; 
; 
см2 = 50,4·10-4 м2;
кПа ≈ R.
Устойчивость обеспечивается. Окончательно принимаем сечение стойки из двух швеллеров №20а. расстояние между собственными осями у швеллеров а находим из условия 1,2 
, 
см4
см4,
,
откуда 
см.
Тогда расстояние между швеллерами
см.
Принимаем с = 11,6 см.
Сравнивая подобранные сечения стойки с заданными, видим, что площадь поперечного сечения из 4 уголков составляет 51,2 см2, из двух швеллеров – 50,4 см2, а заданного – 61,5 см2.
Таким образом, расход металла на стойки из четырех уголков и из двух швеллеров без учета расхода металла на соединительные планки будет меньше соответственно в 1,2 и 1,22 раза, чем на стойку из одного швеллера. Однако конструкция стоек из четырех уголков и двух швеллеров сложнее в изготовлении по сравнению со стойкой из одного швеллера.
Экономическое преимущество подобранных сечений стоек по расходу металла объясняется более рациональным распределением материала по контуру сечений.
3 КОЛЕБАНИЯ БАЛКИ С УСТАНОВЛЕННЫМ НА НЕЙ
МАССИВНЫМ ЭЛЕКТРОМОТОРОМ
Рассмотрим шарнирно опертую балку с пролетом l с постоянным поперечным сечением с установленной на ней электромотором весом Q с неуравновешенной массой me и эксцентриситетом e. Число оборотов электромотора n об/мин. Будем исследовать напряженно-деформированное состояние в двух случаях: 1) правая опора абсолютно жесткая; 2) правая опора упругая.
Сначала рассмотрим первый случай.
Считаем, что масса электромотора значительно больше всей массы балки. Это позволяет упростить задачу, и пренебречь массой балки по сравнению с массой M электромотора, которую условно считаем приложенной в точке оси балки на расстоянии а от левой опоры. Для выяснения характера воздействия на балку вращающихся неуравновешенных частей. На балку со стороны вращающейся массы me действует центробежная сила
(3.1)
где V – линейная скорость массы по окружности радиуса е. Вычисляем угловую скорость вращения ротора по формуле
(3.2)
и линейную скорость по окружности
(3.3)
вместо (3.1), получим
(3.4)
Выразив массу me через вес Fe, вместо (3.4) получим
. (3.5)
Разложим эту силу на составляющие по осям Y и Z.
(3.6)
(3.7)
Сила 
вызывает изгиб балки, а продольная сила 
вызывает деформации растяжения-сжатия, которые в дальнейшем учитывать не будем.
Положение массы на плоскости 
будет определяться одним параметром – прогибом 
, который можно считать суммой прогибов балки при статическом действии веса неработающего мотора 
и прогиба балки от действия вращающейся неуравновешенной массы 
. (3.8)
Динамическая система, деформация которой во времени описывается одним параметром, называется системой с одной степенью свободы.
Запишем, используя принцип Даламбера, динамическое равновесие массы m, на которую в произвольный момент времени действует сила инерции, сумма сил 
и упругая сила отпора балки при перемещении 
, равная 
, где 
– коэффициент жесткости балки в точке прикрепления мотора. Величина К численно равна силе, приложенной к балке в этой точке и невызывающей прогиб равный единице. Можно приложить силу 
и определить от нее прогиб 
. Тогда
(3.9)
Итак
(3.10)
Продифференцировав (3.8) дважды по времени, и учтя, что 
- прогиб не зависит от времени, получим
. (3.11)
Теперь вместо (3.10), получим
(3.12)
Далее учтем, что по закону Гука
|
Из за большого объема этот материал размещен на нескольких страницах:
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 |
