Учебно-методический комплекс дисциплины «Статистическая физика и основы физической кинетики» для специальности 5В011000 - «Физика» (стр. 29 )

Решение

Удельная энтропия носителей тока является функцией плотности электрического заряда и удельной энергии носителей . Поэтому

  .  (1)

Используя законы сохранения электрического заряда и энергии

,

,

а также учитывая выражения для производных ,  , преобразуем (1) виду

  .  (2)

В результате интегрирования равенства (2) по объему замкнутой системы получим:

  ,  .  (3)

Здесь учтено, что на поверхности, ограничивающей объем , выполняется условие .

Выражение (3) аналогично соотношению (17.3). Поэтому силы, сопряженные термодинамическим потокам  и , соответственно равны и .

Задача 2. Показать, что при наличии внешнего поля стационарным решением кинетического уравнения Больцмана является функция распределения Максвелла – Больцмана.

Решение

При наличии внешнего поля кинетическое уравнение Больцмана имеет вид:

  .  (1)

(где ) обращает в нуль левую часть кинетического уравнения. Интеграл столкновений в уравнении (1) для распределения (2) тоже равен нулю, так как имеет место соотношение

,

в котором - скорости первой и второй частиц до и после столкновения соответственно.

Задачи для самостоятельного решения

Используя принцип симметрии Онсагера, выразить кинетические коэффициенты для изотропного кристалла через удельную электропроводность , дифференциальную термо-ЭДС , коэффициент теплопроводности . Используя кинетическое уравнение Больцмана в -приближении для электронов проводимости в металле и считая время релаксации зависящим только от энергии , получить уравнение теплопроводности и выражение для коэффициента теплопроводности через интегралы по энергии носителей.

4.САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА СТУДЕНТА

При подготовке к СРСП рекомендуется изучить предварительно вопрос, используя учебную литературу по дисциплине. Составить краткий конспект прочитанного, отметив вопросы, вызывающие сомнение, либо не до конца понятые при изучении теоретического материала. 

тема-1: Феноменологическая термодинамика и статистическая физика. Понятия о флуктуациях. Равновесные и неравновесные микросостояния.

Обратить внимание на существование двух методов в статфизике и термодинамике. Объяснить возникновение флуктуации и дать определение равновесным и неравновесным состояниям.

тема-2: Термодинамические параметры. Температура, ее определение через энтропию. Абсолютный нуль. Отрицательные температуры.

Показать, что состояние макросистемы определяется посредством термодинамических параметров и более детально рассмотреть понятие температуры.

тема-3: Давление. Применение I закона к анализу основных термодинамических процессов. КПД тепловых машин.

Применить I закон к анализу основных термодинамических процессов.

тема-4: Теорема Нернста. Термодинамические функции: внутренняя энергия, свободная энергия, энтальпия, термодинамический потенциал Гиббса. Химический потенциал.

Показать, что в области низких температур применима теорема Нернста. Обратить внимание на то, что термодинамические функции являются аналитическим методом.

тема-5: Каноническое распределение Гиббса.

Обратить внимание, что каноническое распределение Гиббса составляет основу статичтисеской физики.

тема-6: Основные применения распределения Гиббса.

Применить распределение Гиббса к практическим задачам и учесть изменение числа частиц в системе.

тема-7: Условия равновесия двух фаз вещества и его устойчивость. Фазовые переходы первого рода.

Рассмотреть условия равновесия двух и трех фаз вещества и фазовые переходы  I и II рода.

тема-8: Распределения Ферми-Дирака и Бозе-Эйнштейна

Рассмотреть два вида квантовой статистики и их применение к различного рода практическим задачам.

тема-9: Формула Эйнштейна для вероятности флуктуации.

       Рассмотреть основы теории вероятности и их применение.

тема-10: Уравнение Фоккера-Планка. Кинетическое уравнение Больцмана.

       Рассмотреть основы физической кинетики и их практические применеия.

МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ ПО СРС

Приступая к выполнению заданий СРС необходимо:

-  изучить теоретический материал по теме;

- начиная решать задачу, вникнуть в ее смысл. Представить себе не только физическое явление, о котором идет речь, но и те упрощающие предположения, которые надо сделать, проводя решение; - если позволяет характер задачи, рекомендуется сделать рисунки, поясняющие содержание и решение задачи.

- условие задачи записывать кратко, все, входящие в неё величины, выразить в единицах СИ;

- недостающие в условии данные при необходимости выписать из таблиц;

- решение задачи сопровождать пояснительным текстом;

- решив задачу в общем виде, проверить ответ по равенству размерности отдельных членов формулы;

-выполнить числовые расчеты;

- получив числовой ответ, оценить его правдоподобность.

В соответствии с графиком отчета о выполнении заданий СРС решить и представить на проверку следующие задания:

- Статистическая термодинамика – 11.1, 11.30, 11.101, 11.226, 11.328 (, Сборник задач по термодинамике. М., Просвещение, 1976.)

- Статистические распределения системы в термостате – 12.321, 12.326 (, Сборник задач по теоретической физике. М., Просвещение, 1979.), 13.2.1 (стр.99) ( Статистическая физика в примерах. М., Мир, 1976.)

- Свойства идеальных и реальных газов – 12.342, 12.362 (, Сборник задач по теоретической физике. М., Просвещение, 1979.),  13.1.6 (стр.87) ( Статистическая физика в примерах. М., Мир, 1976.)

- Равновесие фаз и фазовые переходы – 11.269, 11.273 (, Сборник задач по термодинамике. М., Просвещение, 1976), 13.3.2 (стр.195) ( Статистическая физика в примерах. М., Мир, 1976.)

- Квантовая статистика идеального газа – 12.439 (, Сборник задач по теоретической физике. М., Просвещение, 1979.), 13.1.1 (стр.235), 13.1.2 (стр.239) ( Статистическая физика в примерах. М., Мир, 1976.)

- Элементы теории флуктуации – 12.477 (, Сборник задач по теоретической физике. М., Просвещение, 1979.), 13.4.1 (стр.140), 13.4.2 (стр.143) ( Статистическая физика в примерах. М., Мир, 1976.)

- Элементы физической кинетики – 12.503, 12.187 (, Сборник задач по теоретической физике. М., Просвещение, 1979.), 13.4.7 (стр.215), 13.4.8 (стр.217) ( Статистическая физика в примерах. М., Мир, 1976.).

КОНТРОЛЬНО-ИЗМЕРИТЕЛЬНЫЕ СРЕДСТВА

Тестовые задания по статфизике и основам физической кинетики

1. Имеются два метода  исследования термодинамических систем, которые рассматриваются совместно:

  A) классический и квантовый методы

  В) термодинамический и классический методы

  С) квантовый и статистический методы

  Д) термодинамический и статистический методы

  Е) термодинамический и квантовые методы

2. Микроскопическое  и макроскопическое описания состояний системы подразумевает, что система соответственно описывается с помощью следующих теорий:

  А) квантовой и классической теории

  В) квантовой теории и теории относительности

  С) классической теории и электродинамики

  Д) классической теории и статической физики

  Е) термодинамический и квантовые методы

3. Имеются два вида фазового пространства: