Конспект лекций по курсу «Электронные цепи СВЧ» (стр. 10 )

       Достоинства описания цепей СВЧ в виде параметров рассеяния (-параметров):

Возможность измерения. Другие параметры ( …) трудно измерять, так как требуются опыты к. з. и х. х., которые на СВЧ трудно реализовать. -параметры измеряются на основе распространения волны – если линия без потерь (нет изменения амплитуд волн и ), можно измерять -параметры объекта на некотором расстоянии от его физического местоположения. (актуально при микроразмерах).

В качестве зависимых переменных приняты волны расходящиеся от четырехполюсника, т. е. рассеянных от четырехполюсника.

– коэффициенты отражения;

– коэффициенты передачи из плеча в плечо .

Падающие и отраженные волны нормируются так, чтобы их квадрат давал соответствующую мощность.

               

Зная -матрицу, можно определить:

, ,

Волновая матрица передачи

       Зависимые переменные – волны на входе, независимые переменные – волны на выходе.

                       

При каскадном соединении:        

Расчет схемных функций

;        

               

Физический смысл параметров А-матрицы передачи:

       обратный коэффициент передачи напряжения;

       сопротивление передачи;

               проводимость передачи;

               обратный коэффициент передачи тока.

Коэффициент передачи по напряжению (от источника к нагрузке)

Коэффициент отражения от входа:

Коэффициент отражения от выхода:

Вывод функции для :

                               

       

       

       .

Связь между системами параметров. Связь между волновыми матрицами устанавливается соотношениями:

                       

где                

Матрицы существуют, если .

Связь между матрицами волновой и классической теорий:

Условия нормирования волновых матриц.

       Нормировка уравнений четырехполюсника, нагруженного по входу и выходу на отрезке линий с заданными волновыми сопротивлениями, связана с получением при описании распределенных цепей однозначных величин. Это объясняется тем, что использование понятий тока и напряжения требует в каждом случае отдельных оговорок.

       Величиной, однозначно трактуемой в любых цепях и на любых частотах является мощность на сторонах отрезка линии или четырехполюсника.

       Пусть и действительны. (Для того, чтобы учесть фазовые свойства системы необходимо под мощностью понимать произведение комплексного тока на комплексного напряжения). Тогда мощность определится или .

1. Тогда нормированные уравнения для волновых параметров передачи:

Нормированные таким образом волны представляют собой корни из мощности, переносимой падающей и отраженной волнами, т. е. это уже волны тока или напряжения, а некоторые новые переменные, имеющие размерность корня из мощности, переносимой падающей, либо отраженной волной в соответствующих линиях передачи, включенных на входе и выходе четырехполюсника.

Нормированная волновая матрица передачи запишется:

2. Аналогичные условия нормировки для - матрицы запишутся:

       

В литературе отличают матрицы нормированные – большими буквами, ненормированные – маленькими буквами.

Нормировка классической матрицы передачи

.