Курс лекций дисциплины: «подземная гидромеханика» (стр. 5 )

  P=P   при  r=r  (29)

       Решая уравнение (28) при условиях (29), найдем

    (30)

       Далее

    (31) 

    где    (32)

      (33)

          (34)

Основная литература: 2 [51-68]

Дополнительная литература: 4 [51-65]

Контрольные вопросы:

Установившаяся фильтрация. Простейшие фильтрационные потоки. Средневзвешенное по объему пластовое давление. Формула Дюпюи. Индикаторная диаграмма. Закон движения частицы. Коэффициент продуктивности скважины.

Лекция № 10. Обобщение расчетных формул на случай слоисто-неоднородных и зонально-неоднородных пластов

       В природных условиях продуктивные нефтегазосодержащие пласты редко бывают однородные.

       Пористая среда называется неоднородной, если ее фильтрационные характеристики – пористость и проницаемость – различны в разных областях.

       Нередко встречаются пласты, значительные области которых сильно отличаются друг от друга по фильтрационным характеристикам, так называемые макронеоднородные пласты.

       В пластах-коллекторах нефти и газа выделяют следующие основные виды макронеоднородности.

       1. Слоистая неоднородность, когда пласт разделяется по толщине на несколько слоев, в каждом из которых проницаемость в среднем постоянна, но отличается от проницаемости соседних слоев. Такие пласты называют также неоднородными по толщине. Вследствие малости кривизны границы раздела между слоями с различными проницаемостями считают обычно плоскими. Таким образом, в модели слоистой пористой среды предполагается, что проницаемость изменяется только по толщине пласта и является кусочно-постоянной функцией вертикальной координаты.

       В случае прямолинейно-параллельного потока несжимаемой жидкости в слоисто-неоднородном пласте дебит потока Q всего пласта можно вычислить как сумму дебитов в отдельных пропластках Q:

    (1)

       Для гидродинамических расчетов иногда бывает удобным заменить поток жидкости в неоднородном пласте потоком в однородном пласте такой толщины h, ширины В и длины L со средней проницаемостью , которая определяется выражением:

    (2)

       В случае плоскорадиального потока несжимаемой жидкости в слоисто-неоднородном пласте

    (3)

и определяется по (2).

       2. Зональная неоднородность, при которой пласт по площади состоит из нескольких зон (областей пласта) различной проницаемости. В пределах одной и той же зоны проницаемость в среднем одинакова, но на границе двух зон скачкообразно меняется. Здесь, таким образом, имеет место неоднородность по площади пласта.

       В случае прямолинейно-параллельного потока несжимаемой жидкости в зонально-неоднородном пласте дебит потока всего пласта равен:

    и    (4)

где l – длина i – ой зоны, проницаемость которой k.

       Для плоскорадиального потока несжимаемой жидкости в зонально-неоднородном пласте дебит потока всего пласта равен:

    и    (5)

где r и r – внешний и внутренний радиусы i – ой зоны.

Основная литература: 2 [69-78]

Дополнительная литература: 4 [94-99]

Контрольные вопросы:

Слоистая неоднородность пласта. Зональная неоднородность пласта. Средняя проницаемость пласта при слоистой неоднородности. Средняя проницаемость пласта при зональной неоднородности.

       Лекции № 11, 12. Интерференция скважин

       Явление интерференции (взаимодействия) скважин заключается в том, что под влиянием пуска, остановки или изменения режима работы одной группы скважин изменяются дебиты и забойные давления другой группы скважин, эксплуатирующих тот же пласт. Вновь вводимые скважины взаимодействуют с существующими. Это явление взаимодействия и взаимовлияния скважин называется интерференцией.

       Назовем точечным стоком (источником) на плоскости точку, поглощающую (выделяющую) жидкость. Сток (источник) можно рассматривать как центр добывающей (нагнетательной) скважины.

       Введем потенциал Ф точечного стока, определяемый по формуле:

    (1)

где  q=Q/h – дебит скважины-стока, приходящейся на единицу толщины пласта;

       r – расстояние от стока до точки пласта, в которой определяется потенциал;

       c – постоянное число.

       Для точечного источника в формуле (1) дебит q считается отрицательным.

       При совместном действии в пласте нескольких стоков (источников) потенциал Ф определяется для каждого стока (источника) по формуле (1). Потенциал, обуславливаемый всеми стоками и источниками, вычисляется путем сложения этих независимых друг от друга значений потенциалов, т. е. или

    (2)

где .

       1. Приток жидкости в группе скважин в пласте с удаленным контуром питания (КП).

       Пусть в горизонтальном пласте толщиной h расположена группа скважин А, А, … А радиусами r, работающих с различными забойными потенциалами , где i = 1,2,…n.

       Расстояние между центрами i – ой j – ой скважин известны ( = ). Так как контур питания (КП) находится далеко от скважин, то можно приближенно считать, что расстояние от всех скважин до всех точек КП одно и то же и равно r. Потенциал Ф на КП считается заданным.

       Потенциал в любой точке пласта М определяется по формуле (2). Потенциал   на забое i – й скважины

    (3)

где i = 1,2, … n.

       Система (3) состоит n уравнений и содержит (n+1) неизвестных  (n дебитов и постоянную интегрирования С). Дополнительное уравнение получим, поместив точку М на контур питания.

    (4)

       Вычитая численно каждое из уравнений (3) из (4), исключим, постоянную C и получим систему из n уравнений, решив которую, можно определить дебиты скважин q если заданы забойные и контурный потенциалы.