованию (стр. 13 )

Если сопротивлением нейтрального провода не пренебрегать (см. рис. 2.18), то при фазные напряжения приемника не будут равны соответствующим напряжениям источника. В этом случае между нейтральными точками источника и приемника возникает напряжение , называемое напряжением относительно нейтрали или напряжением между нейтралями. Зная , можно определить фазные напряжения приемника.

Для определения напряжения относительно нейтрали можно воспользоваться формулой напряжения между двумя узлами, так как схема рис. 2.18 представляет собой схему с двумя узлами

,

где , , , – комплексы проводимостей фаз нагрузки и нейтрального провода. По известным напряжениям , , , можно построить потенциальную диаграмму (рис. 2.23) и провести на ней векторы фазных напряжений приемника , , . Комплексные значения этих напряжений можно определить, воспользовавшись уравнениями, составленными по второму закону Кирхгофа для схемы рис. 2.18:

, , .

Зная фазные напряжения приемника, можно определить фазные токи:

, , .

Ток в нейтральном проводе .

Правильность расчета можно проверить по формуле

ЭN = Эa + Эb + Эc.

При увеличении сопротивления нейтрального провода эффективность его использования уменьшается: чем больше величина , тем больше фазные напряжения приемника отличаются от фазных напряжений источника. В случае обрыва нейтрального провода (YN = 0, ZN = ∞) при несимметричной нагрузке величина будет максимальной. По этой причине плавкий предохранитель в нейтральный провод не ставят: при перегорании предохранителя на фазах нагрузки могут возникнуть значительные перенапряжения. В нейтральный провод также не вводят выключатель.

Соединение треугольником. Трехпроводная цепь

При несимметричной нагрузке (см. рис. 2.21) фазные токи определяются по тем же формулам, что и при симметричной нагрузке. Но вследствие не симметрии нагрузки векторы токов уже не образуют симметричную систему. Для определения линейных токов можно воспользоваться уравнениями, составленными для узлов a, b и c по первому закону Кирхгофа. Векторы линейных токов можно определить графически, построив потенциальную диаграмму напряжений и векторы фазных токов (рис. 2.24). Независимо от характера нагрузки геометрическая сумма векторов линейных токов в трехпроводной цепи равна нулю:

ЭA + ЭB + ЭC = 0.

Важной особенностью соединения фаз приемника треугольником является то, что при изменении сопротивления одной из фаз режим работы других фаз останется неизменным, так как линейные напряжения генератора являются постоянными (будет изменяться только ток данной фазы и линейные токи в проводах линии, соединенных с этой фазой). Поэтому схема соединения треугольником широко используется для включения несимметричной нагрузки, в частности, ламп накаливания.

Что касается симметричных трехфазных приемников, то их можно включать в трехпроводную цепь либо звездой, либо треугольником, что значительно расширяет область применения таких приемников. Так, на щитках многих трехфазных электродвигателей указывают два напряжения (например, ) и помещают шесть выводов: если линейное напряжение сети Uл = 380 В, то двигатель включают звездой и Uф = 220 В, если Uл = 220 В, то двигатель включают треугольником и Uф = Uл = 220 В. Очевидно, что и лампы накаливания можно включать или в четырехпроводную цепь звездой, или в трехпроводную – треугольником в зависимости от номинальных данных и напряжения сети.

2.4.6. Мощность генерирующих и приемных устройств трехфазной цепи

Мгновенное и среднее значения мощности трехфазного генератора

Известно, что мгновенное значение мощности в цепях перемен­ного тока

.

Если энергию, генерируемую каждой из фаз трехфазного генератора, обозначить соответственно WA, WB и WC, то мгновенное значение мощности источника (генератора)

.

Тогда среднее за период значение мощности (активная мощность) генератора будет равно сумме активных мощностей отдельных фаз:

Для трехпроводной цепи мгновенную и активную мощности можно выразить через линейные величины. Для этого из уравнения iA + – iB – iC = 0 определим один из линейных токов через два других, например iB = – iA – iC. Тогда мгновенное значение мощности

P = uA∙iA + uB∙iB + uC∙iC = uA∙iA + uB∙(– iA – iC) + uC∙iC

или

P = (uA – uB)∙iA + (uC – uB)∙iC = uAB∙iA + uCB∙iC.

Среднее за период значение мощности

,

где б и в – углы сдвига фаз векторов линейных токов ЭA и ЭC по отношению к векторам линейных напряжений и .

2.4.7. Мощности приемников при любом роде нагрузки

Любую схему соединения нагрузки трехфазной цепи можно путем преобразований привести к эквивалентной схеме соединения звездой. Из векторной диаграммы напряжений и токов для такой цепи (рис. 3.14) следует, что активная мощность каждой фазы, например фазы а, определяется из соотношения

.

Активная мощность приемников трехфазной цепи равна сумме активных мощностей отдельных фаз:

P = Pa + Pb + Pc.

Реактивная мощность соответственно равна алгебраической сумме реактивных мощностей отдельных фаз:

Q = Qa + Qb + Qc.

При симметричной нагрузке активная мощность приемников трехфазной цепи

.

При анализе трехфазных цепей удобно пользоваться линейными значениями напряжений и токов. Так как при соединении звездой

и ,

а при соединении треугольником

и ,

то независимо от схемы соединения фаз приемника активная мощность при симметричной нагрузке определяется одной и той же формулой

.

Обычно индексы «л» и «ф» не указываются, и формула принимает вид

.

Аналогично определяют реактивную и полную мощности:

, .

2.4.8. Коэффициент мощности симметричных трехфазных приемников.

  Способы его повышения

Как известно, в настоящее время электроснабжение промышленных предприятий осуществляется посредством трехфазных цепей. Значительную часть приемников электроэнергии составляют разнообразные трехфазные двигатели, обслуживающие силовые промышленные установки – компрессоры, насосы, вентиляторы, а также производственные механизмы, главным образом станки. К другим видам приемников относятся установки электрического освещения, электрические печи, а также преобразовательные агрегаты, служащие для питания приемников постоянного тока.

Электрические двигатели, электрические печи и преобразовательные установки являются симметричными трехфазными приемниками.

Большая часть промышленных приемников потребляет из сети помимо активной энергии, реактивную энергию. Основными потребителями реактивной энергии являются асинхронные двигатели и трансформаторы; первые потребляют до 60 – 65%, а вторые – до 20 – 25% общего количества реактивной энергии.