Инновационные технологии обучения математике в школе и вузе. Материалы Всероссийской научно-практической конференции, посвященной 90-летию со дня рождения профессора (стр. 3 )

2.  Сидоренко, математической обработки в психологии [Текст] / СПб.: , 2002. – 350 с. – ISBN -2.

3.  Грабарь, математической статистики в педагогических исследованиях. Непараметрические методы [Текст] / , . – М. – 1977.

(г. Орск)

Обеспечение качества методической подготовки

будущего учителя математики

Успех в решении образовательных проблем зависит от подготовки учителя математики в педвузах. Качество профессионализма учителя определяется как математической, так и методической составляющими. Слабо подготовленного по математике учителя не выручат никакие самые хорошие учебники и пособия.

Методическая подготовка будущего учителя математики предполагает овладение различными видами педагогической деятельности. Основными видами деятельности учителя являются: анализ; планирование и конструирование; организация деятельности учащихся и управление этой деятельностью на разных этапах учебного процесса; оценивание своей деятельности и деятельности учащихся.

Аналитическая деятельность базируется на осознании и принятии целей обучения, воспитания и развития школьников. Этот вид деятельности предполагает логико-математический анализ учебного материал школьных учебников и задачников; логико-дидактический анализ конкретных тем школьного курса математики; анализ методической литературы.

Формирование умения выполнять деятельность по анализу различной литературы осуществляется в рамках аудиторных занятий по теории и методике обучения математике (ТиМОМ) и не требует выхода в школу. С этой целью студентам предлагаются задания, направленные на обучение постановке и достижению целей изучения математики на уровне учебной темы.

Достижение целей обучения математике возможно только тогда, когда студент овладеет умением организовать работу с основными единицами учебной информации: определениями математических понятий, аксиомами, теоремами, правилами, алгоритмами, задачами. Поэтому выполнение логико-математиче-ского и логико-дидактического анализа учебной темы на занятиях по ТиМОМ позволяет формулировать учебные задачи, диагностируемые цели её изучения, конкретизировать их в системе задач по теме.

Другим важным видом деятельности учителя является планирование и конструирование. Этот вид деятельности базируется на умениях осуществлять тематическое и календарное планирование учебного материала и разрабатывать конспекты урочных и внеурочных занятий по математике. Формирование умения планировать изучение учебного материала организуется через систему лабораторных занятий по ТиМОМ и методическую практику, которая предполагает выход в школу. Первый опыт в конструировании уроков математики различных типов студенты получают в ходе лабораторных занятий по ТиМОМ, но целенаправленное и систематическое формирование умения разрабатывать конспекты уроков происходит в ходе активной производственной практики в школе.

Весьма сложным видом деятельности, которым должен обладать учитель математики, является умение организовать деятельность учащихся на различных этапах процесса обучения и управлять этой деятельностью. Как известно, управление деятельностью школьников может быть как косвенным (через соответствующий учебный материал, методы и средства обучения), так и непосредственным (через формирование определенных учебно-познавательных и контролирующих действий). Теоретические аспекты подобной деятельности рассматриваются студентами в ходе изучения ряда специальных дисциплин. На занятиях по ТиМОМ студенты учатся проектировать деятельность учащихся при составлении методических разработок по конкретным темам, а формирование данного вида деятельности главным образом происходит в ходе производственной практики в школе.

Деятельность по оцениванию учащихся и по самооценке имеет ярко выраженный практический характер. Этому виду деятельности выпускник педвуза должен учиться постоянно, если он хочет достичь профессионального мастерства.

Таким образом, ориентир на основные виды деятельности учителя математики в ходе разработки содержания и организации занятий по ТиМОМ и заданий методической и производственной практик, на наш взгляд, является определяющим при формировании его профессиональных умений.

(г. Орск)

Технология организации самостоятельной учебно-профессиональной деятельности студентов на материале

лабораторного практикума

Учебно-профессиональная деятельность будущего учителя, выполняемая в ходе педагогической подготовки в вузе, является важнейшим шагом к профессиональной деятельности. Подготовка рефератов, докладов, отчётов и компьютерных презентаций на определённые темы, написание курсовых работ по педагогическим и прикладным дисциплинам, участие в студенческой научно-исследовательской работе, выполнение домашних заданий разнообразного характера, и так далее. И как итог всей этой подготовительной работы: написание выпускной квалификационной работы по специальности.

В данной работе предлагается технология организации самостоятельной учебно-профессиональной деятельности студентов на материале лабораторного практикума [1].

Концептуальные особенности: развитие самостоятельной учебно-профессиональной деятельности студентов на материале основ алгоритмизации и программирования.

Содержательные основы: организация самостоятельной учебно-профессиональной деятельности студентов с использованием материала учебного пособия [1].

Организационные основы: инфорационно-рейтинговая модель развития самостоятельной учебно-профессиональной деятельности студентов [5].

Все это способствует формированию методологической культуры и знаний будущего специалиста, развитию профессионально значимых умений, качеств личности педагога. Эти задачи не могут быть решены без соответствующих усилий и опыта студентов, специальных знаний, умений и навыков, формируемых в ходе изучения прикладных и педагогических дисциплин. Начальные курсы вуза для студентов, в этом смысле, самые важные. Первокурсники сталкиваются с серьёзными проблемами, часто заключающимися в элементарном неумении учиться. Даже лучшие из них испытывают затруднение, получая задание самостоятельной учебно-профессиональной деятельности, так как в средней школе, обычно, лучший – способный, старательный и дисциплинированный, и редко – инициативный, тем более, умеющий эту инициативу приложить к конкретной работе. Кроме того, они попадают в цейтнот изменившихся требований к способам получения знаний и методов контроля. Потому каждый предмет должен, по возможности, ставить цель совмещения чисто образовательных функций по конкретной области знания с научением получать информацию в смежных, и даже параллельных областях. Инфорационно-рейтинговая модель самостоятельной учебно-профессиональной деятельности студентов организует и систематизирует деятельность студентов в направлении Методика преподавания должна строиться с учетом того, что часть знаний и умений может формироваться в курсах математики и физики. При этом необходимо выбрать такой вариант построения курса, который бы не нарушал систему формирования понятий в этих дисциплинах и максимально использовал межпредметные связи. В учебном пособии [1] этот принцип реализован на материале математики, физики, математической статистики. В конечном итоге, все лабораторные работы содержат задачи, требующие использования формул алгебры, геометрии, физики, математической статистики. Например: стр. 44 – геометрия, стр. 45 – алгебра, стр. 47 – физика, стр. 84 – математическая статистика. Компоненты модели управления качеством подготовки студентов выявлены и предложены для обсуждения и реализации [2, 6]. Рассмотрены значимые факторы организации самостоятельной учебно-профессиональной деятельности [3]. Представленное учебное пособие реализует технологию развития самостоятельной учебно-профессиональной деятельности студентов [4]. В пособии приведены формулы, необходимые для выполнения заданий. Организуя самостоятельную учебно-профессиональную деятельность с использованием предложенного материала, при необходимости легко скрыть формулы для активизации познавательной деятельности и усвоения студентами материала, развить творческие способности студентов. Опытно-экспериментальная работа по апробации пособия [1] позволяет сделать вывод о том, что такого рода деятельность является наиболее адекватной формой профильного обучения студентов педвуза, так как есть все возможности интенсифицировать обучение в рамках курса информатики. Это лабораторные работы, в процессе выполнения которых студенты должны получить наряду с теоретическими знаниями практические умения и начальные профессиональные навыки учителей естественно-научных дисциплин.

Экспериментально доказано, что технология развития самостоятельной учебно-профессиональной деятельности студента вуза позволяет её как потенциал обеспечения качества подготовки специалиста

Таким образом, мы предлагаем проект организации самостоятельной учебно-профессиональной деятельности студентов на материале курса «Алгоритмизация и программирования» В учебном плане разных специальностей этот курс может носить название: «Программирование», «Информатика», «Информатика и вычислительная техника», «Вычислительный практикум на ЭВМ», и тому подобное в любых сочетаниях. Рассматриваемая технология включает комплекс базовых учебно-профессиональ-ных задач по практическому использованию алгоритмического языка программирования Турбо Паскаль. В пособии раскрываются основные структуры языка Паскаль (пакет системы Турбо Паскаль), приводятся тексты лабораторных работ по алгоритмизации и программированию, приводится подробный обзор этапов реализации на Паскале ключевых компетенций программирования. Рассматривая это пособие, как выжимку самых важных особенностей программирования проанализируем возможности использования его для организации самостоятельной учебно-профессиональной деятельности студентов. Начнём с того, что, курс «Турбо Паскаль» предложенный в пособии рассчитан на 34 часа аудиторных занятий, а изучение программирования, в обычной практике вузов, растягивается на несколько семестров, то все структуры алгоритмизации вполне допустимо сдвинуть на часы самостоятельной работы. Высвободившееся время позволит уделить больше внимания объектно-ориентированной парадигме программирования. Самостоятельная работа по алгоритмизации, очевидно, может считаться учебно-профессиональной, так как её реализация свободно охватывает не только работу на знания, умения и навыки программирования, но и реферативную деятельность на уточнение и расширение уже предъявленной в пособии информации. По итогам изучения курса проводится зачет, как в традиционной форме, так и в форме защиты индивидуальных проектов исследовательской.

В структуре пособия выделяются следующие части: учебно-тематический план и основное содержание курса; планы лабораторных занятий по темам: "Введение в Турбо Паскаль", 2 часа; "Переменные", 2 часа; "Графика", 6 часов; "Циклы", 6 часов; "Условный переход", 2 часа; "Массивы", 6 часов; "Подпрограммы", 2 часа; "Работа со строками", 4 часа; "Файлы", 2 часа; "Типы запись и множество", 2 часа; система заданий и теоретических вопросов для самостоятельной работы; понятийный аппарат и списки литературы по разделам курса.

Общая цель реализуется в отдельных частях материалов к лабораторным занятиям. Здесь выделяются следующие компоненты: тема и цель данного лабораторного занятия; перечень основных вопросов, которые необходимо проанализировать; литература для чтения и реферирования.

Цель самостоятельной работы студентов по курсу алгоритмизации и программирования – расширение информированности по основной проблематике курса, формирование (или совершенствование) навыков работы с различными источниками информации, преобразования информации и представления ее в различных формах (тезисы, план, цитация и т. п.). Кроме того, задания самостоятельной работы следует ориентировать на продолжение в индивидуальном режиме той работы, что выполняется в ходе лекционных и лабораторных занятий фронтально или по группам.

Библиографический список

1. Шакалов, Паскаль (Лабораторный практикум для студентов всех специальностей): Лабораторный практикум [Текст] // . – Орск: Издательство ОГТИ, 2006. – 253 с.

2. Шакалов, -рейтинговый оценочный портфолио как компонент модели управления качеством подготовки студентов в вузе [Текст] //Новые образовательные технологии в школе и вузе: математика, физика, информатика. – Стерлитамак. гос. пед. акад. им. Зайнаб Биишевой, 2008. – С.205-210.

3. Шакалов, факторы мотивации самостоятельной учебно-профессиональной деятельности будущего учителя математики в структуре подготовки бакалавра физико-математического направления [Текст] //Проблемы многоуровневой подготовки учителей математики для современной школы. – Пермь, 2008. – 254 с. (с. 165–166).

4. Шакалов, развития самостоятельной учебно-профессиональной деятельности будущего учителя [Электронный ресурс] / // Педагогические технологии управления процессом адаптации студентов к профессиональной деятельности. – Орск 2007

5. Шакалов, -рейтинговая модель контроля самостоятельной учебно-профессиональной деятельности студента вуза [Электронный ресурс] / // «Развитие университетского комплекса как фактор повышения инновационного и образовательного потенциала региона». Материалы всероссийской научно-практической конференции. – Оренбург, ИПК ГОУ ОГУ, 2007.

6. Шакалов, самостоятельной учебно-профессиональной деятельности студента как основополагающий фактор обеспечения качества подготовки специалиста [Текст] / Наука // Вестник университета (Государственный университет управления) №– М.: ГУУ, 2008. – С. 187-188.

(г. Орск)

Концепция учебного пособия по алгебре

для будущих учителей математики

Студент первого курса физико-математического факультета, приступая к изучению курса алгебры, испытывает несколько вполне закономерных трудностей. Во-первых, в этом курсе с первой же лекции ему приходится усвоить большой объем новых и непривычных бывшему школьнику понятий. Во-вторых, если курсы математического анализа и геометрии непосредственно вырастают из школьного курса математики, то курс алгебры опирается абстрактные понятия группы, кольца и поля, используя в рассуждениях и доказательствах совершенно новые концепции.

Новизна и своеобразие курса алгебры приводит к тому, что стиль подачи лекционного материала играет большую роль при изучении основных понятий. Многие лекторы, в связи с этим, считают, что первокурснику просто недопустимо пользоваться вспомогательной литературой при изучении алгебры. В самом деле, изложение одной и той же темы в учебниках различных авторов настолько различается в существенных моментах, что первокурсник, не могущий пока провести аналогии, понять структуру изложения и выделить ключевые блоки содержания, вместо получения вспомогательной информации впадает в полную растерянность.

Перед лектором встает задача так организовать самостоятельную работу студента при изучении курса алгебры, чтобы студент осознавал ценность изучения дополнительной литературы и не задавался вполне закономерным вопросом: «А зачем мне читать доказательство в этой книжке, если спрашивать все равно будут по лекциям?»

Предварительное ознакомление студента с текстом лекций не может полностью решить эту задачу. Необходимо пособие, в котором учебный материал был изложен в русле лекционного материала, но имел бы некоторое своеобразие, расширяя, дополняя и разъясняя содержание лекций.

Для решения, в том числе, и этой задачи автором было разработано пособие «Алгебра: Введение в алгебру. Линейная алгебра».

Пособие предназначено для студентов первого курса физико-математических факультетов, содержит все разделы курса алгебры, традиционно изучаемые в рамках первого курса.

Основное отличие этого пособия от аналогичных состоит в высокой степени формализации. Автору представляется, то студенту первого курса с первых моментов изучения математики необходимо освоить формальные средства математики, поэтому в пособии по возможности формулировка каждого определения и теоремы дублируется мнемонической формулой, записанной в классической символике.

Предложения, доказываемые в пособии, поделены на три основных типа: теорема, предложение и задача. К теоремам относятся ключевые утверждения раздела, те свойства математических теорий, на которые делаются частые ссылки из других разделов. Предложениями в пособии называются те теоремы, значимость которых определяется рамками самого раздела. Задачами – вспомогательные свойства, изучение которых нацелено на использование свойств, выделенных в теоремах и предложениях. При изучении пособия студенту предлагается вначале попытаться самому решить каждую задачу, лишь потом познакомиться с приведенным решением.

Большая часть разделов пособия снабжена упражнениями, разбитыми по уровню сложности на три группы. К упражнениям отнесены небольшие стандартные задачи, которые обычно используются для проверки минимально допустимого уровня усвоения материала.

Содержание первой главы пособия, вообще говоря, не является частью курса алгебры, а лишь дублирует часть содержания вводного курса математики. Тем не менее, ее пришлось добавить, чтобы сделать пособие самостоятельной книжкой и не оставить пустых ссылок на когда-то доказанные свойства.

Вторая глава пособия посвящена знакомству с классическими алгебраическими системами, группами, кольцами, модулями, алгебрами. В ней циклично для каждой алгебраической системы строится понятие фактор системы по гомоморфизму, аналогичное факторизации по ядру, и доказывается основная теорема о гомоморфизме. Плотное изложение материала в этой главе не прерывается иллюстрацией на примерах. Такие иллюстрации прекрасно даются уже на лекциях. Две следующих главы стоит рассматривать как примеры алгебраических систем, изученных во второй главе. Причем, для лучшего усвоения материала, при изложении примеров не делаются ссылки на теоремы второй главы, но просто циклично повторяются рассуждения снова и снова. Параллелизм содержания и ссылки на теоремы прослеживаются уже в процессе лекционных занятий.

