· принцип интеграции содержания обучения предполагает становление взаимосвязей между отдельными составляющими разделов, получение единого содержания, предусматривающего непрерывную профессиональную подготовку;
· принцип функциональной полноты заключается в том, что всякая образовательная система не может функционировать успешно, если набор ее подсистем не является функционально полным;
· принцип преемственности проявляется в содержании, порядке изучения различных разделов курса;
· принцип профессионально-педагогической направленности, разработанный , включает фундаментализм, бинарность, непрерывность;
· принцип систематичности отражает специфику математики как целостного объекта, являющегося сложной системой;
· принцип личностной ориентации заключается в том, что через содержание обучения и дифференциацию учебного процесса обеспечивается формирование и развитие приемов мыслительной деятельности каждого студента.
Для большей эффективности процесса формирования математической компетентности будущих учителей начальных классов необходима реализация совокупности всех перечисленных принципов.
Методическое обеспечение процесса формирования математической компетентности будущих учителей начальных классов осуществляется комплексом учебно–методических пособий по математике.
Библиографический список
1. Isaeva Т. Е. То the nature of Pedagogical Culture: Competence - Based approach to its 81шсгиге // Преподаватель высшей школы в XXI веке. Тр. Международ. научно-практич. интерконференции. - Ростов-на-Дону, 2003.
2. Казарцева, речевого общения: Теория и практика общения: Учебное пособие – 4-е изд. / , - М.: Флинта, 2003. – 496 с.
3. Немов, : Учеб. пособ. / . - М.: Просвещение, 1990. – 301 с.
4. Осягин, формирования педагогической коммуникативной компетенции и педагогической рефлексии: дис. … кан. пед. наук / . – Новосибирск, 1997. –209 с.
5. Педагогический энциклопедический словарь / Гл. ред. -Бад; Редкол.: , , и др. – М.: Большая Российская Энциклопедия, 2003. – 528с.
6. Петровская, в общении: Социально-психол. тренинг / . - М.: МГУ, 1989.-216 с.
7. Политология: Энцикл. слов. / Общ. ред. и сост. . - М.: Изд-во Моск. коммерч. ун-та, 1993. – 431с.
8. Психологический словарь / Редкол.: и др. – М.: Педагогика, 198с.
9. Советский энциклопедический словарь / Гл. ред. . – 4-е изд. – М.: Сов. энциклопедия, 1989. – 1632с.
10. Философский словарь / Под ред. . – 6-е изд., перераб. и доп. – М.: Политиздат, 1991. – 560с.
11. Хуторской, компетенции и образовательные стандарты. Доклад на отделении философии образования и теории педагогики РАО 23 апреля 2002. Центр «Эйдос».
,
(г. Орск)
Элективный курс «Учимся решать комбинаторные задачи»
Вопрос включения комбинаторных, вероятностных и статистических задач в школьном курсе математики рассматривался неоднократно. Потребность в умении решать комбинаторные и вероятностные задачи возрастает.
Исходя из этого, закономерным является тот факт, что авторы существующих на сегодняшний день программ по математике для начальной школы в той или иной степени включили в содержание учебников задания комбинаторного характера. Проанализировав учебники «Математика 1» для четырехлетней начальной школы с точки зрения включения в них комбинаторных заданий, мы пришли к выводу, что во всех учебниках присутствует задание комбинаторного характера, но нет определенной системы в их расположении, т. е. присутствие таких заданий в учебниках хаотично (при анализе однотипные задачи рассматриваются как одно задание).
Анализ учебников математики для 2, 3, 4 классов показал, что наличие заданий комбинаторного характера в них заметно снижается, что, на наш взгляд, понижает развивающие функции учебников. Исключением является учебник , где содержательный курс математики позволяет решать комбинаторные задачи, не нарушая его целостность и не перегружая учеников. Комбинаторные задачи несут в себе огромные развивающие возможности. Они являются естественной основой для совершенствования операций сравнения, наблюдения, анализа, синтеза, классификации, обобщения, развития абстрактно-логического во взаимосвязи с конкретно-образным мышления, развития вариативности и критичности мышления.
Решение комбинаторных задач возможно уже на подготовительном этапе в первом классе, когда дети знакомятся с признаками предметов. Выкладывая данные конфигурации, ребенок сравнивает одну комбинацию с другой: нет ли повторов.
Сравнение непосредственно связано с наблюдением, которое позволяет преднамеренно и целенаправленно воспринимать различные явления с целью изучения их специфических изменений в определенных условиях. Без такого преднамеренного восприятия каждой последовательности расположения предметов ребенок сможет выполнить одно из главных условий комбинаторных задач – указать все возможные варианты комбинаций. В ходе анализа учащиеся изучают все части комбинаций, они перечисляют в определенной последовательности выделяемые части, затем производят системный анализ изучаемых конфигураций и располагают их в определенной системе, устанавливают взаимосвязи. Развитие анализа протекает одновременно с развитием синтеза. Увидев определенные закономерности для одной цепочки при анализе, дети, мысленно объединяют эти свойства в целое и устанавливают общую закономерность, что две цепочки начинаются с красных кружков, две – с синих, а две – с зеленых. В ходе выполнения всех этих операций под руководством учителя ребенок может увидеть закономерности в расположении предметов из 3-х элементов по 3, что затем быстрее поможет ему осуществлять все возможные комбинации, не пропуская ни одной.
