Партнерка на США и Канаду по недвижимости, выплаты в крипто
- 30% recurring commission
- Выплаты в USDT
- Вывод каждую неделю
- Комиссия до 5 лет за каждого referral
Рассмотрим первый случай. По теореме синусов 
то есть 
откуда 
Во втором случае 
откуда 
Поскольку 
получаем: 
значит, 
— острый и равен 
или
Ответ: 
24. C 4 № 000. Боковые стороны 
и 
трапеции 
равны 6 и 8 соответственно. Отрезок, соединяющий середины диагоналей, равен 5, средняя линия трапеции равна 25. Прямые 
и 
пересекаются в точке 
. Найдите радиус окружности, вписанной в треугольник 
.
Решение.
В любой трапеции отрезок, соединяющий середины диагоналей трапеции, равен полуразности оснований трапеции, а средняя линия — полусумме оснований трапеции. В нашем случае полуразность оснований равна 5, а полусумма оснований равна 25, поэтому основания трапеции равны 20 и 30.
Предположим, что 
, 
(рис. 1). Стороны 
и 
треугольников 
и 
параллельны, поэтому эти треугольники подобны с коэффициентом 
. Значит,
.
Заметим, что 
, поэтому треугольник прямоугольный с гипотенузой 
. Радиус его вписанной окружности равен:
.
Пусть теперь 
, 
(рис. 2). Аналогично предыдущему случаю можно показать, что радиус вписанной окружности треугольника 
равен 6. Треугольники 
и 
подобны с коэффициентом 
. Значит, радиус вписанной окружности треугольника 
равен 
.
Ответ: 4; 6.
25. C 4 № 000. Точка 
— центр правильного шестиугольника 
, в котором 
. Найдите радиус окружности, касающейся окружностей, описанных около треугольников 
, 
И 
.
Решение.
Угол при вершине 
равнобедренного треугольника 
равен 
, а основание 
, значит,
Треугольники 
, 
, и 
- равносторонние со стороной \frac{7\sqrt{3}}{2}, поэтому радиусы окружностей, описанных около этих треугольников, равны 
.
Возможны два случая: либо искомая окружность касается всех трех данных внутренним образом (рис. 1), либо одной из данных — внутренним образом, а двух других — внешним (рис. 2).
Рассмотрим первый случай. Пусть 
, 
и 
- диаметры описанных окружностей треугольников 
, 
и 
соответственно, 
. Окружность 
с центром 
, проходящая через точки 
, 
и 
, касается внутренним образом окружностей, описанных около треугольников 
, 
и 
, так как расстояние между центрами этих окружностей равно разности их радиусов.
|
Из за большого объема этот материал размещен на нескольких страницах:
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 |
