Курс лекций дисциплины: «подземная гидромеханика» (стр. 14 )

       Подставив (9)-(10) и (5) для упругой жидкости или (6) для газа в (7) и (8), получим систему уравнений неустановившейся фильтрации жидкости или газа в трещиновато-пористой среде (ТПС) в виде:

         (11)

       

         (12)

где  f(P)=P  -  для упругой жидкости;

         -  для идеального газа.        

       Уравнения (11) и (12) решаются при соответствующих начальном и граничном условиях.

Установившаяся одномерная фильтрация жидкости и газа в трещиноватом (Т) и трещиновато-пористом пласте (ТПП)

       Рассмотрим чисто трещиноватый пласт (ТП), в котором проницаемость изменяется по (2)-(4). В этом случае уравнение (11) принимает вид:

0  (13)

       Введем функцию Лейбензона    (14)

       С учетом (14) уравнение (13) принимает вид:  0  (15)

       По аналогии с установившейся фильтрацией жидкости в недеформируемой среде массовый дебит равен:    (16)

       Рассмотрим фильтрацию несжимаемой жидкости . Тогда с учетом (3)

         (17)

       Значение функции на границах:

           (18)

       Если принять , то

                                          (19)

а объемный дебит

                                         (20)

       Подставляя в формулу значения получим

, если , 

откуда распределение давления

  ,  (21)

       В ТПП дебит скважины складывается из дебита жидкости притекающей из трещин и поступающей из пористых блоков:

         (22)

       Для установившейся фильтрации идеального газа в чисто ТП зависимость проницаемости от давления можно принять линейной по формуле (4). В этом случае функция Лейбензона принимает вид:

         (23)

       Объемный дебит, приведенный к атмосферному давлению

         (24)

Основная литература: 2 [263-276]

Дополнительная литература: 4 [316-321]

Контрольные вопросы:

Коэффициент трещиноватости. Пустота трещин. Раскрытие трещин. Проницаемость трещиноватой породы. Переток жидкости из пористых блоков в трещины. Переток газа из пористых блоков в трещины. Уравнение неразрывности потоков для пористых блоков и трещин. Дебит скважины в трещиновато-пористых пластах.

ГлоссариЙ

Фильтрация Ї движение жидкостей, газов и их смесей через твердые тела по связанным между собой порам или трещинам.

Пористая среда Ї множество твердых частиц, тесно прилегающих друг к другу, пространство между которыми может быть заполнено жидкостью и газом.

Коэффициент пористости Ї отношение объема пор в некотором элементе пористой среды ко всему объему данного элемента.

Скорость фильтрации Ї объемный расход жидкости в единицу времени через единицу площади поперечного сечения.

Проницаемость Ї свойство пористой среды пропускать через себя жидкость, газ или их смеси под воздействием приложенного перепада давления.

Одномерные фильтрационные потоки Ї поток, в котором скорость фильтрации и напор являются функциями только одной координаты, отсчитываемой вдоль линии тока.

Уравнение неразрывности фильтрационного потока Ї уравнение баланса массы в элементарном объеме пористой среды.

Уравнение состояния Ї зависимость плотности однородного флюида от давления.

Коэффициент объемного расширения (сжимаемости) Ї  изменение объема 1м3 флюида (пласта) при изменении давления на 1Па.

Коэффициент продуктивности скважины Ї отношение дебита скважины к перепаду давления.

Индикаторная диаграмма Ї график зависимости дебита от перепада давления.

Неоднородный пласт Ї пористая среда, фильтрационные характеристики которой (пористость, проницаемость) различны в разных областях.

Точечный сток (источник) Ї точка на плоскости, поглощающая (выделяющая) жидкость.

Интерференция скважин Ї явление взаимодействия вновь вводимых скважин с существующими.

Коэффициент упругоемкости Ї количество жидкости, получаемое за счет расширения 1м3 пласта и содержащейся в этом объеме жидкости при изменении давления на 1 Па.

Коэффициент пьезопроводности Ї скорость перераспределения давления по пласту при упругом режиме.

Давление насыщения Ї давление, при котором из жидкости начинается выделение растворенного в ней газа в свободное состояние.

Газовый фактор Ї отношение объемного расхода газа к объемному расходу жидкости через сечение пласта.

Фазовые проницаемости Ї проницаемость пласта для отдельных фаз при фильтрации многофазных смесей.

Густота трещин Ї отношение числа трещин, секущих нормаль, к длине нормали, приведенной к поверхности, образующей трещины.

Раскрытие трещин Ївысота трещин.

Коэффициент трещиноватости Ї отношение объема трещин в пласте к объему всего пласта.

Трещиновато-пористая среда Ї совокупность пористых блоков, отделенных друг от друга развитой системой трещин.

литература

Основная литература

1.  , Подземная гидравлика. Ї М.: Недра, 2001

2.  , , Подземная гидравлика. Ї М.: Недра, 1986.

3.  , Практические расчёты по подземной гидромеханике.

  Ї КазНТУ, 2003.

Дополнительная литература

4.  , Подземная гидравлика. Ї М.: Недра, 1973.

5.  , Сборник задач по подземной гидравлике. Ї М.: Недра, 1976.