В пятой главе строится и изучается поле комплексных чисел. Комплексные числа и аргумент комплексного числа определяются соответствующей факторизацией алгебры и модуля. Лекционная практика автора подтвердила доступность этого материала для студентов любого уровня развития. Тем более цикличность изучения материала, в рамках данного пособия, делает рассуждения по факторизации уже привычной схемой.

Заканчивается материал первого семестра главами о координатных пространствах и определителях. Определения произведения матриц и произведения матрицы на столбец даны через понятие линейной комбинации системы векторов, что является новым по сравнению с классическими учебными пособиями. Глава о координатных пространствах содержит несколько определений, отличных от классических определений линейной алгебры. Разбор этих различий в рамках лекций позволяет построить разговор о месте линейной алгебры в математической теории. И еще на одной основе закрепить изучаемые понятия.

Второй семестр начинается с главы о конечномерных пространствах, в которой циклично повторяется материал главы координатных пространств. Новые обозначения автора, используемые для линейной комбинации системы абстрактных векторов, позволяют еще точнее провести параллели.

И завершается пособие еще двумя циклами: первый из них при изучении линейных отображений и линейных операторов. И второй, продолжающий тему линейных отображений и векторных пространств, связанный с билинейной формой и скалярным произведением векторов.

Таким образом, в качестве основных идей, заложенных в основу разработки этого пособия, положен высокий уровень формализации излагаемого материала, который позволяет явно провести параллели в цикличной форме изложения пособия. Этому служит, в том числе, и большинство новых обозначений, введенных автором.

Библиографический список

1. Шашков, : Введение в алгебру. Линейная алгебра: учебное пособие / . – Орск, 2008. – с. 282.

(г. Орск)

Реализация системы контроля качества подготовки

будущего учителя математики: опыт

Присоединение России к Болонскому процессу поставило перед системой образования большое количество задач, требующих скорейшего разрешения. Одной из таких задач является разработка внутривузовской независимой системы оценки качества обучения. Независимой такая система может стать лишь при использовании современных компьютерных технологий.

В ранее проведенном исследовании на базе Орского гуманитарно-технологического института (ОГТИ) была разработана модель контроля качества подготовки будущего учителя, которая состоит из шести блоков [1]: мониторинг и коррекция ООП, анализ инновационной деятельности по созданию средств и технологий по реализации ООП, мониторинг уровня подготовленности будущего учителя к профессиональной деятельности, контроль качества освоения дисциплин на соответствие требованиям государственного образовательного стандарта, измерение удовлетворенности потребителей, измерение воспитанности будущего учителя.

Для данной модели разработано компьютерное обеспечение, представляющее собой программу «ИАУ» (Измерение, анализ, улучшение), написанную в среде Microsoft Visual FoxPro.

Данная программа была апробирована на специальности «050201.65 – Математика» физико-математического факультета ОГТИ. Были получены следующие результаты.

I. По блоку «Мониторинг и коррекция ООП» анализ качества рабочих программ дисциплин учебного плана (УП), фонда контрольных (тестовых) заданий (ФТЗ) осуществлялся с помощью программы «ИАУ» (рис. 1). Результатом анализа качества готовности структурных частей рабочей программы, ФТЗ выступает круговая диаграмма. Анализ показывает, что по данной специальности разработанные учебно–методические комплексы соответствуют требованиям ГОС.

Рис. 1. Анализ качества рабочих программ дисциплин УП

II. По блоку «Анализ инновационной деятельности по созданию средств и технологий по реализации ООП» анализ также осуществлялся с помощью программы «ИАУ» [2]. Оценке подвергалось наличие и использование кафедрами таких видов инновационных образовательных методов обучения, как: деловые игры, тренинги, мастер-классы, ситуационные задания, научные дискуссии, пресс-конференции, информационные технологии, круглый стол, методы проектов, мультимедийные средства, презентации, проблемное обучение и др.

III. По блоку «Мониторинг уровня подготовленности будущего учителя к профессиональной деятельности» проводился анализ компетентностей будущих учителей математики в учебно-воспитательной, научно-методической, социально-педагогиче-ской, в культурно-просветительской и в организационно-управ-ленческой деятельностях. Анализ осуществлялся по пятибалльной системе оценивания.

IV. По блоку «Контроль качества освоения дисциплин на соответствие требованиям государственного образовательного стандарта» преподавателями выпускающей кафедры разработан банк тестовых заданий по различным дисциплинам, отвечающий государственному образовательному стандарту. Студенты специальности принимают активное участие в Интернет–экзамене третий год по дисциплинам циклов общий гуманитарных и социально–экономических, общий математических и естественнонаучных, общепрофессиональных дисциплин. Интернет–экзамен является необходимым звеном в структуре контроля качества подготовки будущего специалиста.

V. Блок «Измерение удовлетворенности потребителей» составлен на основе разработанных анкет: «Для первокурсника», «Для студентов», «Для выпускников», «Для преподавателей», «Для учителей–предметников», «Для классных руководителей», «Для работодателей (директоров школ)».