Систематическое решение таких задач с различными предметами помогает первокласснику увидеть определенную закономерность и сделать обобщение. Теперь уже ребенок не наугад располагает предметы, а по определенному правилу, причем понимает, что его можно использовать независимо от формы, цвета или размера предмета. Таким образом, ученик от хаотичного перебора приходит к системному перебору.
Переделав множество различных манипуляций с предметами, подметив закономерности в их расположении, ребенок может абстрагироваться от конкретных предметов и заметить их другими знакомыми ему символами. При этом будет развивать абстрактно-логическое мышление, которое отражает общую сущность предметов и выражается в словах и в других знаках. И хотя и абстрагируются от отдельных предметов, заменяя их символами, однако эти символы и знаки являются в свою очередь наглядностью для детей и помогают им в решении задач.
Таким образом, мышление абстрактно-логическое и наглядно-образное тесно связаны. Они переходят друг в друга. Мысль обобщает образ, а образ обобщает мысль.
Комбинаторные задачи способствуют развитию вариативности и критичности мышления.
Задачи такого плана предполагают несколько вариантов решения. Сама сущность комбинаторных задач – составление всех возможных комбинаций; при этом ребенок ищет все возможные способы составления подмножеств и разбиения множеств. Ребенок выбирает то или иное решение, учитывая условия задачи, осуществляет тот или иной отбор. Объясняя, почему именно по этому пути он пошел, он учится не только обосновывать свой ответ, но и приучается искать наиболее полезные, рациональные пути решения. Здесь уже происходит не что иное, как развитие критичности мышления.
Все это показывает огромные развивающие возможности комбинаторных задач, поэтому включение их в содержательный курс математики только усилит его развивающие функции.
Тематическое строение развивающего курса математики создает условия для включения комбинаторных задач в процесс усвоения содержания основных вопросов программы. Тем самым обеспечивается вариативность учебных заданий, нацеленных на усвоение знаний, умений, навыков и на формирование приемов умственной деятельности.
При этом курс не перегружается информацией, так как для решения комбинаторных задач не требуется введение новых понятий и терминов.
Данный курс начинается с уточнения представлений детей о признаках (свойствах) предметов. Это позволяет использовать опыт младших школьников и имеющиеся у них математические представления для организации целенаправленного наблюдения, которое включает в себя такие мыслительные операции, как анализ и синтез, сравнение, классификация, обобщение.
При организации деятельности учащихся в соответствии с концепцией курса нельзя не учитывать, и жизненный опыт, и запас математических представлений, и развитие речи, и готовность к школе каждого ребенка различны. Но, несмотря на эти различия необходимо создать на уроке комфортные условия для активного включения в работу всех детей, помочь им адаптироваться к школьной обстановке, научиться общаться друг с другом и с учителем.
Комбинаторные задачи, включённые в начальный курс математики, тесно связаны с программным содержанием и решаются бесформульным методом. На начальном этапе комбинаторные задачи решаются методом хаотичного перебора, затем, после знакомства с системным перебором учащиеся знакомятся с таблицей, деревом возможных вариантов и графами, как средствами решения комбинаторных задач. В процессе обучения младших школьников решению комбинаторных задач следует уделить внимание использованию полученных умений при решении вычислительных задач.
В результате изучения курса «Учимся решать комбинаторные задачи» ученик должен
знать/понимать:
- что такое комбинаторная задача и уметь вычленить её из множества текстовых (арифметических) задач;
- способы решения комбинаторных задач.
уметь:
- решать комбинаторные задачи различными способами (перебором, таблицами, дерево возможных вариантов, графами);
- использовать полученные знания при решении различных задач, если это возможно.
Библиографический список
1. Истомина, решать комбинаторные задачи. Тетрадь для учащихся 1-2 классов четырёхлетней начальной школы / , . – Смоленск: Ассоциация 21 век, 2007. – 48с.
2. Истомина, решать комбинаторные задачи. Тетрадь для учащихся 3 класса четырёхлетней начальной школы / , . – Смоленск: Ассоциация 21 век, 2007. – 48с.
3.Истомина, решать комбинаторные задачи. Тетрадь для учащихся 4класса четырёхлетней начальной школы / , . – Смоленск: Ассоциация 21 век, 2007. – 48с.
(г. Орск)
Формирование исследовательских умений учащихся
в процессе обучения геометрии
Реформирование школьного образования в рамках Концепции модернизации Российского образования до 2010 года базовым звеном изменений выделяет общеобразовательную школу. Модернизация общеобразовательной школы предполагает ориентацию образования не только на усвоение обучающимся определенной суммы знаний, но и на развитие его личности, его познавательных способностей. Декларируется необходимость формирования целостной системы универсальных знаний, умений, навыков, а также опыт самостоятельной деятельности. В рамках указанных изменений становится актуальным формирование исследовательских умений учащихся в процессе обучения, в частности в процессе обучения геометрии.
Исследовательский метод выделяется среди методов обучения по характеру учебно-познавательной деятельности и . определяет сущность исследовательского метода как «способ организации поисковой, творческой деятельности учащихся по решению новых для них проблем» [1, с.316]. Исследовательский метод подразумевает самостоятельное решение познавательной задачи, подбор необходимых методов решения под руководством учителя. В процессе исследовательской деятельности наиболее полно проявляются инициатива, самостоятельность и творчество. В современной школе областью применения исследовательских умений является также и работа над образовательным проектом, осуществляемая учеником.
Формирование у учащихся исследовательских умений происходит в процессе обучения геометрии. Первоначальные навыки исследовательской деятельности могут быть получены учащимися на уроках геометрии в ходе решения задач и доказательства теорем. Развитию исследовательских умений способствует выбор учителем методики обучения. Среди различных методов обучения, применимых в обучении математики, можно выделить проблемное обучение. В процессе реализации данного метода перед учениками систематически ставятся задачи, в процессе решения которых отрабатываются навыки исследовательской деятельности.
Исследовательская деятельность может быть организована при самостоятельном прочтении теоретического материала из учебника. При этом ученик должен получить задание перед выполнением работы. Задания могут быть сформулированы следующим образом:
– выделите новый геометрический объект; сформулируйте его определение, выделите существенные признаки объекта, его свойства; выявите родственные понятия; определите иерархию родственных понятий;
– сформулируйте теорему, выделив условие и заключение; исследуйте на истинность полученные из теоремы высказывания; продумайте критерии использования данной теоремы и истинных высказываний, полученных из неё, в процессе решения задач.
Задания исследовательского характера могут быть предъявлены ученику при решении задач:
– применимы ли для решения данной задачи метод координат, метод геометрических преобразований, метод векторов; какой из методов в данном случае наиболее рационален;
– имеет ли данная задача единственное решение (исследовательский компонент задач на построение).
Наиболее полно исследовательская деятельность проявляется при выполнении проекта. Если целью проекта является исследование какого-либо математического объекта, то можно привести в помощь план исследования, рекомендуемый [2, с.326].
Очень часто в школе организация проектной деятельности учащихся проходит формально. Учитель не осуществляет руководство проектом и ученики впервые столкнувшись с новым видом деятельности не всегда знают что нужно делать. Для работы над образовательным проектом нами была разработана технологическая карта №1, которая может быть предложена ученику в помощь при выполнении проектного задания. Так же технологическая карта может быть использована учителем для составления плана собственной деятельности при руководстве выполнением проекта.
Технологическая карта №1
Как работать над образовательным проектом.
1. Вдумайся в формулировку темы проекта. Выдели объекты, понятия, свойства, взаимоотношения которых возможно придется изучить.
2. Проведи анализ литературы с помощью библиотечного каталога и выпиши литературу по твоей теме. Составь личный каталог с аннотациями для облегчения работы.
3. Сформулируй цель твоего исследования. Выдели задачи исследования. Какие методы научного исследования ты планируешь использовать? В каком виде ты планируешь представить результат своего исследования? Какое практическое значение будет иметь результат твоего исследования? Составь план написания образовательного проекта, предъяви его учителю.
4. Изучи литературу по указанной теме, используя собственный каталог.
5. Поэтапно выполни работу.
6. Выполнив образовательный проект, обратись к пункту 3 технологической карты. Проведи анализ выполненной работы. Все ли поставленные задачи решены, достигнута ли цель исследования? Какие изменения в процессе выполнения работы над образовательным проектом были внесены и почему?
7. Видишь ли ты возможность продолжения работы над темой проекта и в каком направлении? Сформулируй возможные варианты продолжения исследования.
8. Раскрой практическое значение выполненного образовательного проекта.
Одной из проблем организации исследовательской деятельности учащихся является составление тематики таких работ. В последнее время опубликован ряд статей в научно-методических периодических изданиях, посвященных данной проблеме. Среди авторов можно выделить и других.
Приведем примеры тем для образовательных проектов.
1. Проанализируйте свойства прямоугольника и прямоугольного параллелепипеда: выявите сходства прямоугольника с прямоугольным параллелепипедом; установите у прямоугольного параллелепипеда свойства, аналогичные свойствам прямоугольника; сравните методы, используемы для доказательств свойств прямоугольника и прямоугольного параллелепипеда; составьте таблицу сравнительной характеристики свойств прямоугольника и прямоугольного параллелепипеда.
2. Найдите зависимость центральной симметрии плоскости с центральной симметрией пространства; сформулируйте эту зависимость и зафиксируйте письменно. Сделайте вывод о том, в каком порядке могут быть получены свойства этих преобразований. Проведите сопоставление свойств для них, результаты сопоставления свойств центральной симметрии плоскости и пространства оформите в виде таблицы.
3. Сформулируйте принципы применения векторной теории при решении задач. Выявите и составьте план применения метода векторов в решении геометрических задач. Найдите задачи, решаемые с помощью метода векторов.
4. Изучите все свойства и отношения элементов треугольника, используя дополнительную литературу. Докажите их. Составьте таблицу, в которую сведите все сведения об этих свойствах и элементах.
5. Изучите все свойства и отношения элементов окружности. Сформулируйте их в виде теорем и докажите. Составьте таблицу, в которой отразите все полученные свойства.
Библиографический список
1. Сластенин, : Учебное пособие для студентов педагогических учебных заведений [Текст] / ёнин, , . – М.: Школа-Пресс, 2000 – 512с.
2. Хуторской, дидактика: Учебник для вузов [Текст] / . – СПб: Питер, 2001.– 544с.
(г. Кувандык)
Использование инновационного способа организации учебного процесса как метода активизации учебной деятельности учащихся на уроках математики
Учебное занятие включает в себя следующие основные этапы:
1) проверку итогов предыдущей работы;
2) презентацию нового материала;
3) практику под руководством учителя;
4) независимую самостоятельную практику обучаемых;
5) самоконтроль и самооценка результатов работы;
6) подведение итогов занятия;
7) определение домашнего задания;
8) специальное повторение;
9) контроль знаний учащихся.
Задача первого этапа урока – включить учащихся в продуктивную обучающую деятельность. В основе повторения – живой диалог учащихся, в ходе которого учитель должен использовать следующие типы высказываний, каждое из которых позитивное: похвалить ученика, направить (уточнить), заново рассказать ту часть материала, которая понята неправильно. Поскольку учитель не применяет негативных суждений, учащиеся откровенно высказываются по поводу изученного содержания. Они могут допускать ошибки или неточности, которые служат учителю сигналом для более точного выстраивания следующего учебного материала.
На втором этапе урока происходит дарение новых знаний учителем, необходимость получения которых должна быть осознанна и желанна учащимися. Действия учителя на этом этапе работы включают выделение новой информации, систематизация этого материала. Оформление его в удобных для запоминания схемах, а также поиск приемов, способствующих активизации мысли обучающихся в процессе его освоения.
Практика под руководством учителя должна проводиться с целью установления обратной связи и своевременного исправления ошибок в понимании нового содержания школьниками. С этой целью учитель задает вопросы и приглашает учеников отреагировать на них разными способами (поднять руки, если новый материал понят, пробует индивидуальные ответы, краткие письменные работы и др.)
Четвертый этап – независимая самостоятельная практика обучаемых – это групповая дискуссия по изучаемой проблеме между самими школьниками по поводу изученного материала. Задача учителя на этом этапе – втянуть в обсуждение как можно больше учеников, удержать тему обсуждения, помочь ученикам самостоятельно сформулировать выводы. В ходе независимой практики учитель может задать вопрос, переадресовать его от одного ученика к другому, выделять основные положения темы и подводить итоги ее изучения.
На этапе самоконтроля и самооценки результатов работы должно быть исключено принуждение в учебном труде за счет изменения оценочной деятельности учителя и учащихся. Ведущей здесь должна быть ориентация педагога на применение индивидуальных эталонов в оценке труда учеников, а оценочная деятельность учащихся – с самооценкой полученных результатов.
Шестой этап урока - подведение итогов учебного занятия – должно быть тесно связано с целями, поставленными на определенных этапах обучения. Сравнение целей, поставленных до начала работы, с полученным результатом, позволяет объективно подвести итог проделанной работы.
Объем домашнего задания должен быть небольшим, лучше всего включить задания на выбор, т. к. активная позиция школьника на уроке приводит к тому, что центр его познавательных усилий переносится на время школьного обучения. Домашнее задание должно приобрести творческий характер, можно включить несколько вопросов на повторение.
На этапе специального повторения можно использовать повторение нескольких видов. В процессе недельного повторения в течение нескольких минут первого урока учитель вместе с учащимися останавливается на основных понятиях, изученных за прошедшую неделю. Помесячные повторения используются для концентрации внимания учеников на материале, изученном за последний месяц. Главной задачей этого этапа работы должно стать обобщение и систематизация знаний, формирование целостной системы понятий по курсу. Выделение основных идей, осуществление межпредметных связей.
Контроль усвоения знаний учащихся можно проводить в форме тестов, которые используются как по усмотрению учителя, так и по предложению администрации. Поскольку любое занятие есть система, создаваемая учителем ради достижения конкретной цели, то из этого набора можно создать самые разные комбинации.
Предлагаемая система учебного занятия должна варьироваться при обучении учащихся разных способностей. При работе со школьниками слабых способностей можно применить поддерживающее обучение, суть которого в том, что новая информация выдается учителем небольшими дозами в сочетании с индивидуальными заданиями. При обучении учащихся со средними способностями учитель может изменить темп, содержание нового материала. Возможность выбора заданий в этом случае стимулирует работу учащихся и создает условия для их выполнения в темпе, удобном для школьников. В работе с хорошо успевающими и одаренными учащимися можно использовать занятия, стимулирующие к самостоятельной познавательной деятельности. Презентации в этом случае могут быть содержательнее. Во время дискуссий учитель поддерживает интенсивный темп работы, задает вопросы, которые требуют более высокого уровня самостоятельного мышления.
