Учебно-методический комплекс по дисциплине «Квантовая механика» (стр. 5 )

25.  Найти средние значения величин и для атома водорода в состоянии 1.

3.3.8.  Перечень основной и дополнительной литературы

Основная литература

1 .  Блохинцев квантовой механики. - М., 1992.–664 с.

2 .  Давыдов механика. - М.,1973. – 704 с.

3 .  Демидович основы квантовой механики. М., 2005. – 200 с.

4 .  Иродов задач по квантовой физике. - М., 2001.– 216 с.

5 .  , Лифшиц механика. Нерелятивистская теория. - М., 2003. – 568 с.

Дополнительная литература

1 д.  , Долинов квантовой механики. - Ижевск: РХД, 2001. – 336 с.

2 д.  Квантовая механика. – М: Мир, 1965. – 334 с.

3 д.  Борисоглебский механика. – Минск: Изд-во «Университетское», 1988. – 624 с.

4 д.  Гамов Дж. Моя мировая линия. – М.: Наука, 1994. – С.302.

5 д.  Смысл и значение красоты в точных науках // Вопросы философии№12.

6 д.  , Новикова в квантовую физику. – М.: Наука, 1988. – 328 с.

7 д.  , Новикова физика. Вводный курс. – М.: Институт компьютерных исследований, 2002. – 496 с.

8 д.  , Половин вопросы квантовой механики // Успехи физических наук. – 1992. – Т. 162, № 10. – С. 93 – 180.

9 д.  Принципы квантовой механики. – М.: ГИФ-МЛ, 1960. – 434 с.

10 д.  Жданов твердого тела. – М.: Изд. МГУ, 1961. – С.502.

11 д.  Журавлев теория металлов. – Ижевск: РХД, 2002. – 240 с.

12 д.  В поисках. Физики и квантовая теория. – М.: Атомиздат, 1971. – 288 с.

13 д.  Мигдал физика для больших и маленьких / Библиотечка «Квант», выпуск 75. – М.: Наука, 1989. – 142 с.

14 д.  Пономарев знаком кванта. – М.: Наука, 1989. – 366 с.

15 д.  , Тернов механика и атомная физика. - М., 1970.– 591 с.

16 д.  Лекции по квантовой механике. - Ижевск: РХД, 2000. – 248 с.

17 д.  Квантовая механика. – М.: Мир, 1988. – С.368.

18 д.  Квантовая механика. – М.: ИИЛ, 1959. – С.474.

19 д.  Шпольский физика. - Т. 1. - М., 1974. – 576 с.

20 д.  Шпольский физика. - Т. 2. - М., 1974. – 448 с.

3.3.9. Обзор рекомендованной литературы

Основным учебником является книга одного из ведущих советских физиков академика «Основы квантовой механики» [1]. Эта книга является классическим университетским учебником по квантовой механике. Здесь излагается устоявшийся, совершенно необходимый для физиков материал. Содержание книги максимально соответствует программам физико-математических специальностей педагогических ВУЗов.

«Квантовая механика» академика [2] также представляет собой классический университетский учебник. Здесь рассматриваются важные методологические вопросы квантовой механики. Особое внимание также уделено математической постановке задач. Однако в нем меньше внимания уделено рассмотрению обоснования квантовой механики и подробному решению простейших задач. Значительная часть книги посвящена решению сложных задач квантовой механики, не включенных в программу педагогических ВУЗов.

Книга классика отечественной математической литературы «Математические основы квантовой механики» [3] совершенно необходима студентам, изучающим квантовую механику. Здесь подробно рассмотрен математический аппарат квантовой механики, в понятной и доступной для студента форме изложены математические вопросы, без которых невозможно понимание квантовой механики: полиномы Лежандра, Лагерра, Чебышева-Эрмита, уравнения Гамильтона, Шредингера, подробно рассмотрены простейшие квантовомеханические задачи.

Основным сборником задач, использующемся на практических занятиях, является «Сборник задач по квантовой физике» [4]. Он отличается широтой тематики и очень хорошим подбором задач.