Анализ анкет «Для первокурсника» показал, что основной целью поступления абитуриентов на физико–математический факультет явилась возможность найти после окончания вуза престижную, хорошо оплачиваемую работу. Основной причиной выбора специальности «050201.65 – Математика» явилась возможность работать не только по полученной специальности, но и в других сферах, так или иначе связанных с изучаемой предметной областью.

Анализ анкет «Для студентов» показал, что, в целом, мнение относительно выбранной профессии за время учебы не изменилось. Оценка студентами качества подготовки по гуманитарным, социологическим дисциплинам, иностранному языку, по общепрофессиональным дисциплинам и дисциплинам предметной подготовки в соответствии с ожиданиями оказалась более 90%. Что же касается подготовки студентов в области компьютерных технологий, то, по мнению студентов, необходимо увеличить объем часов, отводимых на работу с компьютером и увеличить долю самостоятельной работы в сети Internet.

Анализ анкет, предложенных для заполнения учителям-предметникам, классным руководителям и директорам школ, в которых проходили педагогическую практику студенты пятого курса, показал, что большинство работающих в школах города учителей являются выпускниками ОГТИ (ранее ОГПИ). При анализе оценок уровня профессиональной подготовленности учителей, работающих в школах, можно прийти к следующим выводам:

1. На достаточно высоком уровне оценивается профессиональная общетеоретическая подготовка (88,6%); уровень базовых знаний и навыков (94,3%); уровень практических умений, знаний (85,7%); способность работать в коллективе, команде (97,1%); способность эффективно представлять себя и результаты своего труда (85,7%); готовность и способность к дальнейшему обучению (94,3%); способность воспринимать и анализировать новую информацию, развивать новые идеи (97,1%); эрудированность, общая культура (91,4%).

2. Отмечается средний уровень владения иностранными языками (62,9%), навыками работы на компьютере и знаниями необходимых в работе программ (74,3%). Программа выявляет нацеленность на карьерный рост и профессиональное развитие (77,1%), владение навыками управления персоналом (80%), осведомленность в смешных отраслях полученной специальности (82,9%).

VI. Блок «Измерение воспитанности будущего учителя» выявляет уровень воспитанности по методике . Результаты проводимой диагностики представляются в виде диаграммы, благодаря которой можно проследить изменение воспитанности того или иного студента за период обучения в вузе.

Реализация разработанной системы контроля качества подготовки будущего учителя математики позволяет объективно и обоснованно оценить результаты образования и тем самым гарантировать его качество. предложенная система контроля качества может быть адаптирована к любой специальности с заменой третьего блока «Мониторинг уровня подготовленности будущего учителя к профессиональной деятельности». Рассмотренная внутривузовская система контроля качества соответствует требованиям европейских стандартов ENQA и внутренним (вузовским) системам гарантии качества.

Библиографический список

1.  Уткина, контроля качества подготовки будущего учителя как элемент внутривузовской системы качества / , . – Гуманизация образования: научно-практический международный журнал. – № 3. – 2008. – С. 44–51.

2.  Шитова, внутривузовской системы контроля качества подготовки будущего учителя (специалиста) / . – Актуальные проблемы модернизации российского образования. – Тверь: Тверской государственный технический университет, 2008. – С 158–162.

II. ИННОВАЦИОННЫЕ ТЕХНОЛОГИИ ОБУЧЕНИЯ МАТЕМАТИКЕ В ШКОЛЕ КАК ФАКТОР

ОБЕСПЕЧЕНИЯ КАЧЕСТВА

ОБЩЕГО ОБРАЗОВАНИЯ

В

(г. Орск)

Формирование умений у учащихся применять параллельный перенос плоскости и пространства для решения

содержательных задач из различных областей науки

и практики

В Государственном Образовательном Стандарте среднего (полного) общего образования по математике, одним из требований, определяющий уровень подготовки выпускников, является применение полученных знаний и умений для решения практических задач, связанных с повседневной жизнью.

Также в Концепции модернизации российского образования одним из важнейших результатов и показателей нового качества образования, отражающих современные международные тенденции в области общего образования является, способность учащихся к самостоятельному решению проблем в различных сферах жизнедеятельности. Этот показатель и ещё такие, как функциональная грамотность, владение социальными и когнитивными компетенциями, способность к широким обобщениям и умение решать практические задачи на основе интуиции и здравого смысла, входят в состав критериев международных сравнительных исследований уровня подготовки учащихся (TIMSS, CIVIC). В исследованиях принимают участие и российские школьники, к сожалению, показывающие по указанному критерию далеко не лучшие результаты. Невысокие результаты сравнительных международных исследований показывают, что давно поставленная перед нашей школой цель подготовить выпускников к свободному использованию математики в повседневной жизни в значительной степени не достигается на уровне требований международных тестов, проверяющих математическую грамотность.

В данной работе представлены результаты педагогического исследования, проведенного на базе 11 класса средней общеобразовательной школы №15 г. Орска, в котором разработана модель формирования умений у учащихся применять параллельный перенос плоскости и пространства для решения содержательный задач из различных областей науки и практики (рис. 1).

Рис 1. Модель формирования умений применять параллельный перенос плоскости и пространства.

Эксперимент представлял собой три этапа: констатирующий эксперимент; формирующий эксперимент; контрольный эксперимент.

Констатирующий эксперимент заключается в обосновании необходимости разработки модели на основе проектной технологии в школе; подтверждение того, что возникают трудности при использовании приобретенных знаний и умений для решения практических задач, связанных с повседневной жизнью

Формирующий эксперимент заключается во внедрении в практику разработанной модели формирования умений. Модель представляла собой комплекс занятий на которых была организована проектная деятельность.

Контрольный эксперимент заключается в проверке эффективности модели формирования умений на основе проектной технологии.

В результате, по данным констатирующего и контрольного экспериментов, уровень сформированности исследуемых групп ключевых компетенций повысился на 0,423 и tр ³ tкр (5,3>2,81), что свидетельствует об эффективности разработанной модели обучения методом проектов.

,

(г. Орск)

Информационно-коммуникационные технологии

в обучении математике в начальной школе

Одним из направлений решения задачи создания необходимых предпосылок интеграции России в глобальное информационное общество Д. Медведев назвал внедрение ИКТ в повседневную практику школы. Использование этих технологий – это не веяние моды, а необходимость, диктуемая сегодняшним уровнем развития образования. Наиболее естественный и продуктивный способ введения новых информационно-коммуникационных технологий состоит в том, чтобы связать этот процесс с совершенствованием содержания, методов и организационных форм обучения.

Программное обеспечение математики как учебной дисциплины в начальной школе очень разнообразно: программы-учебники, программы-тренажёры, справочники, энциклопедии, видеоуроки, библиотеки электронных наглядных пособий. Однако трудность его использования состоит в том, что учителю приходится адаптировать имеющиеся в его распоряжении ресурсы к УМК, по которому ведется обучение, к особенностям учащихся своего класса. Это становится возможным только при достаточно уверенном владении учителем компьютерными технологиями.

Как отмечается в материалах конференций различного уровня, посвященных проблемам внедрения ИКТ в образование, урок с применением компьютера будет эффективнее у того учителя, который сохраняет человеческие приоритеты в обучении; имеет доброе, доверительное отношение к машине и ее педагогическим возможностям; умеет бережно и в то же время смело обращаться с персональным компьютером; интеллектуально развит, эрудирован, способен оценивать педагогические возможности компьютерных программ; методически гибок; дисциплинирован, точен, владеет упорядоченным логизированным мышлением. Таким образом, освоение ИКТ требует профессионального и личностного роста учителя.

Уроки математики с использованием ИКТ особенно актуальны в начальной школе. Ученики 1-4 классов имеют наглядно-образное мышление, поэтому очень важно строить их обучение, применяя как можно больше качественного иллюстративного материала, вовлекая в процесс восприятия нового не только зрение, но и слух, эмоции, воображение. Здесь, как нельзя кстати, приходится яркость и занимательность компьютерных слайдов, анимации. Использование ИКТ на различных уроках в начальной школе позволяет перейти от объяснительно-иллюстрированного способа обучения к деятельностному, при котором ребенок становится активным субъектом учебной деятельности. Это способствует осознанному усвоению знаний учащимися.

Роль компьютера при этом такова:

·  формируется высокая степень мотивации, повышается интерес к процессу обучения;

·  повышается интенсивность обучения;

·  достигается индивидуализация обучения;

·  обеспечивается объективность оценивания результатов;

·  увеличивается доля самостоятельной работы.

При обучении математике в начальной школе возможна следующая организация учебной деятельности с использованием средств ИКТ:

·  индивидуальная работа с обучающей системой;

·  создание и использование на уроке презентаций;

·  моделирование: использование готовых моделей и разработка новых;

·  автоматические системы тестирования;

·  проектный метод работы;

·  игровые формы, конкурсы, викторины, участие в дистанционных конкурсах;

·  создание с помощью Microsoft Office и использование средств организации деятельности;

·  учет успеваемости;

·  использование инструментальных учебных программ;

·  использование Web-технологий.

Пока мы используем эти возможности не в полной мере, но убедились, что использование информационных технологий на уроке способствует активизации внимания, восприятия, мышления, воображения, памяти, творческих способностей и познавательных интересов, что является главной целью уроков математики в начальной школе. В свою очередь, познавательный интерес ребёнка и успехи в учёбе определяют его полноценное интеллектуальное и физиологическое развитие.

Курс математики в начальной школе содержит большое количество абстрактных понятий, требующих осознанного глубокого усвоения: форма, величина, число и многие другие. Здесь на помощь ученику и учителю может прийти мультимедиа со всеми её возможностями: цвет, форма, пропорции, направление движения, пространственные отношения и многие другие понятия можно увидеть своими глазами. Таким образом, компьютерные технологии обеспечивают высокий уровень наглядности по сравнению с традиционными схемами, таблицами.

Следует особо отметить необходимость использования ИКТ при изучении элементов геометрии в курсе начальной школы. Здесь на первый план выходят возможности компьютера при работе в режиме графической иллюстрации геометрического материала, так как возможности компьютера при иллюстрировании намного превосходят возможности любого бумажного учебника, рисунков на школьной доске. Компьютер как чертежный прибор имеет ряд преимуществ по сравнению с циркулем и линейкой, поскольку позволяет создать большое количество разнообразных моделей геометрических фигур, что затруднено в случае с материальными моделями как в техническом, так и в материальном плане. Особый интерес представляют графические редакторы, позволяющие создавать и изменять компьютерные модели геометрических объектов. Преимуществом является и возможность моментального копирования компьютерных моделей для индивидуальной работы в классе, что невозможно при работе с материальными моделями и затруднено с чертежами и рисунками, а также возможность динамического изменения количественных характеристик модели объекта, которая полностью исключена в случае с традиционными моделями.

Решение арифметических задач в начальной школе базируется на использовании графических моделей, схематических чертежей. И здесь компьютер с его возможностями анимации имеет большие иллюстрационные возможности. Особенно это касается задач на движение.

При разработке тестов, наряду с общеизвестными оболочками, мы используем шаблон Д. Иванова. Предполагаются различные уровни сложности для контроля знаний с регламентом времени выполнения проверочной работы, выбирается вид оценки. Результаты тестирования заносятся в протокол. Таким образом, построение процесса обучения позволяет прогнозировать эффективность образовательного процесса на уровне ученика и учителя. Кроме того, компьютерное тестирование исключает человеческий фактор в оценивании, оценка становится независимой.

Анализ проведённых уроков, результаты тестирования учащихся свидетельствуют о том, что использование современных компьютерных технологий позволяет улучшить отработку изучаемого материала, сократить объём домашнего задания, повышает эффективность обучения, помогает развивать наглядно-образное мышление.

Внедряя информационные технологии в образовательный процесс, мы не должны забывать о здоровьесберегающем факторе. Неконтролируемая работа за компьютером может создать определённые проблемы со здоровьем детей. Поэтому необходимо соблюдать рекомендации, определенные нормами СанПиНа.

Урок с использованием компьютерных технологий становится интереснее, насыщеннее, в нём реализуется принцип наглядности, и всё это напрямую влияет на качество знаний учащихся. Таким образом, с помощью мультимедийных уроков решаются не только задачи урока математики, но и общеучебная задача формирования ИКТ компетенций младшего школьника.

Библиографический список

1.  Выступление президента РФ Дмитрия Медведева на первом заседании Совета по развитию информационного общества в России. http://www. *****/society//.html

2.  Захарова. технологии в образовании: Учеб. пособ для студ. высш. пед. учеб. Заведений / . – М.: Издательский центр «Академия», 2003.

3.  Иванов. Д. Шаблон теста для начальной школы. http://www. *****/communities. aspx? cat_no=5025&lib_no=16956&tmpl=lib

4.  Новые педагогические и информационные технологии в системе образования: Учеб пособие для студ. педвузов и системы повышения квалификации пед. кадров / Под ред. . М.: Издательский центр «Академия», 2000.

5.  Роберт, И. В. О понятийном аппарате информатизации образования / // Информатика и образование№ 12.

6.  Санитарно-эпидемиологические правила СанПиН 2.4

7.  Селевко, информационно-технические средства в школе / . – М.: Народное образование, 2002.

8.  Архипова. математики с применением информационных технологий. 1-4 классы. Методическое пособие с электронным приложением / , [и др.]. – М.: Издательство «Глобус», 2008. – 176 с. (Современная школа).

(г. Коломна)

Проектная деятельность в рамках элективных курсов

Элективные учебные предметы – обязательные учебные предметы по выбору обучающихся из компонента образовательного учреждения, которые позволяют развивать содержание одного из базовых учебных предметов, углублённо изучать профильный учебный предмет. Однако элективные курсы – это не только углублённое изучение материала, но и учёт интересов учащихся, развитие их творческих способностей, удовлетворение их познавательных интересов в различных сферах человеческой деятельности.

Учащимся 10–х и 11–х классов физико-математического профиля гимназии № 10 г. Луховицы Московской области предлагается для изучения цикл элективных курсов по математике: «Элементы математической логики», «Элементы теории множеств», «Элементы комбинаторики и теории вероятностей», «Основы математической статистики».

Важной целью обучения в профильной школе является знакомство учащихся с математикой как с общекультурной ценностью, выработка понимания ими того, что математика является инструментом познания окружающего мира и самого себя. Вероятностные законы стали основой описания научной картины мира. Современная физика, химия, биология, социология, весь комплекс социально-экономических наук построен и развиваются на вероятностно-статистической базе. Для полноценного изучения этих дисциплин необходима соответствующая подготовка уже в школе.

Все элективные курсы рассчитаны на 1 полугодие (2 часа в неделю; всего 32 – 36 часов). По окончании каждого из них учащиеся сдают зачёт. Ученики сами выбирают форму сдачи зачёта: традиционную (по билетам с теоретическим вопросом и практическим заданием) или в форме проекта. Обычно зачёт по элективному курсу «Основы математической статистики», изучаемому во втором полугодии 11 класса, проходит в форме защиты проектов.

В методической литературе проектная деятельность трактуется как совместная учебно-познавательная, творческая или игровая деятельность учащихся, имеющая общую цель, согласованные методы, способы деятельности, направленные на достижение общего результата. Проектная деятельность – одна из форм научно–исследовательской деятельности, формирующая умение осуществлять основные элементы самостоятельной индивидуальной образовательной деятельности, не репродуктивной, а созидательной, творческой.

Тематика проектов разрабатывается учителем или самими учащимися. Желательно, чтобы предлагаемые темы затрагивали актуальные вопросы жизни учащихся, всего школьного сообщества, а, может быть, и города в целом. Хорошо, когда результаты проведённого исследования, собранная и проанализированная информация интересна большинству участников образовательного процесса. Среди возможных тем проектных исследований такие как: «Наше здоровье», «Учебная деятельность старшеклассников», «Мы – будущие абитуриенты», «Мир наших увлечений» и т. д.

