Учебно-методический комплекс дисциплины «Статистическая физика и основы физической кинетики» для специальности 5В011000 - «Физика» (стр. 2 )

ферми-уровень – некоторый условный уровень энергии системы фермионов, в частности электронов твердого тела, соответствующий Ферми энергии.

ферми-энергия – значение энергии, ниже которой все состояния системы частиц, подчиняющихся Ферми – Дирака статистике (фермионов), при абсолютном нуле температуры заняты.

ферми-дирака распределение – формула, описывающая распределение по энергетическим уровням тождественных частиц  с полуцелым спином (..., единицах ) при условии, что взаимодействие слабо и им можно пренебречь, то есть для идеального газа. В случае статистического равновесия среднее число   таких частиц в состоянии с энергией определяется ферми-дирака распределением:

,

где - набор квантовых чисел, характеризующих состояние частицы, химический потенциал.

фермион – частица или элементарное возбуждение квантовой системы многих частиц – квазичастица, обладающая полуцелым спином (в единицах ).

флуктуация – случайные отклонения физических величин от их средних значений. Флуктуации происходят у любых величин, зависящих от случайных факторов.

ферми-дирака статистика – квантовая статистика, применимая к системам тождественных частиц с полуцелым (в единицах ) спином.

ферми-поверхность – изоэнергетическая поверхность в пространстве квазиимпульсов отделяющая  область занятых электронных состояний металла от  области,  в которой при  электронов нет. Электроны, имеющие энергию , расположены на ферми поверхности.

фазовые переходы I рода – сопровождающиеся выделением теплоты перехода и скачкообразным изменением объема (к ним относится, например, плавление).

фазовые переходы II рода – в которых теплота перехода и скачок объема отсутствуют (например, переход жидкого гелия в сверхтекучее состояние).

функция распределения – функция называется функцией распределения по координатам и импульсам частиц. Она удовлетворяет условию нормировки:

.

физика – наука о наиболее простых и общих формах движения материи и их взаимных превращениях, она относится к точным наукам и изучает количественные закономерности явлений и процессов в окружающем нас мире.

физические законы – устойчивые повторяющиеся объективные закономерности, существующие в природе

2. КРАТКИЕ КОНСПЕКТЫ ЛЕКЦИЙ

Введение

       В статистической физике ограничиваются рассмотрением свойств макроскопических систем, состояния которых не изменяются во времени. Состояния макроскопической системы, в которых она может находиться неопределенно долгое время, называют равновесными. Поэтому можно сказать, что задачей статистической физики (ее называют иногда статистической механикой или физической статистикой) является исследование свойств и поведения макроскопических систем, находящихся в состоянии равновесия, на основании известных свойств образующих их частиц.

       В статистической физике свойства и законы движения элементарных частиц, атомов и молекул считаются известными. Задача состоит в том, чтобы описать поведение систем, содержащих весьма большое число частиц с известными свойствами.

       Исследование методами статистической физики свойств макроскопических систем, состоящих из очень большого числа частиц, позволили выявить важную принципиальную особенность таких систем. Она заключается в том, что поведение макроскопических систем определяется закономерностями особого типа, получившими название статистических закономерностей.

       Наряду с установлением свойств макроскопических тел, находящихся в состоянии равновесия, большой интерес для физики представляет нахождение поведения тел, состояния которых изменяются во времени. Изучение свойств макроскопических систем, не находящихся в равновесии, является задачей физической кинетики.

  Тема: Два метода в физике. Теорема Лиувилля. Статистический ансамбль, функция распределения.

Движение  механических систем  определяется  так  называемыми  динамическими  закономерностями. Характерной  особенностью  динамической закономерности является то,  что  если  известно  начальное  состояние системы  и  воздействие  на нее  со  стороны  окружающих  тел,  состояние  системы в любой последующий момент  движения  может быть  однозначно  определено.  Иными  словами, при  заданных  силах,  действующих  на систему,  начальное  состояние системы  однозначно определяет все дальнейшее  ее  движение.

       Как  мы  увидим  ниже, поведение микроскопических  тел не подчиняется динамическим  закономерностям, но  определяется  закономерностями  другого  типа -  статическими  закономерностями.

       В дальнейшем  мы  будем  предполагать, что атомы, молекулы и другие частицы, образующие макроскопические системы, движутся по  законам  квантовой механики.

       Отличительной  особенностью  всех  микросистем (атомов,  молекул) является  то, что в известных условиях они могут  находиться  в дискретных, или квантованных, состояниях. В настоящее время законы движения микрочастиц  выяснены в квантовой механике  с достаточной полнотой.

       Нашей  дальнейшей задачи будет  служить исследование  статистических  закономерностей в системах, состоящих из  весьма  большого  числа частиц. В основу  этих  исследований будет положен математических аппарат  теории вероятностей.

       Теперь  необходимо дать  определение  понятия статистического  среднего  значения некоторой величины, зависящей от  состояния  системы. Понятие  статистического среднего  будет играть основную роль  во всем  дальнейшем  изложении. Статистическое среднее является  естественным обобщением привычного  нам  понятия среднего  арифметического.

       Как уже  было  указано  во введении, задачей  статистической физики  является  изучение  свойств макроскопических систем,  состоящих из огромного числа  частиц атомов или  молекул. Мы  увидим  в дальнейшем, что  методы изучения свойств  таких систем основаны на  применении  статистических  законов.  Применение этих  законов позволяет находить средние значения различных  величии, характеризующих состояние системы.

       Располагая  аппаратом  гиббсовской  статистики, мы  можем перейти к  последовательному построению теории тепловых  свойств вещества. 

       В  достоверности и  общности  выводов заключается важнейшее достоинство термодинамических методов исследования. Недостаток их заключается  в том, что  они  не  раскрывают физической, молекулярной сущности тепловых процессов. Поэтому построение  молекулярной теории тепла  и выяснение  молекулярной  сущности  термодинамических понятий явились  важнейшим  этапом развития теории тепла и  физики в целом.

       В настоящее  время  термодинамика  и молекулярная теория тепловых процессов – статистическая термодинамика  составляют неразрывное целое.

       Ниже на  конкретных  примерах мы  будем иметь  возможность  убедиться в том,  что  феноменологическая  и статистическая  термодинамика не  противоречат, а  взаимно дополняют друг  друга.

Фазовым  пространством  называется воображаемое 6 N - мерное  геометрическое  пространство, координатами которого  являются 6 Nканонических  переменных X1, X2,….,X6N. Точка  в фазовом  пространстве изображает состояние всей системы в  заданный момент времени. С течением  времени  фазовая точка  перемещается  по фазовому пространству, образуя  фазовую траекторию. Последняя  изображает, очевидно, движение всех N материальных точек.

       С механической  точки  зрения состояние системы полностью  задается каноническими переменными (Х). назовем это состояние микромодели вещества микроскопическим состоянием. Таким образом, микроскопическое состояние полностью определяется каноническими переменными или заданием фазовой точки. С микроскопической же точки зрения состояние вещества определяется весьма ограниченным числом параметров, достаточных для макроскопической характеристики системы. Задание этих параметров, измеряемых в макроскопическим опыте, определяет макроскопическое состояние системы. Очевидно, одному и тому же макроскопическому состоянию системы соответствует множество различных микроскопических состояний. Следовательно, с микроскопической точки зрения макроскопических переменных не может быть полным.