Конспект лекций по курсу «Электронные цепи СВЧ» (стр. 6 )

       .

Отсюда следует, что в согласованном режиме () отражение в нагрузке отсутствует (). В режиме короткого замыкания () как следует из (1.21) , т. е. отраженная волна напряжения по амплитуде равна падающей и волны противофазны.

В режиме холостого хода () , т. е. отраженная волна равна падающей и синфазна ей.

Согласование линии передачи

       Как было показано, при включении в линию нагрузки с сопротивлением, равным волновому, энергия полностью поглощается в нагрузке и отражение отсутствует. В реальных линиях передачи такой режим, а также рассмотренные режимы чисто реактивной нагрузки реализовать практически невозможно. Наличие стоячих волн (КСВ больше единицы) приводит к комплексному характеру волнового сопротивления, активная часть которого связана с уровнем бегущих, а реактивная – с уровнем стоячих волн. С точки зрения согласования линии, т. е. получения чисто бегущей волны в линии, важный практический результат получается из соотношения (1.9). При отсутствии потерь в линии комплексная постоянная распространения является чисто мнимой величиной, поэтому гиперболические функции в выражении для входного сопротивления (1.9) могут быть заменены на тригонометрические и данное выражение перепишется как:

               (1.21)

       Если линия нагружена на активное сопротивление, т. е. , а длина линии , то:

                               (1.22)

       Для получения максимальной мощности в нагрузке необходимо, чтобы входное сопротивление цепи со стороны генератора было равно внутреннему сопротивлению генератора . Сопротивление будет представлять нагрузку на генератор с , если подключить в соответствии с (1.22) через четвертьволновую линию, с волновым сопротивлением:

       .

       Мощность на генераторе запишется как , а ток в линии . Тогда мощность на сопротивлении нагрузки запишется как . Так как по условию , то выполняемая мощность будет такой же как и на генераторе. Таким образом, четвертьволновая линия передает энергию и напряжение генератора в нагрузку без изменения, что свидетельствует о трансформирующих свойствах данного отрезка.

       Рассмотрим случай, когда длина отрезка линии равна . В этом случае для входного сопротивления получим:

       .

       Таким образом, полуволновой отрезок линии с сопротивлением не изменяет нагрузочных свойств сопротивления. Если длина отрезка линии кратна целому числу полуволн, то данное свойство позволяет, не нарушая условия бегущих волн в линии, передавать энергию от генератора к нагрузке, находящейся на значительном расстоянии. Данное свойство используется, например, при сочленении антенны и приемника, генератора и антенны и т. д.

       Рассмотрим метод согласования линий с различными волновыми сопротивлениями, используя свойства четвертьволнового отрезка. Пусть четвертьволновой трансформатор включен между двумя однородными линиями, как показано на рис.1.11. Линии обладают волновыми сопротивлениями и , а четвертьволновой отрезок сопротивлением . В местах соединения (сечения а – а1 и б – б1) возникают отраженные волны, амплитуды которых зависят от коэффициентов отражения. Коэффициент отражения в сечении а – а1 определяется формулой:

       ,

а в сечении б – б1:

       .

       Рис. 1.11 Согласование линий при помощи четвертьволнового трансформатора.

       Рассматривая отраженные волны в сечении а – а1, можно отметить, что волна, отраженная от неоднородности в сечении б – б1, в сечении а – а1 будет иметь фазу, противоположную фазе отраженной волны, возникающей в сечении а – а1. При равенстве волн они будут уничтожаться. Равенство отраженных волн будет иметь место при равенстве коэффициентов отражения, т. е.:

       , откуда .

Что означает выполнение условия , полученного при рассмотрении входного сопротивления четвертьволнового отрезка линии. Однако необходимо отметить, что рассмотренный метод согласования обладает существенным недостатком: данное согласование узкополосно, т. е. согласование может быть достигнуто лишь для сигнала на заданной длине волны. Для широкополосного согласования линий (например, при передаче импульсного сигнала) используют более сложные устройства, содержащие два и более трансформирующих отрезка.

Условие неискажающей передачи линии.

Как было показано, волновое сопротивление и  постоянная распространения при  возбуждении в линии гармонических колебаний являются частотнозависимыми величинами. Это означает, что условия прохождения волн тока и напряжения для разных частот оказываются различными.

Для неискажающей передачи необходимо, чтобы волновое сопротивление, а также коэффициент затухания, посредством которого рассчитывается постоянная распространения и фазовая скорость, были частотнонезависимы. Очевидно, что коэффициент фазы при этом должен быть пропорционален частоте. Отсутствие частотной зависимости коэффициента затухания означает, что коэффициенты передачи в  линии всех частотных составляющих сигнала равны.

Покажем, что линия является неискажающей, если выполняются два условия.

Первое из них связано с соотношением

                                                       (1.23)

Действительно, при этом волновое сопротивление запишется как:

       

а комплексная постоянная распространения:

Можно показать, что в этих условиях коэффициенты и минимальны:

                       

Соответственно, фазовая скорость будет максимальна и  определится как:

       

Обычно в линиях выполняется неравенство , так как проводимость изолятора в линиях с диэлектрическим заполнением незначительна. Уменьшение сопротивления проводников и емкости диэлектрика линии для выполнения условия (1.23) практически не реализуется. Один из способов получения неискажающей линии  заключается в искусственном повышении индуктивности путем включения в линию через определенные расстояния реактивных катушек, либо отрезков кабеля с высокой магнитной проницаемостью. Второе условие неискажающей передачи связано в отсутствием в линии отраженной волны. Как было показано, данное условие выполняется если линия согласована: . Если после включения дополнительных индуктивных элементов (для выполнения первого условия) оказывается нарушенным режим согласования, между линией и нагрузкой включается согласующее устройство.