Учебные занятия, выстроенные по подобной схеме, позволяют добиться следующих результатов:
· При ее использовании задаются и стабилизируются отношения между всеми участниками учебного процесса;
· На учебном занятии создаются условия, исключающие принуждение школьников к выполнению репродуктивных действий и стимулирующие организацию познавательной деятельности обучающихся;
· На учебном занятии предусматривается активное речевое взаимодействие учащихся при осмыслении нового учебного содержания.
Все это позволяет реализовывать правило «учить школьников на уроке».
Библиографический список
1. Ксензова, деятельность учителя / . – М.: Педагогическое общество России, 1999.
2. Ксензова, школьные технологии / . – М.: Педагогическое общество России, 2002.
3. Селевко, образовательные технологии / . – М.: Народное образование 1998.
,
(г. Ясный)
Формирование математических представлений
у дошкольников как фактор обеспечения качества
начального образования: опыт
Современному детскому саду необходимо синхронизировать процессы обучения и воспитания, сделать их не противостоящими друг другу, а взаимодополняющими, обогащающими развитие детей. Ребенок должен получить право стать субъектом собственной жизнедеятельности, увидеть свой потенциал, поверить в свои силы, научиться быть успешным в деятельности. Это в значительной мере облегчит ребенку переход из детского сада в школу, сохранит и разовьет интерес к познанию в условиях школьного обучения. Анкетирование родителей детей, посещающих старшие группы нашего детского сала, показало, что 63% родителей на первое место в системе работы с детьми ставят подготовку детей к школе.
Авторы программы «Ступеньки детства» в предлагаемой ими системе работы с дошкольниками по подготовке их к школьному обучению включают формирование:
- мотивационной готовности (внутреннего стремления к приобретению знаний);
- интеллектуально-познавательной готовности (восприятия, внимания, воображения, памяти, мышления, речи) и приёмов умственной деятельности (анализ, синтез, сравнение, классификация и пр.);
- деятельностной готовности и развитости практических процессов и действий (ориентировка в задании, действия по его выполнению, самоконтроль);
- социально-личностной готовности (определенный уровень воспитанности личностных качеств, предполагающий умение общаться и взаимодействовать с людьми, а также работоспособность).
Именно это и должно быть сформировано у малыша в дошкольный период, чтобы обеспечить ему успешное обучение в начальной школе. Содержание материала в тетрадях на печатной основе «Готовимся к школе. Математика» , представлено таким образом, что в процессе выполнения заданий, упражнений дети уточняют и расширяют свои представления о пространственных отношениях, предметных совокупностях, об отношениях «больше, меньше, равно»; о числе и цифре. Главное, на что следует обращать внимание, по мнению авторов программы, не перегружать детей математической символикой, терминологией. В этот период жизни ребенка воспитатель прививает детям элементарные учебные умения: слушать объяснения взрослого, выполнять задания, не мешая друг другу, проявлять активность и интерес к предлагаемой деятельности. Воспитатель поддерживает усилия детей качественно выполнить задания с помощью похвалы, положительной оценки; поощряет высказывания и суждения малышей, способствует становлению у детей положительной самооценки.
Комплексный характер заданий позволяет: за счет переключения с одних видов деятельности на другие не допустить утомления детей (что могло бы привести к снижению учебно-познавательной мотивации и отрицательно влиять на здоровье); повысить сознательность выполняемых видов работы (благодаря тому, что каждое задание рассматривается ребенком с разных сторон, с необходимой степенью подробности); максимально использовать конкретную работу для развития самых разных психических процессов и приемов умственной деятельности.
Одновременно содержание предлагаемых заданий предполагает и воспитательное воздействие на детей и направлено на развитие у них ценностных качеств личности. Это достигается посредством специального включения в процесс занятий эмоционально-эстетического компонента (например, через привлечение к работе разнообразных объектов природы и их эмоциональную оценку).
В данной статье представлен конспект одного занятия по математике по реализации тетрадей «Готовимся к школе» в условиях предшкольного обучения.
Конспект: «Установление соответствия между количеством предметов и цифрой»
Цель: закрепить умение устанавливать соответствия между количеством предметов и цифрой.
Задачи:
· уточнить знания детей о числе и цифре 9;
· закрепить пространственные отношения, порядковый счет, формировать представление об упорядоченном подборе вариантов.
· развивать произвольное внимание, память, речь, навыки самоконтроля.
Материалы к занятию: демонстрационный набор: «листья»; треугольники: 3 красного, 3 зеленого, 3 желтого цвета на каждого ребенка; рабочая тетрадь, цветные карандаши, ластик на каждого ребенка.
Ход занятия
I. Закрепление пространственных отношений, порядкового счета, формирование представлений об упорядоченном подборе вариантов.
Задание 1. Работа с наглядным материалом.
-Мишутка и Зайка очень любят природу. Каждую осень они собирают для гербария опавшие листья и всю долгую зиму любуются ими. Но есть одно условие: гербарии должны быть составлены по-разному.
- Давайте поможем Мишутке и Зайке составить гербарий из осенних листьев. Помните условие: нельзя повторяться.
На доске заготовка для гербария (см. ниже)
-Один ребенок работает с демонстрационным материалом у доски, остальные – раскладывают на столах треугольники красного, зеленого, желтого цвета, проверяют правильность своих действий по демонстрационной доске.
В результате обсуждения первого столбика детей надо подвести к мысли о том, что желтый листок может стоять на первом месте 2 раза. Это же верно и для зеленого, и для красного листочков. Поэтому варианты их перестановок следующие:
 |  |  |  |  |  | | | |
| | | | | | | | |
- Что вы можете сказать о количестве треугольников во втором и первом ряду?
(Их поровну.) Почему? (У каждого треугольника есть пара.)
II. Закрепление представлений о числе и цифре 9.
Задание 2. (тетрадь №1, стр. 31, №61)
- Сосчитайте, сколько треугольников в каждом ряду? Найдите кружок с этой цифрой и закрасьте его зеленым цветом. Запишите в каждое «окошко» эту цифру.
III. Физкультминутка. Отдых наш – физкультминутка.
Занимай свои места.
Раз – присели, два – привстали,
Руки кверху все подняли.
Сели, встали, сели, встали –
Ванькой-встанькой будто стали.
А потом пустились вскачь,
Будто мой упругий мяч.
IY. Закрепление умения устанавливать соответствие между числом и количеством предметов.
Задание 3. (тетрадь №1, стр. 31, №62)
- Посмотрите на следующее задание в тетради.
- Дорисуйте столько галочек, чтобы их общее количество соответствовало цифре написанной рядом.
Дети выполняют задание самостоятельно.
- Сколько галочек было нарисовано рядом с цифрой 9? Сколько ты дорисовал? Сколько всего получилось галочек? И т. д.
Задание 4. (тетрадь №1, стр. 31, №63)
- Как вы думаете, что нужно сделать в этом задании? (записать цифрой число кружков на каждой картинке)
Дети выполняют задание самостоятельно. Проверка осуществляется в парах.
Y. Итог занятия.
- Чем мы сегодня занимались на занятии?
- Поднимите руку те, кому понравилось, как он работал. А теперь поднимите руку те, кто считает, что он может работать еще лучше.
- Мне тоже понравилось, как вы сегодня работали. Молодцы!
(г. Орск)
Технология развития учебно-интеллектуальных умений
в процессе обучения математике в начальной школе с учетом предметно-деятельностной компетенции
Ключевой идеей технологии развития учебно-интеллекту-альных умений в процессе обучения математике в начальной школе с учетом предметно – деятельностной компетенции является компетентностный подход. Компетентностный подход ориентирован на практическую направленность образовательного процесса. Предлагаемая технология развития интеллектуальных умений с учетом предметно – деятельностной компетенции в процессе обучения математике формирует систему знаний, умений, навыков и опыта учащихся в использовании математики в реальных жизненных ситуациях. Этот принцип выражается в необходимости включения в программу начальной школы заданий исследовательского характера.
Цели технологии относительно развития учебно-интеллек-туальных умений определены на трех уровнях их освоения: минимальном (ученик может анализировать простейшие задачи, выражения, составлять математические выражения, задачи, овладевать практическим материалом); продвинутом (знает определения понятий, грамотно пользуется терминами и способами решения задач); высоком (умеет решать задачи разными способами, классифицировать, систематизировать решения задач, выбирать методы, способы решения задач, контролировать и проверять выполнение работы).
Технология по развитию интеллектуальных умений младших школьников в процессе обучения математике в условиях реализации компетентностного подхода заключается в использования комплекса специальных упражнений, раскрывающего дополнительные возможности развивающей функции традиционных заданий, направленных на развитие предметно – деятельностной компетенции (мыслительных операций младших школьников; приемов и способов умственной деятельности; умственной активности).
Средствами освоения ключевой компетенции выступают: «Рабочая программа 1/4», учебник «Математика 1-4 класс» , , разработанный комплекс специальных упражнений (на постановку дополнительных вопросов; изменение условий или вопроса задания; выделение известного, изменение задания; постановку вопросов учащимися, анализ выражений, сравнение, обобщение, формулировку вывода, выделение признаков, установление связи). Особенность разработанного комплекса упражнений требует от учащихся воспроизведение ранее освоенных знаний в новой ситуации.
Эффективность данной технологии подтверждена материалами диагностики. Измерительная диагностика включает: общие, разноуровневые, индивидуальные, контрольные работы; тестирование; арифметические диктанты; практические работы; работы творческого характера; комплекс специальных упражнений.
(г. Гай)
Творческие задания на уроках математики
как средство развития мышления
В настоящее время в России идет становление новой системы образования, ориентированного на вхождение в мировое образовательное пространство. Этот процесс сопровождается существенными изменениями в педагогической теории и практике учебно-воспитательного процесса. Коснулись они и начального образования. Приоритетной целью школьного образования становится развитие у учащихся способности самостоятельно ставить учебные цели, проектировать пути их реализации, контролировать и оценивать свои достижения. Иначе говоря, формирование умения учиться. Достижение данной цели становится возможным благодаря формированию системы универсальных учебных действий. Как гласит известная притча, чтобы накормить голодного человека можно поймать рыбу и накормить его. А можно поступить иначе – научить ловить рыбу, и тогда человек, научившийся рыбной ловле, уже никогда не останется голодным. Целенаправленное и интенсивное комплексное развитие способностей ребёнка становится одной из центральных задач образовательного процесса.
