- понятный алгоритм расчета, основанный на определении прибыли; доступность информации, используемой при его применении.
Недостатки:
- базируется на бухгалтерском определении прибыли, а не на денежных потоках; предполагает, что денежные потоки, получаемые в разные моменты времени, имеют одинаковую ценность; не принимает в расчет разную продолжительность проектов. В частности, метод не делает различия между проектами с одинаковой суммой среднегодовой прибыли, но варьирующейся суммой прибыли по годам, а также между проектами, имеющими одинаковую среднегодовую прибыль, но генерируемую в течение различного количества лет.
Пример: Имеются два проекта для инвестирования, каждый стоимостьюу. е. со сроком реализации каждого 4 года. Предположим, что проекты обеспечивают следующие показатели:
Проект А | Проект Б | ||||||
| Доход | Аморт. | Прибыль | Доход | Аморт. | Прибыль | |
| 6000 | 2500 | 3500 | 3000 | 2500 | 500 | |
| 5000 | 2500 | 2500 | 4000 | 2500 | 1500 | |
| 4000 | 2500 | 1500 | 5000 | 2500 | 2500 | |
| 3000 | 2500 | 500 | 6000 | 2500 | 3500 |
Для обоих проектов величина ARR одинаковая и составляет 40%, однако немногие фирмы одинаково оценят оба проекта. Большая часть предпочтет проект А, который обеспечивает основной доход за первый год. Поэтому метод как инструмент для выбора оптимального проекта оставляет желать лучшего.
Задание 2. Рассчитайте величину расчетного коэффициента отдачи для проекта «Не хрустящие чипсы».
Зависимость стоимости денег от времени. Наверное, все согласятся с тем, что на тысячу рублей сегодня можно купить больше товаров/услуг, чем скажем, через три года, или, что одно и тоже, обладание тысячью рублей сегодня ценнее обладания тысячью рублей через три года. Иными словами, за право получить 1000 руб. через год инвесторы сегодня согласятся заплатить сумму, меньшую 1000 руб., и значительно меньшую сумму они согласятся заплатить сегодня за право получения тех же 1000 руб. через 10 лет. Причиной этому служат инфляция, процентные ставки банков и предпочтение иметь деньги в ликвидном виде. Поэтому должны быть приняты в расчет не только все поступления денежных средств и платежи, являющиеся следствиями реализации инвестиционного проекта, но и должна быть учтена зависимость стоимости денежных средств от времени.
Поскольку целью инвестиций является увеличение притока денежных средств по сравнению с существующим уровнем, при оценке инвестиционного проекта необходимо рассмотреть все дополнительные потоки денежных средств, связанные с реализацией рассматриваемого проекта. Не денежные затраты (такие, как амортизация) и затраты, уже понесенные до принятия решения об инвестициях, не должны учитываться в расчетах.
Учёт зависимости стоимости денег от времени осуществляется через дисконтирование
будущих потоков денежных средств, т. е. приведение их к текущей стоимости на сегодняшний момент по соответствующей процентной ставке. Текущая стоимость будущего поступления денежных средств вычисляется с помощью формулы сложных процентов:
PV | = |
| , |
где
FV – прогнозируемое в будущем поступление денежных средств;
PV – текущая стоимость поступления денежных средств, другими словами, сегодняшняя ценность будущих денег;
r– ставка процента, или ставка дисконтирования;
n – количество периодов времени до поступления денежных средств, в каждом из которых действует процентная ставка.
1 |
(1+r)n |
Комплекс |
| обычно называют коэффициентом дисконтирования. |
Для расчёта коэффициента дисконтирования могут быть использованы компьютер, калькулятор или опубликованные таблицы дисконтирования (таблицы сложных процентов), подобные приведенной в Приложении 1.
Процентная ставка, применяемая при дисконтировании будущих поступлений денежных средств для того, чтобы привести их к текущей стоимости, зависит от ожиданий инвесторов в отношении будущих процентных ставок. Ее называют ставка дисконтирования. Величина ставки дисконтирования отражает риски, связанные с обесцениваем денег из-за инфляции и с возможностью неудачи инвестиционного проекта, который может не принести ожидаемых прибылей. Эта ставка также отражает общий уровень стоимости кредитования для инвестиций.
Рассмотрим небольшой пример. Допустим, что вы решили копить средства, чтобы приобрести квартиру через три года стоимостьюу. е. Если ежегодная процентная ставка банка составляет r = 8%, какую сумму следует положить на депозит сейчас, чтобы через три года выкупить квартиру по указанной стоимости?
Очевидно, вы начнете рассуждать по следующей схеме. Пусть Х – сумма, которую следует положить на депозит. Если бы срок был один год, то= Х*(1 + r); если два года –=X*(1 + r)(1 + r); если три года, то=X*(1+r)(1+r)(1+r). Или же
Х = |
| = 55568,26 у. е. |
В этом примере текущая (нынешняя) стоимость будущего платежа размерому. е., осуществляемого через 3 года, составляет 55568,26 у. е.
