Контрольные карты (стр. 6 )

Пример 1.1.

Заданы следующие значения параметров ТП:

L0=500, L1=8, T=1000, n=1, q0=0,01, q1=0,05, С0=0,02 у. е., С1=0,2 у. е., С2=40 у. е., С3=30 у. е. Необходимо найти величину периода отбора выборок. Тогда:

.

Таким образом, через каждые 6 изделий (5,87»6), необходимо произвести взятие пробы.

Пример 1.2.

На автоматизированной линии изготавливаются детали, средний размер которых при налаженном процессе обработки μ0= 15,00 мм, а при разлаженном μ1=15,04. Необходимо найти объем мгновенной выборки n и границы регулирования, если из имеющегося опыта регулирования ТП известно, что S=0,02 мм, L0=40, L1=1,66.

Нормированное смещение наладки процесса может быть найдено следующим образом:

Из табл. 1.2 находим n=1, . Тогда границы регулирования на КК примут следующие значения:

Хв=15,0+1,772*0,02=15,035; Хн=15,0-1,772*0,02=14,96.

Как видно из полученных результатов, для статистического регулирования нашего ТП может быть применена контрольная карта индивидуальных значений.

Для КК из табл. 1.3 получим: n=2, . Очевидно, что границы регулирования будут практически те же, что и для случая КК, но количество измерений необходимо будет удвоить.

Изменим условие задачи. Пусть на соседней линии, где изготавливается такая же продукция, параметры ТП принимают следующие значения:

S=0,04; L0=40; L1=2,5.

Нормированное смещение наладки процесса в этом случае может быть найдено следующим образом:

Из табл. 1.2 находим n=3, . Тогда границы регулирования на КК примут следующие значения:

Хв=15,0+1,15*0,04=15,046; Хн=15,0-1,15*0,04=14,954.

Как видно из полученных результатов, для статистического регулирования нашего ТП можно применить контрольную карту средних арифметических значений с объемом мгновенной выборки n=3.

Для КК из табл. 1.3 получим: n=5, . Очевидно, что границы регулирования будут практически те же, что и для случая КК, но количество измерений необходимо будет увеличить почти в два раза.

Приведенные примеры свидетельствуют о том, что обе рассматриваемые контрольные карты позволяют решить поставленную задачу статистического регулирования ТП с практически одинаковой точностью. Однако при использовании КК, необходимое количество измерений будет заметно выше. Этот факт можно отнести к несомненным недостаткам КК. Основным же достоинством ККявляется значительно меньшее количество расчетов, которое необходимо выполнить при ее построении, чем в случае применения КК.

Окончательный выбор вида КК остается за руководителем работ по статистическому регулированию ТП, который должен учитывать уровень подготовки персонала, возможность оперативного проведения необходимого количества вычислений, а также стоимость проведения измерений.

В приведенных ранее примерах предполагалось, что величины L0 и L1 заданы, или определены, исходя из каких-то соображений.

Рассмотрим более подробно, как это делается.

При определении значений величин L0 и L1, задаются следующими данными:

α – вероятность излишней наладки (в ряде источников - риск излишней наладки), которая представляет собой вероятность того, что будет принято решение о наладки ТП, хотя он будет находиться в налаженном состоянии;

β - вероятность незамеченной разладки (в ряде источников – риск незамеченной разладки), которая представляет собой вероятность того, что разладка ТП не будет вовремя обнаружена.

Средние длины серий налаженного процесса L0 и разлаженного процесса L1, связаны с этими величинами следующим образом:

; . (1.5)

Выражение (1.5) справедливо для односторонних границ регулирования. Если же применяются двусторонние границы регулирования, то для каждой из границ – верхней и нижней значения α и β задаются отдельно. В итоге мы получаем два значения риска излишней наладки - α1, α2, и два значения риска незамеченной разладки – β1, β2. Тогда величины общих рисков вычисляют по формулам:

и . (1.6)

Таблица 1.4

Средние длины серий и соответствующие им величины рисков

L0	α	α%	L1	β	β%
2000	0,00050	0,05%	1,053	0,05	5%
740	0,00135	0,135%	1,11	0,10	10%
200	0,005	0,5%	1,18	0,15	15%
100	0,010	1%	1,25	0,20	20%
40	0,025	2,5%	1,66	0,40	40%
20	0,050	5%	2,5	0,60	60%
10	0,100	10%	5	0,80	80%

Шифр продукции и регулируемый показатель	Дата, номера выборок														Цех № 4
10.08.2000														участок № 3
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14
К1810014																мастер
Сопротивле - Хв= 44															Крикон
ние обмотки
Ом		43															контролер
	Х0=42,5															Семьян
		42
																	выборка из 5
	Хн=41															деталей
			41	45	41	45	43	39	44	43	41	44	40	44	43	42
			40	42	42	40	44	40	43	41	40	41	45	43	41	44	дневная
			43	42	40	46	44	41	43	43	43	43	45	45	45	42	смена
			43	44	42	41	45	40	42	44	44	42	44	44	45	44
			42	43	41	46	41	42	44	42	42	43	43	43	44	41
			41,8	43,2	41,2	43,6	43,4	40,4	43,2	42,6	42	42,6	43,4	43,8	43,6	42,6
Подпись контролера
Представитель ОТК
Подпись мастера

Рис.1.4. Пример заполнения бланка контрольной карты средних арифметических

Следовательно, при разработке конкретной контрольной карты, необходимо задать значения вероятностей излишней наладки и незамеченной разладки (α и β), и уже исходя из них, определить величины средних длин серий налаженного и разлаженного процесса (L0 и L1).