Курс лекций дисциплины: «подземная гидромеханика» (стр. 6 )

       

       2. Приток жидкости к скважине в пласте с прямолинейным контуром питания (КП)

         Пусть в полубесконечном пласте с прямолинейным КП, на котором потенциал равен , работает одна добывающая скважина с забойным потенциалом . Необходимо найти q.

       Для решения задачи зеркально отображаем скважину-сток относительно КП и дебиту скважины – отображению (источник) припишем знак минус.

       Потенциал в любой точке пласта М:

    (5)

       Помещая последовательно точку М на стенку скважины (сток) радиуса r и на КП, найдем

    (6)

где a – кратчайшее расстояние от скважины стока до КП.

       3. Приток жидкости к скважине, эксцентрично расположенной в круговом пласте.

       Пусть в плоском пласте постоянной толщины h с круговым КП радиуса r, на котором поддерживается постоянный потенциал , на расстоянии a от центра круга расположена скважина – сток с постоянным потенциалом .

       Отобразим скважину-сток фиктивной скважиной-источником относительно КП.

       Потенциал в точке М пласта определяем по формуле (5). Помещая точку М на стенку скважины и КП, определяем потенциалы и , после чего находим

    (7)

       4. Взаимодействие скважин кольцевой батареи

       Рассмотрим совместное действие в пласте большой протяженности добывающих скважин, центры которых помещаются так, что скважины-стоки образуют кольцевую батарею радиуса a ( a<).

       На КП радиуса потенциал , на стенке всех скважин –.

       По формуле (2) потенциал в точке М:

    (8)

       Помещая точку М поочередно на КП и стенку скважины-стока и пренебрегая значением a по сравнению с  , найдем дебит скважины:

    (9)

       Формула (9) приближенная.

       Если величиной a по сравнению с , пренебречь нельзя, то необходимо пользоваться более точной формулой:

         (10)

       Обозначим дебит скважины, определяемый по формулам (9) или (10) через , а дебит, определяемый по (7) через q.

       Коэффициентом взаимодействия (интерференции) I, называют отношение дебита одиночно работающей скважины q к дебиту ее при совместной работе с группой скважин :

         (11)

       Коэффициентом суммарного взаимодействия U, называют отношение суммарного дебита группы совместно работающих скважин, к дебиту одиночно работающей скважины q:

          (12)

Основная литература: 2 [52-96]

Дополнительная литература: 4 [125-155]

Контрольные вопросы:

Явление интерференции скважин. Источники и стоки Дебит скважины в пласте с прямолинейным контуром питания. Дебит скважины эксцентрично размешенной на залежи. Взаимодействие скважин кольцевой батареи. Коэффициент взаимодействия скважин. Коэффициент суммарного взаимодействия скважин.

Лекция № 13. Приток жидкости к гидродинамически несовершенным скважинам

       Скважина называется гидродинамически совершенной, если она вскрывает продуктивный пласт на всю толщину h и забой скважины открытый, т. е. вся вскрытая поверхность забоя является фильтрующей.

       1. Если скважина с открытым забоем вскрывает пласт не на всю толщину h, а только на некоторую глубину b, то ее называют гидродинамически несовершенной по степени вскрытия пласта. При этом называется относительным вскрытием пласта.

       Дебит гидродинамически несовершенной по степени вскрытия пласта скважины можно определить по формуле И. Козени:

          (1)

       2. Если скважина вскрыла пласт до подошвы, но сообщение с пластом происходит только через специальные отверстия в обсадной колонне и цементном камне или через специальные фильтры, то такую скважину называют гидродинамически несовершенной по характеру вскрытия пласта.

       3. Нередко встречаются скважины и с двойным видом несовершенства – как по степени, так и по характеру вскрытия пласта.

       Дебит скважины гидродинамически несовершенной как по степени, так и по характеру вскрытия пласта можно рассчитать по формуле:

         (2)

где – дополнительное фильтрационное сопротивление, вызванное несовершенством скважины по степени вскрытия пласта и по характеру вскрытия .

       Величины и определяются по методике . Им построены графики зависимости величины от параметров и и величины от трех параметров: , и , где  n – число перфорационных отверстий на один метр вскрытой толщины пласта, – диаметр скважины, – глубина проникновения пуль в породу, - диаметр отверстий.

       Иногда бывает удобно ввести понятие о приведенном радиусе скважин , т. е. радиусе такой совершенной скважины, дебит которой равен дебиту данной несовершенной скважины: 

       Тогда формулу (2) можно заменить следующей формулой:

         (3)

       Иногда гидродинамическое несовершенство скважин учитывается при помощи коэффициента совершенства скважины

    (4)

где Q – дебит несовершенной скважины; – дебит совершенной скважины в тех же условиях.