Партнерка на США и Канаду по недвижимости, выплаты в крипто
- 30% recurring commission
- Выплаты в USDT
- Вывод каждую неделю
- Комиссия до 5 лет за каждого referral
Если точка 
лежит между 
и 
, то 
.
Следовательно,
Ответ: 
9. C 4 № 000. Прямая, перпендикулярная гипотенузе прямоугольного треугольника, отсекает от него четырёхугольник, в который можно вписать окружность. Найдите радиус окружности, если отрезок этой прямой, заключённый внутри треугольника, равен 14, а отношение катетов треугольника равно 
.
Решение.
Введем обозначения как показано на рисунке: предположим, что отрезок отсекает от треугольника 
треугольник 
, обозначим точки касания окружности и прямых 
(см. рис. 1). Так как 
и
— квадраты, 
, где 
— радиус окружности. Кроме того, 
Значит, 
. Поскольку 
– биссектриса угла, треугольники 
и 
равны по гипотенузе и острому углу.
Пусть 
, а 
, тогда по теореме Пифагора находим гипотенузу 
, откуда 
.
Из подобия треугольников 
и 
получаем: 
, тогда 
, откуда 
.
Найдём радиус окружности:
Если отрезок отсекает треугольник 
(рис. 2), то, рассуждая аналогично, находим, что 
Из подобия треугольников 
и 
следует 
откуда получаем 
и 
.
В этом случае 
Ответ: 8 или 12,25.
10. C 4 № 000. Прямая, перпендикулярная гипотенузе прямоугольного треугольника, отсекает от него четырёхугольник, в который можно вписать окружность. Найдите радиус окружности, если отрезок этой прямой, заключённый внутри треугольника, равен 40, а отношение катетов треугольника равно 
Решение.
Обозначим треугольник 
. Предположим, что отрезок 
отсекает от треугольника 
треугольник 
Обозначим точки касания окружности и прямых 
Так как 
и 
— квадраты, 
где 
— радиус окружности. Кроме того, 
Значит, 
— биссектриса угла 
Треугольники 
и 
равны по гипотенузе и катету. Пусть 
а 
По теореме Пифагора 
Тогда 
Из подобия треугольников 
и 
получаем: 
, откуда 
Следовательно, 
Найдём радиус окружности: 
Если отрезок отсекает треугольник 
то, рассуждая аналогично, находим, что
Из подобия треугольников 
и 
получаем: 
откуда 
Тогда 
|
Из за большого объема этот материал размещен на нескольких страницах:
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 |