Основными результатами образования в начальной школе являются: формирование предметных и универсальных способов действий, обеспечивающих возможность продолжения образования в основной школе; воспитание умения учиться - способности к самоорганизации с целью решения учебных задач; индивидуальный прогресс в основных сферах личностного развития, эмоциональной, познавательной, саморегуляции.
Современное информационное общество движется по пути развития творческого мышления человека. Творческий интеллектуальный человек может успешно адаптироваться в социуме, противостоять негативным обстоятельствам, находить позитивные из сложных ситуаций, он способен к самореализации своих возможностей, саморазвитию.
Для эффективного развития умственного потенциала учащихся в первую очередь необходимо обеспечить информационную базу деятельности, основой которой являются знания. Их эффективное усвоение зависит от многих факторов. Одним из важнейших является представление учебного материала в такой форме, которая наиболее соответствует особенностям восприятия и переработки информации учащимися, обладающими различными способами познавательной деятельности. Одной из главных задач авторов комплекта «Гармония» явилась разработка таких способов организации учебной деятельности младших школьников, которые обеспечивающих комфортные условия для развития ребёнка в процессе усвоения знаний, умений и навыков, соответствующих учебным программам и требованиям начального образовательного стандарта. Направленность процесса обучения математике в начальных классах на формирование основных мыслительных операций позволяет включить интеллектуальную деятельность младшего школьника в различные соотношения с другими сторонами его личности, прежде всего с мотивацией и интересами, оказывая тем самым положительное влияние на развитие внимания, памяти (двигательной, образной, вербальной, эмоциональной, смысловой), эмоции и речи ребёнка.
Для повышения мотивации и интереса в обучении математики возникла необходимость во введении в учебно-воспитательный процесс системы творческих заданий. Познакомившись с основными показателями творческих способностей: беглостью и гибкостью мысли, оригинальностью, я стала использовать на своих уроках различные творческие задания, направленные на развитие этих показателей.
1) В своей практической деятельности почти ежедневно использую задания на развитие быстроты реакции. Особенно привлекают детей различные блиц-турниры.
Записать решение задач:
1) В 4 коробках 24 карандаша.
Сколько карандашей
в 9 таких коробках?
2) Около дома растет 8 тополей,
а лип – в 2 раза
Меньше. Сколько деревьев растет около дома?
3) Саша купил 2 буханки хлеба по 300 рублей
и 4 пирожка по 80 рублей. Сколько денег он
Заплатил за всю покупку?
4) В наборе 9шоколадных конфет
и 11 карамелей.
Сколько конфет в 5 таких наборах?
5) На зиму заготовили 60 кг варенья.
К Новому Году израсходовали 14 банок
по 2 кг варенья в каждой.
Сколько варенья ещё осталось?
6) Первая перемена длится 10 минут, вторая
Перемена – на 5 минут дольше первой, а
Третья перемена – в 2 раза короче первой.
Сколько времени длятся все 3 перемены?
2) Привлекают ребят своей необычностью математические диктанты. Только я их провожу в такой форме: дети цветными карандашами закрашивают ответы на цифровом поле.
|
14 |
72 |
64 |
18 |
61 |
|
27 |
6 |
54 |
49 |
32 |
|
4 |
42 |
63 |
10 |
36 |
|
25 |
45 |
16 |
15 |
40 |
|
20 |
30 |
9 |
28 |
35 |
· Первый множитель 8, второй-9, найти произведение
· Найти произведение двух чисел 7 и 6
· Во сколько раз 90 больше, чем 10?
· Делимое 54, делитель 9, найти частное
· 5 увеличить в 6 раз
· Найти произведение двух чисел 7 и 9
· 8 умножить на 8
· 22 уменьшить на 6
Такие работы очень быстро и легко проверять, так как получается определенная комбинация рисунка (в данном случаи это число 5), а может быть просто какой-то узор, как например на следующей карточке.
|
45 |
15 |
98 |
51 |
32 |
24 |
76 |
|
21 |
54 |
94 |
59 |
64 |
13 |
65 |
|
65 |
78 |
92 |
57 |
85 |
18 |
11 |
|
89 |
56 |
91 |
40 |
84 |
95 |
7 |
|
14 |
23 |
99 |
2 |
81 |
47 |
85 |
|
27 |
29 |
58 |
69 |
29 |
88 |
42 |
|
100 |
60 |
96 |
81 |
67 |
20 |
56 |
3) Задания, включаемые в устный счёт, направленные на быстроту реакции позволяют не только повысить мотивацию, но и проверить знания учащихся по определённым темам. Такой тип заданий определяется главным образом степенью сложности умственных действий и операций (анализ, синтез, сравнение, обобщение, абстракция, классификация, конкретизация и т. д.) Целенаправленная выработка рациональных приемов умственной деятельности, формирование умения решать частично-поисковые познавательные задачи подготовят детей к решению нестандартных проблем. Интеллект человека в первую очередь, определяется не суммой накопленных им знаний, высоким уровнем логического мышления. В своей практической деятельности я используем следующие задания: проверка знаний нумерации многозначных чисел.
Или знание таблицы умножения.