Чистая текущая стоимость. Чистая текущая стоимость (net present value - NPV) проекта - это разность между дисконтированными величинами поступлений и инвестиций по проекту.
Дисконтирование учитывает уменьшение стоимости денег с течением времени с помощью коэффициента дисконтирования, который в свою очередь зависит от ставки дисконтирования r и от числа рассматриваемых периодов k. Допустим, делается прогноз, что инвестиция (INV) будет генерировать в течение n лет годовые доходы FV1, FV2, FVn. Общая накопленная величина дисконтированных доходов (PV) рассчитывается по формуле:
PV = | n |
| . |
Такая запись означает не что иное, как суммирование всех n поступлений денежных средств, приведенных к сегодняшней текущей стоимости.
Чистая текущая стоимость проекта рассчитывается по формуле
NPV = PV - INV |
Если инвестиция не разовая, т. е. имеют место многократные вложения средств в течение ряда периодов, то их также дисконтируют и суммируют для определения текущей стоимости инвестиций. Обратите внимание, что величина NPV характеризуется денежной суммой. Правила пользования этим критерием достаточно просты.
Если | NPV > 0, то проект следует принять; |
NPV измеряет всю массу дохода, полученного за период осуществления проекта в текущей (нынешней) стоимости и отражает не только выгоду в денежном выражении, но и масштаб проекта. Поэтому это один из наиболее теоретически корректных критериев.
На практике для организации вычислений NPV обычно используют таблицы.
Периоды | Инвестиции (у. е.) | Чистые денежные | Коэффициент | Текущая стоимость | Текущая стоимость |
0 | 36 000 | 1 | 36000 | ||
1 | 8000 | 0,909 | 0 | 7273 | |
2 | 12 000 | 0,826 | 0 | 9917 | |
3 | 12 000 | 0,751 | 0 | 9016 | |
4 | 8000 | 0,683 | 0 | 5464 | |
5 | 8000 | 0,621 | 0 | 4967 | |
36 000 | 36 637 | ||||
NPV = | 637 |
Достоинства метода:
- учитывает все денежные потоки; дисконтирует денежные потоки по соответствующему коэффициенту дисконтирования; позволяет выбрать проект с максимальной выгодой для акционеров, поскольку неравенство NPV>0 означает не что иное, как увеличение экономической стоимости предприятия, т. е. собственности акционеров; показатель аддитивен во временном аспекте, т. е. NPV различных проектов можно суммировать. Это очень важное свойство, выделяющее этот критерий из всех остальных и позволяющее использовать его при анализе оптимальности инвестиционного портфеля.
Недостатки:
- высокая чувствительность к ставке дисконтирования; не учитывается растянутость во времени (продолжительность получаемой выгоды); относительная трудоемкость расчетов.
Индекс прибыльности. Индекс прибыльности (Profitability index, PI) отражает отношение предстоящего дохода от инвестиций (денежного потока) к сумме инвестиционных средств, приведенных в процессе оценки к настоящей (текущей) стоимости.
Индекс прибыльности = |
|
В числителе и знаменателе те же выражения, которые мы использовали при определении величины NPV. По сути дела мы отвечаем на вопрос, какова величина текущей стоимости денежных поступлений на каждую единицу чистой инвестиции. Чем выше индекс прибыльности, тем лучше проект. Если индекс равен 1 или даже меньше, это означает, что проект едва отвечает или даже не отвечает минимальной стоимости капитала (ставка дисконтирования, не путать с коэффициентом дисконтирования), которая использовалась при определении текущей стоимости.
Как работают методы NPV и PI? В таблице представлены четыре инвестиционных предложения. Рассмотрим этот аспект подробнее.
Оценка инвестиционных предложений
Предложения | ||||
Год | A | B | C | D |
0 | ||||
1 | 15 000 | 5 000 | ||
2 | 7 500 | 15 000 | 20 000 | 10 000 |
3 | 15 000 | 20 000 | 15 000 | |
4 | 15 000 | 12 000 | 20 000 | 25 000 |
5 | 30 000 | 10 000 | ||
6 | 10 000 | |||
7 | 5 000 | |||
Поток денежных средств | 32 5000 | 27 000 | 30 000 | 40 000 |
Дисконтирование с 10%-ной ставкой: | ||||
0 | ||||
1-7 | 35 071 | 45 499 | 45 215 | 55 575 |
NPV | 15 071 | 15 499 | 15 215 | 15 575 |
PI | 1,75 | 1,52 | 1,51 | 1,39 |
Дисконтирование с 25%-ной ставкой: | ||||
0 | ||||
1-7 | 20 774 | 34 195 | 31 232 | 35 267 |
NPV | 774 | 4 195 | 1 232 | (4 733) |
PI | 1,039 | 1,140 | 1,041 | 0,882 |
Дисконтирование с 30%-ной ставкой: | ||||
0 | ||||
1-7 | 17 770 | 31 443 | 27 940 | 30 906 |
NPV | (2 230) | 1 443 | (2 060) | (9 094) |
PI | 0,889 | 1,048 | 0,93 | 0,773 |
Предложение D обещает наибольший приток денежных средств до дисконтирования. После дисконтирования при ставке r = 10% это предложение остается наиболее привлекательным, так как имеет наивысшую чистую текущую стоимость. Таким образом, если капитал свободно доступен при 10%-ной ставке, данное инвестиционное предложение является предпочтительным. Если капитал ограничен, предложение A должно быть признано приоритетным, поскольку оно обеспечивает наивысшее отношение чистой текущей стоимости к вложенному капиталу (75%-ная отдача на инвестиции в размереу. е. после дисконтирования при ставке 10%, так как индекс прибыльности составляет 1,75). Если же принять 25% за наиболее подходящую величину ставки дисконтирования, то наиболее прибыльным следует признать предложение B. Таким образом, используемая ставка дисконтирования и величина располагаемого капитала непосредственно влияют на выбор оптимального проекта. Отметим, что при ограниченных и неограниченных инвестиционных возможностях наш выбор получился разным.
Задание 3. Рассчитайте чистую текущую стоимость и индекс прибыльности для проекта «Не хрустящие хлопья», имея в виду, что стоимость капитала
компании составляет 10%.
Подходы к определению ставки дисконтирования. Методика NPV хороша лишь постольку, поскольку хороши допущения, используемые для определения ставки дисконта и, разумеется, прогнозируемых денежных потоков. Обычно используют следующие базы для расчета ставки дисконтирования:
- стоимость долговых обязательств; банковские ставки; стоимость собственного капитала; безрисковая ставка + премия за риск.
Если первые три позиции интуитивно понятны (во всяком случае сильно не ошибетесь, если за ставку дисконтирования возьмете кредитную ставку банка), то последняя позиция требует дополнительных комментариев.
Безрисковая ставка – в качестве безрисковой ставки как правило берутся ставки по государственным ценным бумагам с соответствующим сроком погашения. Они характеризуются тем, что в свою очередь имеют реальную и инфляционную составляющую, подвержены влиянию экономических циклов, временные лаги могут не совпадать с проектом.
Премия за риск обычно включает в себя:
- дополнительные проектные риски; предпринимательский риск; валютный риск.
Внутренний коэффициент отдачи (IRR). Метод внутреннего коэффициента отдачи (internal rate of return - IRR) требует расчета такой ставки дисконтирования, при которой дисконтированные поступления денежных средств равны инвестициям (т. е. чистая текущая стоимость проекта обращается в нуль).
Взаимосвязь между IRR и NPV
Теоретически следует одобрять все проекты, обещающие отдачу, превышающую стоимость капитала (CC) компании.
Если | IRR > CC, то проект следует принять; |
Пример. Первоначальная инвестиция составилау. е. Проект генерировал доходы в течение 5 лет по 3000 у. е. ежегодно. Определить IRR.
По смыслу определения записываем уравнение:
Решая полученное уравнение либо методом подбора, либо с помощью компьютерной программы, определяем, что внутренняя норма прибыли, необходимая для того, чтобы уравнять текущую стоимость денежного притока и текущую стоимость денежного оттока, составит IRR = 15,24%. Если стоимость капитала компании составляет менее 15%, то проект, при отсутствии других, более привлекательных проектов, может быть принят. При стоимости капитала более 15 % этот проект будет уменьшать стоимость компании и по этой причине должен быть отвергнут
Достоинства метода:
- сводит ценность проекта к одной цифре; оценивает прибыльность проекта. По существу это доходность самого проекта, рассчитанная с учетом реинвестирования процентов; не зависит от ставки дисконтирования, выбираемой со многими допущениями; полезная мера измерения привлекательности проекта. Если руководство предприятия должно показать предлагаемый проект нескольким инвесторам и не знает стоимость капитала и, следовательно, не знает соответствующую норму, по которой дисконтируются денежные потоки, то IRR может быть более полезной мерой измерения, чем диапазон NPV, основанный на диапазоне норм дисконта; метод приемлем для ранжирования инвестиционных проектов.
Недостатки:
- не работает на принятие решений без знания стоимости капитала; не обеспечивает учета масштаба инвестиций в получаемых рекомендациях; Расчет достаточно трудоемкий, реализация многовариантных вычислений возможна только с помощью компьютера или программируемого калькулятора. Одно уравнение может иметь несколько корней (если будет хотя бы одна перемена знака денежного потока и при определенных комбинациях величин денежных поступлений), что затрудняет интерпретацию расчетов. Чтобы разобраться в них, требуется график зависимости NPV от процентной ставки дисконта.
