Конспект лекций по курсу «Электронные цепи СВЧ» (стр. 11 )

       

Шумовые характеристики четырехполюсника.

       В диапазоне СВЧ, как правило, необходимо учитывать требования к шуму компонентов. Особенно это актуально для активных компонентов, внутренние шумы которых не равны нулю. В общем случае коэффициент шума:

       

где определяется в предположении:        1. АЧХ равномерна;

                                               2. шум белый.

       – мощности сигнала и шума.

       Для многокаскадных схем:

       

               – мера шума        .

       Задача заключается в минимизации меры шума.

       Анализ шумовых характеристик четырехполюсника удобно (по тем же причинам, что -параметров) проводить в системе волновых шумовых параметров. Если четырехполюсник шумящий, то на входе и выходе имеются расходящиеся шумовые волны и (считаем четырехполюсник включенным в стандартную линию с ), тогда:

       

       Условия нормировки и те же, что и для волн сигнала.

       Однако, внутренние источники шума описываются, как правило, средними квадратами шумового тока – формула Найквиста. Поэтому, прежде чем перейти к волновым шумовым параметрам четырехполюсник представляется в виде нешумящего четырехполюсника с эквивалентными источниками шумового тока на входе и выходе.

       В формуле Найквиста – константа Больцмана, – температура окружающей среды, – полоса частот для расчета источника шума (выбирается ), – проводимость шумящего элемента – это, как правило, омические области, а источник шума описывает шумы тепловой природы.

       

Волновые шумовые параметры.

       Система уравнений с шумовыми источниками:

       

       где        

       Локальные шумовые источники пересчитываются на вход и на выход по формулам для в общем случае как для проходной системы со многими входами (для линейных систем справедлив принцип суперпозиции). Причем и являются коррелированными источниками.

Шумовые –параметры.

Тогда волновые шумовые параметры (–параметры) определяются по формулам (где – волновое сопротивление подводящих линий передачи).

       при        

       при        

       при

причем    (черта указывает на усреднение, а – на комплексно-сопряженную величину).

– спектральные плотности мощности шума на входе и выходе четырехполюсника,

– взаимные спектральные мощности шума.

       Волновые параметры могут быть рассчитаны и через шумовые волны, представленные источниками напряжения:

       ;        ;        .

Шумовые – параметры.

Нормированная матрица спектральных плотностей мощности шумов для шумовых волн и :

Данные шумовые волны связаны с уже рассмотренными соотношениями:

;        

;                

Модели компонентов цепей СВЧ. Особенности схемных моделей активных компонентов на СВЧ.

Рассмотрим особенности схемных моделей на примере моделей арсенидгалиевых полевых транзисторов.

Схемная модель позволяет, при известных ее параметрах, рассчитать выходные сигнальные и шумовые характеристики.

Простейшая схемная модель:

На ВЧ.

– входная емкость; – проходная емкость; – выходная емкость; – индуктивности выводов.

Чаще всего используются схемные модели с сосредоточенными параметрами, которые определяются по физико-топологической модели (содержащей уравнения Пуассона, уравнение непрерывности тока, уравнения движения, уравнения сохранения импульса и энергии).

На СВЧ и КВЧ.

При этом размеры компонентов малы и необходимо учитывать субмикронные эффекты: