Конспект лекций по курсу «Электронные цепи СВЧ» (стр. 17 )

       

В предположении большого усиления , когда шумами нагрузки можно пренебречь, минимальный коэффициент шума запишется:

где ,

Оптимальный коэффициент отражения по входу с учетом согласования входа четырехполюсника определяется:

При допущении об отсутствии влияния нагрузки на шумы на входе, что практически всегда выполняется, то условие согласования на выходе четырехполюсника – это условие передачи максимальной мощности (комплексно-сопряженное согласование). При этом:

Расчет коэффициента усиления по мощности и коэффициента устойчивости

       По рассчитанным при условии минимального шума и рассчитываются оптимальные значения и , обеспечивающие минимум шума (могут быть и ).

       ;        

       ; где .

т. е. это такие нагрузки, которые необходимо обеспечить на входе и на выходе четырехполюсника. При стандартном сопротивлении генератора и нагрузки для получения на входе и на выходе четырехполюсника  , необходимо использовать согласующие трансформаторы (согласующие цепи).

При известных , , сопутствующий коэффициент усиления:

       ,

где – матрица проводимости четырехполюсника.

       Коэффициент устойчивости:

       

где .

Анализ неоднородностей субмикронных полевых структур

       Это актуально, так как при субмикронных размерах неоднородности могут быть сравнимы с рамерами структуры.

       В реальных структурах (активных и пассивных) имеют место неоднородности, возникающие вследствие технологических погрешностей их изготовления. Их учесть можно, например, представляя транзистор в виде некоторой дискретной структуры вдоль третьей координаты (ширины затвора). Тогда каждая из секций будет описываться своим набором физико-топологических параметров и соответственно, Y-матрицей. Т. е. структура представляется в виде параллельно-соединенных четырехполюсников:

       Параметры (геометрические, физические) в каждой секции могут задаваться либо детерминированной функцией, либо случайным образом (по соответствующему закону распределения – нормальному, равномерному, т. д. по методу Монте-Карло).

       После получения результирующей Y-матрицы высокочастотные параметры рассчитываются известными методами.

Уравнения для учета распределенных эффектов в полевых структурах

здесь – погонное сопротивление затворной линии передачи, а – параметры погонной матрицы проводимости активной области транзистора, т. е. матрицы проводимости активной области транзистора, , т. е. матрицы проводимости ПТШ (без учета сопротивления металлизации затвора) единичной ширины.

       Первое уравнение характеризует падение напряжения на участке затворной линии . Два других уравнения устанавливают связь между токами и напряжениями на четырехполюснике дифференциальной секции транзистора.

       Уравнения записаны в предположении эквипотенциальности стока и истока (т. е. их сопротивления растекания пренебрежимо малы).

       

Уравнения записаны для трех переменных: тока стока и затвора , а также напряжение затвор-исток .

       Активная область ПТШ описывается схемной моделью с сосредоточенными параметрами, которая учитывает свойства линии на полупроводниковой подложке, в которой происходят дрейф горячих носителей. Распространяющаяся электромагнитная волна локализуется в области пространственного заряда под затвором (низкопроводящая область, близкая по своим свойствам к диэлектрику). Проникновение поля в обедненный слой подложки ограничивается высокопроводящим слоем канала.

Решение уравнений распределенной модели ПТШ

       Первые два уравнения п.5.6 можно рассматривать как систему уравнений для определения и . Разделение переменных осуществляется повторным дифференцированием и последующей перекрестной подстановкой. Обозначая , получим

       

Решение уравнений можно представить в форме:

                               (*)

       Подставим эти решения в одно из исходных уравнений первого порядка. Приравнивая слагаемые при одинаковых функциях, получим связь между двумя парами постоянных:

       

Здесь по аналогии с длинными линиями, соответствует значению волнового сопротивления.

Еще две постоянные интегрирования можно найти из условий и . Подставляя в уравнения (*) получим:

       В итоге выражения, характеризующие распределение амплитуд напряжения и тока, можно представить в форме:

       

       Полученные функции позволяют установить связь амплитуд входного и выходного токов для транзистора в целом с амплитудами напряжений.

       Из последнего выражения для при получим:

       

       Подставляя в третье уравнение исходной системы (п.5.6), интегрированием по всей ширине затвора получим выражение для полного тока стока: