Конспект лекций по курсу «Электронные цепи СВЧ» (стр. 9 )

       Решением этого уравнения является:

;

где и не зависят от , но могут быть функциями от , т. е. .

       Из уравнения (2.3.1), выражая для операторного изображения тока получаем:

где – операторное волновое (характеристическое) сопротивление линии.

        – операторное изображение коэффициента распространения.

       Решение упрощается в случае неискажающей линии:

и

Таким образом:

       Оригинал функции от , стоящей при множителе , можно получить, применяя формулу Фимана (обратное преобразование Лапласа)

Из последнего выражения видно, что является функцией аргумента , так как и входят совместно только в такой комбинации, т. е. .

       Аналогично для функции от при :

Таким образом решения для напряжения и тока запишутся:

Волновые процессы в линии при импульсном воздействии.

       Рассмотрим полученные выражения для линии без потерь , тогда:

       Пусть в частном случае и . Положив в последнем равенстве , найдем распределение напряжения вдоль линии в начальной момент времени. Возьмем некоторую произвольную точку и предположим, что она перемещается вдоль линии со скоростью , т. е. ее положение определяется координатой . Тогда напряжение в этой движущейся точке не будет зависеть от времени, так как это заключение справедливо для любой точки, движущейся со скоростью , то, следовательно, при начальное распределение напряжения перемещается вдоль линии со скоростью . Т. е. определяет прямую волну напряжения, распространяется вдоль линии со скоростью , т. е. волну напряжения, бегущую вперед и не претерпевающую изменения формы. Аналогично функция определяет обратную волну напряжения, распространяется вдоль линии также без изменения формы со скоростью , или бегущую со скоростью , но в обратном направлении, т. е. бегущую назад.

       Т. е. волновые процессы – это суперпозиция двух волн, распространяющихся вдоль линии без изменения формы со скоростью   в противоположном направлении. Наличие в выражениях для и множителей и , причем , показывает, что обе волны, по мере продвижения их вдоль линии, затухают по показательному закону.

       Данный импульс может возникать в линии, например, при включении линии, либо при локальном воздействии (возникновение индуцированного заряда при разряде – молния).

Многополюсники на СВЧ. Матричное описание распределенных цепей (классическая теория)

       В общем случае распределенные цепи описываются уравнениями Максвелла. Однако на практике такие задачи решаются достаточно сложно. Используются такие допущения, которые позволяют использовать методы теории цепей – применять представление элементов в виде многополюсников. Сложное соединение многополюсников рассчитывается с помощью матричного аппарата теории цепей в предположении:

Матрицы, описывающие элементы схем СВЧ остаются неизменными при любом сложном соединении элементов (линейное приближение), т. е. зона возмущенного поля вблизи неоднородности передающей линии; Взаимодействие элементов осуществляется лишь на основном типе волны.

Параллельное соединение четырехполюсников

Последовательное соединение

Каскадное соединение

(выход предыдущего каскада соединен со входом следующего каскада)

Волновые параметры четырехполюсника

       Существуют 2 системы параметров: классической теории (сигналы в виде и ) и волновой теории (волны и ).