Работать над проектом можно индивидуально или в группе по 2–3 человека. Учащиеся сами выбирают типы и методы исследования, разрабатывают перечень вопросов, которые необходимо изучить и т. д.

Защита проектов происходит на специально выделенном для этого спаренном уроке. Лучшие работы мы представляем на суд всех учеников и учителей гимназии на научно–практической конференции учащихся. Она является заключительным аккордом традиционной школьной Недели науки, ежегодно проходящей в апреле.

Значение проектной деятельности для развития исследовательских навыков, навыков самообразования учащихся трудно переоценить. Помимо сбора практического материала учащиеся должны изучать теоретические основы исследуемых ими вопросов. Для этого им приходится работать с разными источниками информации. Проводимые исследования требуют сбора информации, которую можно получить, только общаясь с другими учениками класса, школы. В ходе работы над проектом участники учатся договариваться друг с другом, информируют друг друга о ходе работы. Значит, такая форма работы способствует улучшению коммуникативных навыков учащихся. Учащиеся самостоятельно разрабатывают план действий, распределяют задания между собой не только с учётом пожеланий, но и индивидуальных особенностей и способностей. Так они примеряют на себя роль психологов.

Работа над проектами полезна, так как позволяет применить теоретические знании на практике. С одной стороны ученики изучают реальные жизненные ситуации, с другой – играют. В игре люди чувствуют себя в безопасности, комфортно, свободно, что позволяет лучше раскрыться их способностям. Такая форма работы позволяет снять напряжение, способствует эмоциональной разрядке учащихся, позволяет ребятам поверить в себя, в свои силы, расширяет круг общения.

Проектная деятельность – целый комплекс взаимосвязанных действий, дающих учащимся возможность применить на практике полученные теоретические знания либо для получения нового знания, либо для получения практического результата. Это позволяет не только закрепить результаты учебного процесса, но и разрушить представления о том, что изученное в школе не имеет никакого отношения к реальной действительности.

Библиографический список

1.  Ветошкина, Е. С. К вопросу об использовании проектной деятельности учащихся на уроках математики. // Преподавание математики в профильной школе: материалы I межрегиональной научно–практической конференции преподавателей математики различных образовательных учреждений. – Рязань, 2008. – С. 35–43.

2.  Ветошкина, теории множеств и комбинаторики. // Профильное обучение: программы элективных курсов МОУ гимназии № 10 г. Луховицы. Учебно–методическое пособие. – Коломна: КГПИ, 2008. – С. 22–28.

3.  Элективные курсы: вопросы и ответы // Учебно–методическая газета «Математика», 2007, № 2. – С. 2–5.

(г. Орск)

Формирование математической компетентности

будущих учителей начальных классов

Одной из главных задач нашего исследования выступает проблема формирования математической компетентности будущих учителей начальных классов.

В педагогической литературе «формирование» определяется как:

- «процесс развития и становления личности под влиянием внешних воздействий воспитания, обучения, социальной среды; целенаправленное развитие личности или каких-либо ее сторон, качеств под влиянием воспитания и обучения; процесс становления человека как субъекта и объекта общественных отношений» [2, с.169].

- «становление, приобретение совокупности устойчивых свойств и качеств; формировать – значит придавать форму чему-либо, устойчивость, законченность, определенный тип» [7, с.119].

Разделяя точку зрения , под формированием будем понимать процесс приобретения совокупности устойчивых свойств и качеств личности.

В свою очередь под формированием математической компетентности будущих учителей начальных классов будем рассматривать процесс приобретения системных свойств личности, которые выражаются устойчивыми знаниями по математике и умений применять их в новой ситуации, способности достигать значимых результатов в математической деятельности.

Процесс формирования математической компетентности будущих учителей начальных классов позволил определить его задачи:

1) формирование мотивов учебной деятельности, направленных на усвоение знаний и саморазвитие;

2) обеспечение совокупностью специальных знаний, умений и навыков, необходимых для достижения качества и результатов математической деятельности;

3) побуждение к самообразованию, самоконтролю и самооценке в процессе математической деятельности.

Мотивация формирования математической компетентности будущих учителей начальных классов содержит активизацию познавательной деятельности студентов на основе развития познавательного интереса и стремления к обогащению математических знаний и умений.

Любая учебная деятельность, являющаяся мотивированной, приводит к возбуждению интереса. замечает, что для того, чтобы возник интерес, необходимо создать мотив, который приведет к достижению цели. В деятельности, которая способствует возникновению интереса, главное место отводится содержанию конкретного предмета и, вследствие этого, легко запоминается обучаемым [11, с.297].

В процесс формирования математической компетентности будущих учителей начальных классов включается также содержательный компонент, наполненный принципами, на которые опирается процесс формирования математической компетентности и блоки реализации этого процесса.

Придерживаясь точки зрения , к принципам формирования математической компетентности будущих учителей начальных классов мы относим:

·  принцип целеполагания, заключающийся в том, что содержание обучения должно быть направлено на реализацию целей математического образования будущего учителя начальных классов, достижение уровня математической подготовки, необходимого для овладения курсом математики начальной и основной школы;