Обведи числа из таблицы умножения в кружок, а остальные числа зачеркни:
11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20,
21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30,
31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40,
41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50,
51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60,
61, 62, 63, 64, 65, 66, 67, 68, 69, 70,
71, 72, 73, 74, 75, 76, 77, 78, 79, 80,
81, 82, 83, 84, 85, 86, 87, 88, 89, 90
В школьной практике ученику чаще необходимо применить усилие, заставить себя быть внимательным. Создать необходимые условия для преодоления недостатков в проявлении этого важного качества и дальнейшего развития его свойств можно лишь в том случае, если хорошо знать особенности внимания, характерные для того или иного ученика, и целенаправленно формировать недостающие его звенья. Подобные задания как раз позволяют тренировать различные свойства внимания.
4) Очень любима детьми игра «Диагональ», которая отрабатывает вычислительные навыки и развивает мыслительные операции младших школьников, а также способствует расширению кругозора учащихся, т. к. расшифрованные слова несут какую-то познавательную информацию. Её можно выполнять как индивидуально, так и выносить на доску для коллективной работы, или работы в паре.
5) Текущие самостоятельные проверочные работы тоже можно проводить в нестандартной форме, в виде творческих заданий. Например, таких:
Таким образом, решение творческих задач является критерием хорошо развитых творческих способностей. Выполнение творческих заданий, которые рассчитаны на новые неожиданные, непривычные комбинации, при рассмотрении давно известных, с целью воспитания у учащихся умения видеть новое в известном. Использовать полученные знания в новых или видоизмененных условиях, дают положительную динамику в повышении качества знаний, умений и навыков, позволяют поддерживать мотивацию учения, удачно сочетать элементы поиска и развития школьников, позволяет сделать вывод об эффективности предлагаемой системы работы по развитию мышления младшего школьника.
Библиографический список
1. Винокурова, Н. Лучшие тесты на развитие творческих способностей: Книга для детей, учителей и родителей / Н. Винокурова. – М.; АСТ – ПРЕСС, 1999.
2. Винокурова, способности детей. 4 класс / . – М.: Росмен-Пресс, 2004.
3. Зак, интеллектуальных способностей детей младшего школьного возраста / , . – М.: Просвещение, 1987.
4. Лавриненко, развивающего характера по математике: Пособие для учителя нач. кл. / . – Саратов: «Лицей», 2001.
5. Симоновский, творческого мышления детей / . – М., 2002.
(г. Орск)
Технология развития пространственного мышления
выпускников начальной школы с использованием
приемов по переработке информации
Задача развития пространственного мышления младших школьников имеет особую значимость. Она должна реализовываться с первых дней пребывания детей в школе, т. к. развитие наглядно-образного и пространственного мышления тесно связано с интеллектом человека. Поэтому в настоящее время интерес к развитию мышления и как частного случая пространственного мышления значительно возрос. Проблема обновления содержания обучения в начальных классах является частью проблемы организации развивающего обучения ребенка младшего школьного возраста. Те небольшие содержательные отличия, которые имеют место в существующих учебниках для начальной школы нельзя считать значимыми в решении задач обновления содержания обучения математике младшего школьника. Однако такие изменения необходимы, если всерьез принять постулат о том, что содержание обучения определяет не только уровень развития мышления ребенка младшего школьного возраста, но и определяет стиль и способы его мыслительной деятельности. В настоящее время имеет место противоречие между наличием разработанных методов и приёмов развития пространственного мышления в психологии и методике и отсутствием системы заданий, которая способствовала бы формированию пространственного мышления у учащихся начальной школы. Отсутствие такой системы является причиной низкого уровня сформированности у выпускников начальной школы пространственного мышления, без которого нельзя говорить о полном развитии мышления учащихся и о преемственности между всеми ступенями обучения. Необходимость подготовки детей к обучению в среднем звене школы возникла в связи с трудностями усвоения учащимися учебного материала в старших классах. Особые затруднения у школьников вызывает изучение геометрического материала. Исследования показывают, что «провал» в геометрической подготовке – это, как правило, своеобразный индикатор неблагополучия в гуманитарном образовании школьника. Психологи видят причину этого, прежде всего в недостаточном развитии пространственного мышления у учащихся. Этим и обусловлен выбор проблемы: «Развитие пространственного мышления выпускников начальной школы с использованием приемов по переработке информации». Цель исследования состояла в разработке и апробации технологии развития пространственного мышления выпускников начальной школы в образовательном процессе по математике. Была выдвинута гипотеза: развитие пространственного мышления выпускников начальной школы будет осуществляться эффективнее, если в уроки математики в IV классе включить лабораторно-практические работы, содержащие задания с объемными телами. Для достижения поставленной цели исследования были решены следующие задачи: определены компоненты пространственного мышления; выявлены показатели и уровни развития пространственного мышления; разработана технология развития пространственного мышления относительно геометрического материала; выявлена совокупность педагогических условий реализации технологии развития пространственного мышления выпускников начальной школы; экспериментально проверена эффективность разработанной технологии.
|
Из за большого объема эта статья размещена на нескольких страницах:
1 2 3 4 5 6 7 8 9 |