Конечно, студенту, изучающему квантовую механику, необходимо досконально проработать книгу и «Квантовая механика. Нерелятивистская теория» [5]. Это классический учебник теоретической физики. Отличается оригинальностью и глубиной изложения, а также отсутствием подробных выкладок. Для работы с этой книгой требуется определенная предварительная подготовка, однако, при наличии таковой учащийся сможет открыть для себя много нового. Вполне соответствует нашей программе.

Из обширного списка дополнительной литературы можно выделить замечательную работу и «Концептуальные вопросы квантовой механики» (журнал «Успехи физических наук») [8 д], посвященную философскому анализу сложнейших понятий физики микромира.

Эксперименты, лежащие в основе квантовой механики, подробно рассмотрены в знаменитом двухтомнике «Атомная физика» [19 д], [20 д].

Студенты, изучающие квантовую механику, обязательно должны ознакомиться с учебниками классиков этой науки – Г. Бете [2 д], П. Дирака [9 д], Э. Ферми [17 д].

Весьма полезны для студентов интереснейшие книги по истории квантовой теории - «Под знаком кванта» [14 д] и «В поисках. Физики и квантовая теория» Барбары Клайн [12 д].

3.3.10.  перечень тем курсовых работ по квантовой механике

1.  История появления квантовой механики

2.  Законы теплового излучения

3.  Некогерентное рассеяние света

4.  Модели атомов

5.  Опыты Резерфорда

6.  Корпускулярно-волновой дуализм микрочастиц

7.  Экспериментальные подтверждения наличия волновых свойств у микрочастиц

8.  Мысленные эксперименты, подтверждающие соотношение неопределенностей

9.  Эффект Зеемана

10.  Эффект Штарка

3.3.11.  перечень тем дипломных работ по квантовой механике

1.  Влияние различных физических эффектов на ширину спектральных линий звезды

2.  Определение параметров осевого вращения звезды по ширине спектральных линий

3.  Задача об трехмерном гармоническом осцилляторе

4.  Решение задачи о возмущении в третьем приближении

5.  Теория вынужденных квантовых переходов

6.  Теория спонтанных квантовых переходов

7.  Исследование магнитных полей небесных тел на основе эффекта Зеемана

3.3.12.  словарь основных терминов

Волновая функция – так называкмая «пси-функция» - выступает в качестве наиболее полной характеристики состояния микрообъета. Квадрат модуля волновой функции представляет собой плотность вероятности обнаружения микрочастицы в определенный момент времени в определенной точке пространства. Нормирована на 1.

Микрочастица - объекты микромира, сочетющие в себе одновременно свойства и частицы и волны. Строго говоря, они не являются ни частицами, ни волнами.

Соотношение неопределенностей – квантовомеханическое соотношение между определенными парами физических величин (канонически-сопряженные величины), смысл которого состоит в невозможности одновременного существования их точных значений. Наиболее известно так называемое соотношение неопределенностей Гейзенберга:

Туннельный эффект – квантовомеханическое явление, состоящее в проникновении микрочастицы сквозь потенциальный барьер. Имеет исключительно важное значение в природе: за счет него происходят явления альфа-распада атомных ядер, термоядерный синтез, холодная эмиссия электронов из металла и некоторые другие.

Уравнение Шредингера – основное уравнение квантовой механики. Представляет собой дифференциальное уравнение второго порядка в частных производных. Содержит параметр – полную механическую энергию частицы. Выступает в двух формах – стационарного уравнения и временного уравнения.

Эффект Зеемана – расщепление уровней энергии атома под действием внешнего магнитного поля. Расзичают нормальный и аномальный эффекты Зеемана.

4. Тексты лекций

по

квантовой механике

…Если квантовая механика не вызывает на первых

порах возмущения, то не может быть, чтобы ее

правильно поняли.

Нильс Бор

ВВЕДЕНИЕ

Квантовая теория − физическая теория, описывающая явления атомного масштаба: движение и взаимодействие элементарных частиц и состоящих из них систем.

Квантовая теория делится на:

а) нерелятивистскую квантовую механику, которая рассматривает движение элементарных частиц со скоростями, значительно меньшими скорости света, то есть ;

б) релятивистскую квантовую механику, изучающую движение частиц с околосветовыми скоростями ~. При этом могут происходить процессы множественного рождения и взаимного превращения элементарных частиц, поэтому релятивистскую квантовую механику принято называть квантовой теорией поля;

в) квантовую статистику, которая исследует поведение систем, состоящих из большого числа микрочастиц. Как и в окружающем нас макроскопическом мире, в микромире, свойства систем, состоящих из большого числа объектов, существенно отличаются от свойств, присущих системам с небольшим числом членов.

Процессы в микромире, описываемые квантовой механикой, относятся к явлениям, почти полностью лежащим за пределами непосредственных чувственных восприятий. Поэтому понятия, которыми оперирует квантовая механика, и явления, которые она рассматривает, часто лишены наглядности, присущей классической физике. «Настоящее колдовское исчисление», - так охарактеризовал квантовую механику Альберт Эйнштейн в 1925г.

«Дикость» квантовой механики состоит не только в том, что в ней существуют специфические квантовые эффекты, необъяснимые с точки зрения классической физики. Многие эффекты, именуемые квантовыми, − дискретность, случайность, соотношение неопределенностей − существуют и в классической физике. Однако в квантовой механике эти классические эффекты комбинируются совершенно «несуразным», с точки зрения нашего обыденного опыта, образом.

Квантовая теория материи возникла в начале XX века. К концу XIX столетия величественное здание физики казалось в основном построенным. Классическая механика Ньютона, термодинамика, электродинамика, оптика представлялись завершенными науками, достигшими высокой степени совершенства. Оставались лишь «недоделки», но не вызывало сомнений, что они найдут себе разрешение в рамках существующих представлений. Вскоре, однако, выяснилось, что это не так.

27 апреля 1900 г. в Королевском институте в Лондоне состоялся доклад одного из крупнейших физиков того времени – Уильяма Томсона (лорда Кельвина), озаглавленный «Тучи XX века над динамической теорией тепла и света». В этом докладе Кельвин указал на два небольших «облака» на светлом небосводе физике – на две, казалось бы, несущественных проблемы, которые, однако, не удается пока разрешить в рамках существующих знаний. Первая проблема касалась светоносного эфира, который должен обладать свойствами твердого тела и, в то же время, не препятствовать движению планет и других объектов в нем. Второй вопрос был связан с упорными неудачами физиков при попытках построения теории теплового излучения. В то время эти два вопроса казались мелкими и маловажными. Однако впоследствии стало ясно, что это не так. Внимательное рассмотрение первой проблемы впоследствии привело к созданию специальной теории относительности (СТО). Попытки разрешения второй проблемы повлекли за собой появление квантовой механики.

Тема 1

Законы Излучения абсолютно-черного тела

Законы излучения абсолютно-черного тела: экспериментальные данные о свойствах теплового излучения (законы Кирхгофа, экспериментальная зависимость интенсивности теплового излучения от длины волны, закон Стефана-Больцмана, закон смещения Вина); модель абсолютно-черного тела, формула Релея-Джинса, «ультрафиолетовая катастрофа»; фотон (квант света), формула Планка для энергии фотона, постоянная Планка, формула Планка для спектральной плотности энергии теплового излучения; вывод формулы Релея-Джинса и законов Стефана-Больцмана и смещения Вина на основе формулы Планка, расчет постоянных Стефана-Больцмана и смещения Вина.

Как это ни удивительно, все нагретые тела в природе − Солнце, звезды, печка, батарея, стакан с горячим чаем, человеческое тело и т. д. − излучают электромагнитные волны по одним и тем же законам.

1.1. Модель абсолютно-черного тела. Наиболее приемлемой видится следующая модель. Представьте себе замкнутую полость с теплонепроницаемыми стенками, нагретыми до температуры . Как и все нагретые тела, стенки полости испускают электромагнитные волны всевозможных частот и направлений. В силу теплоизолированности системы вся электромагнитная энергия будет испускаться вовнутрь полости. То есть с течением времени полость заполнится электромагнитными волнами. Однако вещество может не только излучать электромагнитные волны, но и поглощать их. Количество электромагнитной энергии в полости не будет расти бесконечно, так как процесс испускания волн стенками будет компенсироваться процессами поглощения. Рано или поздно, в конце концов наступит состояние, когда количество электромагнитной энергии, испущенной стенками полости за определенный промежуток времени, станет равным количеству энергии, поглощенному стенками за это же время. При этом говорят, что наступило состояние термодинамического равновесия между веществом стенок и излучением внутри полости. Время установления равновесия называют временем релаксации. Излучение, заполняющее полость, находящуюся в термодинамическом равновесии, называется равновесным.

Если сделать небольшое отверстие в стенке полости, то через это отверстие из полости будет выходить электромагнитная энергия в виде электромагнитных волн разных частот. Важно, чтобы размеры отверстия были значительно меньше размеров самой полости так, чтобы наличие отверстия не нарушало состояние термодинамического равновесия в полости. Тогда это малое отверстие для нас будет являться как бы источником равновесного излучения, причем вероятность того, что однажды вышедшая из полости сквозь отверстие волна вернется обратно сквозь него же, практически равна нулю. Следовательно, есть основания считать это отверстие абсолютно-черным телом, а равновесное излучение, исходящее от него, − чернотельным. Таким образом, термины «равновесное излучение» и «чернотельное излучение» являются синонимами.

Удивительно, но реальные природные нагретые тела, внешне чаще всего совершенно не похожие на рассмотренную модель, излучают по законам излучения абсолютно-черного тела.

1.2. Экспериментальные данные о свойствах теплового излучения.

Законы Кирхгофа. И экспериментально, и теоретически выдающимся немецким физиком Густавом Робертом Кирхгофом () было показано, что после достижения равновесия энергия в полости зависит только от температуры стенок и не зависит ни от природы вещества, из которого сделаны стенки, ни от их конструкции (закон Кирхгофа). Эта особенность равновесного излучения следует из II начала термодинамики. Действительно, допустим обратное, то есть, что плотность излучения внутри полости зависит, к примеру, от формы полости. Тогда, взяв две равновесные системы, находящиеся при одинаковой температуре , и установив между ними контакт, мы бы нарушили равновесие. Это вызвало бы переток энергии из одной полости в другую и возникновению разности температур, что эквивалентно построению вечного двигателя II рода.

Кирхгоф установил и другое важное соотношение. Если на поверхность вещества падает излучение, то часть его неизбежно отразится от поверхности, а остальная часть проникнет внутрь вещества. Эта проникшая внутрь лучистая энергия частично поглотится, превратившись в тепло, частично же после одного или нескольких отражений внутри вещества вновь выйдет наружу − рассеется.

Доля всей падающей на поверхность тела электромагнитной энергии частоты , которая остается внутри тела и превращается в тепло, называется поглощательной способностью . Для абсолютно-черного тела . Поверхности, для которых поглощательная способность не зависит от частоты, называются серыми. Электромагнитная энергия частоты , испускаемая с единицы поверхности нагретого тела в единицу времени во всех направлениях, называется испускательной способностью.

Отношение испускательной способности поверхности вещества к ее поглощательной способности называется поверхностной яркостью :

.

(1.2.1)

Кирхгоф установил, что отношение излучательной способности тела к его поглощательной способности зависит лишь от частоты излучения и температуры тела .

Очевидно, что среди всех тел максимальным значением поверхностной яркости обладают абсолютно-черные тела, у которых . Для них , то есть испускательная способность абсолютно-черного тела зависит только от частоты и температуры.

Часто поверхностную яркость выражают через так называемую спектральную плотность энергии электромагнитного излучения или спектральную функцию, которая определяется как среднее значение электромагнитной энергии частоты , заключенной в единице объема полости после достижения термодинамического равновесия. Спектральная функция была введена Кирхгофом в 1859 г. Можно показать, что поверхностная яркость и спектральная плотность энергии связаны соотношением

.

(1.2.2)

Измерить спектральную функцию оказалось не так просто. Это удалось лишь С. Лэнглею (), который в 1884 г. изобрел болометр − прибор для измерения энергии излучения. Важность функции поняли сразу же, но в течение 40 лет не удавалось найти для нее теоретическую формулу, которая правильно бы воспроизводила результаты измерений.

Закон смещения Вина. Как было установлено экспериментально еще в XIX английским физиком Вильгельмом Вином (), любое нагретое тело испускает электромагнитные волны самых разных частот в пределах от 0 до . Кривые распределения энергии в спектре для нагретых тел были получены экспериментально еще в XIX веке. Все они имеют сходный вид: графики начинаются в начале координат, потом функция плавно возрастает, достигает максимума при некотором значении и экспоненциально спадает. В качестве примера на рис….. представлен график распределения энергии в спектре Солнца.

Тема 2

КОРПУСКУЛЯРНЫЕ СВОЙСТВА СВЕТА

2.1. Фотоэффект. Фотоэффект был открыт Генрихом Герцем в 1887 г. Он представляет собой явление выбивания электронов с поверхности металла под действием света. Законы фотоэффекта были установлены Александром Григорьевичем Столетовым () и Филиппом Ленардом () на рубеже ХХ века.

С позиций волновых представлений о свете фотоэффект не удавалось объяснить. В самом деле, когда электромагнитная волна падает на поверхность металла, она, встречаясь со свободным электроном, должна вызывать колебания электрона с такой же частотой, какова частота самой волны. Чем больше интенсивность волны, тем большим будет размах (амплитуда) колебаний электрона, тем с большей скоростью он вылетит за пределы металла. Согласно этим рассуждениям, чем больше интенсивность падающей световой волны, тем больше будет кинетическая энергия фотоэлектрона.

Однако опытные данные противоречили этим рассуждениям. Оказалось, что увеличение интенсивности (амплитуды) световой волны приводит к росту числа фотоэлектронов, а не их кинетической энергии. Кинетическая же энергия растет с увеличением частоты падающего света.

В 1905 г. Альберт Эйнштейн попытался объяснить фотоэффект с позиций квантовых представлений о свете.

.

(2.1.1)

Здесь − кинетическая энергия фотоэлектрона, − работа выхода электрона с поверхности данного металла. Смысл понятия «работа выхода» состоит в следующем. За счет того, что свободные электроны, двигаясь в металле, случайным образом могут приобрести скорости, достаточные для выхода за пределы кристаллической решетки. Как только электрон покинет решетку, она тут же заряжается положительным зарядом, и на электрон начинает действовать кулоновская сила, стремящаяся вернуть его обратно в решетку, так что далеко этот электрон не уйдет, а будет двигаться вблизи границы кристаллической решетки. Таких быстрых электронов в решетке довольно много, поэтому на границе кристаллической решетки создается своеобразное электронное облако. При этом сама кристаллическая решетка заряжена положительно. Таким образом, на поверхности металла присутствует «запирающее» электрическое поле, препятствующее вылету электронов. Для того, чтобы электрон все же покинул металл, ему требуется совершить работу, называемую работой выхода .

При уменьшении частоты падающего света, уменьшается кинетическая энергия фотоэлектронов. Наименьшая частота, при которой еще наблюдается фотоэффект, называется красной границей фотоэффекта. Очевидно, что при этом . Длина волны красной границы фотоэффекта определяется по формуле:

.

(2.1.2)

Практически никто из современников не понял Эйнштейна. На него ополчились все, даже Планк. А Эйнштейн поступал так, как будто до него вообще не существовало физики, или по крайней мере как человек ничего не знающий об истинной природе света.

В 1911 г. Милликен, экспериментально проверяя уравнение Эйнштейна, определил из него значение постоянной Планка . Оно совпало с тем значением, которое получил Планк из теории теплового излучения.

В 1921 г. работа Эйнштейна по фотоэффекту была награждена Нобелевской премией.

Тема 3

МОДЕЛИ АТОМА

Понятие «атом» (по-гречески «атомос» − «неделимый») пришло к нам из глубокой древности. Творцом идеи атома принято считать греческого мыслителя Демокрита (470-370 гг. до н. э.), хотя история упоминает также его учителя и друга Левкиппа и − менее уверенно − древнеиндийского мудреца Канаду (в переводе с древнеиндийского имя «Канада» означает «пожиратель атомов»), жившего в VII веке до н. э. Центральной категорией философии Канады являлось понятие атома.

О жизни и личности Демокрита известно мало. Родился он в ионийской колонии Абдера на Фракийском берегу Средиземного моря. Кроме Левкиппа, учился у халдеев и персидских магов. Много путешествовал и много знал. Прожил около 100 лет и в 370 г. до н. э. был похоронен за общественный счет гражданами родного города, которые его глубоко почитали. Многочисленные поколения художников изображали Демокрита высоким, с короткой бородой, в белом хитоне и в сандалиях на босу ногу.

Легенда рассказывает, что однажды Демокрит сидел на камне у моря, держал в руке яблоко и размышлял: «Если я сейчас это яблоко разрежу пополам, у меня останется половина яблока; если я затем эту половину снова разрежу на две части, останется четверть яблока. Но если я и дальше буду продолжать такое деление, то в какой-то момент очередное деление приведет к тому, что оставшаяся часть уже не будет обладать свойствами яблока, то есть существует предел деления. И эту последнюю, уже не делимую, частичку яблока Демокрит назвал «атомос» − «неделимый», «неразрезаемый». Свои мысли он изложил в книге «Малый диакосмос»: «Начало Вселенной − атомы и пустота, все же остальное существует в мнении. Миров бесчисленное множество, и они имеют начало и конец во времени. И ничто не возникает из небытия, не разрешается в небытие. И атомы бесчисленны по величине и по множеству, носятся же они во Вселенной, кружась в вихре, и таким образом рождается все сложное: огонь, вода, воздух, земля. Дело в том, что последние суть соединения некоторых атомов. Атомы же не поддаются никакому воздействию и неизменяемы вследствие твердости».

Когда умер Демокрит, Аристотелю, будущему учителю Александра Македонского, было 14 лет. Он был худошав, невысок ростом, изыскан, а уважение к нему переходило часто все разумные границы. Для этого были основания: он владел всеми знаниями той эпохи. Аристотель учил обратному: процесс деления яблока можно продолжать бесконечно. В те давние времена целью науки было не практическое ее применение, а достижении чувства гармонии мира, которую сообщает человеку всякая законченная философия. Учение Аристотеля стало господствующим. Демокрита забыли на многие века, а его сочинения уничтожались. Поэтому учение Демокрита сохранилось только во фрагментах и свидетельствах современников. Европа узнала о нем из поэмы древнеримского поэта Тита Лукреция Кара (99-55 гг. до н. э.) «О природе вещей».

Чтобы освободиться от заблуждений великого авторитета Аристотеля, потребовалось 2000 лет.

В XVII веке первой из наук возникла физика, которая стала опираться не на чистые рассуждения, а на опыт и математику. Окружающую природу стали не просто наблюдать, а изучать, ставить осознанные опыты для проверки гипотез. Идея Аристотеля не выдержала такого описания, а гипотеза Демокрита окрепла и дала начало атомной теории.

После 20 веков забвения идею об атомах возродил французский философ и просветитель Пьер Гассенди (). В 1647 г. появилась его книга с изложением идей атомизма. В то время это было сопряжено с известным риском: традиции средневековья состояли в преследовании не только гипотез, но и строгих фактов науки, если они противоречили общепринятым догматам. К примеру, в Париже в 1626 г. учение об атомах запретили под страхом смертной казни. Тем не менее, наиболее передовые ученые того времени восприняли атомную гипотезу. Даже Ньютон с его знаменитым девизом: «Hypothesis non fingo» («гипотез не сочиняю») поверил в нее и изложил по-своему в своем труде «Оптика».

В правоте Демокрита впервые наглядно смог убедиться шотландский ботаник директор ботанического отдела Британского музея Роберт Броун () в 1827 г. В юности он провел 4 года в экспедиции по Австралии и привез оттуда около 4000 видов растений. Двадцать лет спустя он все еще продолжал изучать коллекции экспедиции. Летом 1827 г. Броун обратил внимание на то, что мельчайшая пыльца растений беспорядочно двигается, будучи погруженной в капельку масла (иммерсионная жидкость, позволяющая несколько усилить увеличение микроскопа) на предметном столике микроскопа. Он тут же опубликовал статью, которую в духе того неторопдивого времени озаглавил: «Краткий отчет о микроскопических наблюдениях, проделанных в июне, июле и августе 1827 г. над частицами, содержащимися в пыльце растений; и о существовании активных молекул в органических и неорганических телах».