В основе IRR лежит некорректное предположение, что реинвестирование доходов происходит под ставку, равную доходности самого проекта. Несмотря на хорошую способность ранжировать проекты, этим методом, как впрочем и всеми другими, следует пользоваться осторожно. Как иногда говорят в инструкциях к программам, затрагивающих системные настройки компьютеров – если понимаешь, что делаешь, то можно пользоваться опцией, если нет – то лучше ничего не трогать.
Рассмотрим инвестицию 100 тыс. руб. с внутренним коэффициентом отдачи 60% и инвестицию размером 1 млн руб. с коэффициентом IRR = 35%. Если компания в обоих случаях привлекает капитал со стоимостью, например, 17%, и риски обоих проектов сопоставимы, то очевидно, что эти проекты нельзя напрямую сравнивать. И в том, и в другом случае норма доходности обещает быть выше критической, но часто предпочтительней оказывается вложиться в расчете на более высокую массу прибыли.
Задание 4. Рассчитайте внутренний коэффициент отдачи для проекта «Не хрустящие хлопья».
Инфляция. Влияние инфляции, которое должно быть учтено при финансовой оценке инвестиционных проектов, заключается в снижении со временем покупательной способности поступающих денежных средств. Существует три способа учета этого эффекта:
Несмотря на то что способ 3 обеспечивает наиболее точную оценку влияния инфляции, на практике чаще других применяется способ 1. Важно побеспокоиться о том, чтобы не использовать способ 1 одновременно со способом 2 или 3, так как это приводит к двойному учету влияния инфляции. Не следует, например, корректировать процентные ставки на кредиты, если инфляция уже учтена в заданном значении ставки дисконтирования.
На практике потоки денежных средств вычисляются в номинальном или денежном выражении, т. е. без учета инфляции. В любом случае воздействию инфляции подвергаются все организации из Вашего экономического окружения в равной степени, и в результате сквозного согласования цен действительная инфляция оказывается частично скомпенсированной.
Заключительное задание по разделу.
Производственная фирма в настоящий момент располагает оборудованием с остаточной стоимостью $, которое было приобретено 5 лет назад по цене $с расчётом, что оно будет эксплуатироваться 10 лет. В настоящее время это оборудование можно продать за $На этом оборудовании фирма может производить единиц продукции в год. Вся продукция успешно продается по цене $1,5 за штуку. Расход материалов составляет $ 0,38 на каждую единицу продукции. Операторам, обслуживающим оборудование, фирма выплачивает заработную плату в размере $в год.
После изучения рынка отдел маркетинга спрогнозировал увеличение спроса на выпускаемую продукцию до шт. в год в течении предстоящих 5 лет при той же цене, но при наличии дополнительных затрат на маркетинг и стимулирование сбыта в размере $и $соответственно. В связи с этим фирма рассматривает возможность закупки оборудования повышенной мощности. Рыночная стоимость такого оборудования мощностью шт. в год в настоящий момент составляет$, расчётный срок эксплуатации - 10 лет. Новое оборудование использует более совершенную технологию, в связи с чем расход материалов снижен до 0,36 $/шт. и удешевлено обслуживание операторов до $в год. Дополнительных административных работников и обслуживающего персонала введение нового оборудования не потребует.
Требуется: дать рекомендации руководству фирмы относительно закупки нового оборудования, имея при этом в виду, что фирма имеет также и другие виды затрат в виде накладных расходов в размере 120% от величины заработной платы операторов оборудования. Кроме того? необходимо учесть, что действует налог на прибыль по ставке 34%, что фирма рассчитывает амортизацию линейным методом и что стоимость капитала составляет 10%.
Резюме. В данном разделе было показано, что именно следует рассматривать при принятии инвестиционных решений. Были рассмотрены основные методы оценки проектов капиталовложений: период окупаемости, расчетный коэффициент отдачи, чистая текущая стоимость, индекс прибыльности и внутренний коэффициент отдачи. Кроме того, мы обсудили влияние на финансовые оценки таких внешних факторов, как инфляция и налогообложение. Мы также коснулись некоторых практических моментов, которые сопровождают процесс принятия решений о капиталовложениях. Однако мы никогда не должны забывать о дефектах, внутренне присущих любым методам долгосрочного прогнозирования. Что мы фактически пытаемся сделать - это описать точными цифрами неопределенные будущие события. |
Ответы на задания |
Задание 1. В проекте «Не хрустящие чипсы» чистые инвестиции составляют 158 тыс. руб., а годовой приток денежных средств – 100 тыс. руб. Тогда
|
Из за большого объема этот материал размещен на нескольких страницах:
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 |