Статья Броуна заинтересовала голландского ученого Карбонеля и француза Гуи, которые в 80-е годы XIX века повторили опыты Броуна, меняя условия. Однако большинство ученых не обратили должного внимания на работу Броуна.

Победа атомистических представлений пришла не сразу. Долгое время атомы представлялись удобной математической моделью вещества. Единодушие, с которым философы XIX века отрицали существование атомов, пошатнуло и у физиков веру в их реальность. Например, Артур Шопенгауэр () отзывался об атомах не иначе, как о «выдумке невежественных аптекарей», а философ и физик Эрнст Мах () называл всех атомистов «общиной верующих» и каждого, кто пытался обратить его в эту веру, прерывал вопросом: «А вы хотя бы один из них видели?» Только в 1910 г., увидав однажды сцинтилляции - частиц на экране спинтарископа, он сдержанно и с достоинством признал: «Теперь я верю в существование атомов».

Окончательное утверждение атомистики также связано с именем Эйнштейна. В 1905 г., независимо от польского физика Марианна Смолуховского (), он дал математическое описание броуновского движения. Эту теорию подтвердил в 1909 г. экспериментально Жан Перрен, систематически и тщательно исследовавший броуновское движение.

Иллюстрируя роль атома в физике, Бор любил приводить в качестве аналогии живую клетку. Если атом − последняя частица вещества, сохраняющая его свойства, то клетка − это самая малая часть любого живого организма, которая все еще представляет жизнь в ее сложности и неповторимости.

Гипотеза об электроне возникла из наблюдений Фарадея, Плюккера и Крукса. () настолько поверил в реальность электрона, что создал на основе этой гипотезы теорию, следствия из которой можно было проверить.

3.1. Модель атома Томсона. Электрон был открыт английским физиком Джозефом Джоном Томсоном () в 1897 г. Ему удалось установить заряд Кл и массу электрона. Это была первая открытая элементарная частица. В русской литературе начала века электроны называли корпесли.

В 1904 г. Дж. Дж. Томсон предложил свою модель атома, развив гипотезу Уильяма Томсона (лорда Кельвина): внутри положительного равномерно заряженного атома-шара диаметром см плавают отрицательно заряженные электроны, упруго с ним связанные. Заряд электронов равен заряду шара, так что в целом атом оказывается нейтральным, как это и следует из опытов.

Иоганн Якоб Бальмер (), преподаватель физики женской гимназии в Базеле (Швейцария) в 1885 г., исследуя с помощью спектроскопа видимую часть спектра водорода, установил следующую формулу для частот спектральных линий водорода:

(3.1.1)

3.2. Модель атома Резерфорда. Опыты Эрнеста Резерфорда () и его «мальчиков», как он называл своих сотрудников, были поставлены в 1909 г.

Рассмотрим простейшую модель атома – модель водородоподобного атома, то есть, атома с одним электроном. Пусть движение единственного электрона вокруг ядра атома происходит под действием кулоновской силы по круговой орбите. Тогда второй закон Ньютона запишется в виде:

.

(3.2.1)

Если движение электрона происходит равномерно по круговой орбите, то

,

(3.2.2)

то есть

.

(3.2.3)

Тогда полная механическая энергия электрона

.

(3.2.4)

Согласно классической электродинамике, электрон, ускоряясь при движении по орбите, должен терять собственную энергии. Это означает, что радиус его орбиты постепенно должен постепенно уменьшаться, то есть истинная форма орбиты – не круг, а спираль. Двигаясь таким образом, электрон через некоторое время должен упасть на ядро. В результате атом прекратит свое существование. Оценки времени такого падения дают . Этот результат не согласуется с опытными данными, говорящими о том, что атомы могут существовать сколь-угодно долго. Кроме того, атом, в модели Резерфорда, должен испускать энергию только на одной частоте - частоте своего обращения. Этот вывод противоречит экспериментально установленной формуле Бальмера.