Методические указания для студентов по проведению практических занятий по дисциплине «Статистика» (стр. 14 )

1)  построить аналитическую таблицу и дать графическое изображение линии связи;

2)  измерить тесноту связи между признаками с помощью коэффициента корреляции рангов; проверить его достоверность.

3.11 Составить линейное уравнение регрессии, если известно, что a = 2,8; линейный коэффициент корреляции r = 0,9; дисперсии признаков x и y соответственно равны 25 и 36.

3.12 По группе однородных предприятия для построения многофакторной модели, отражающей зависимость уровня годовой производительности труда работников, получена следующая матрица парных коэффициентов корреляции:

	y
y	1	0,91	0,90	0,85	0,89
	0,91	1	0,75	0,67	0,70
	0,90	0,75	1	0,52	0,64
	0,85	0,67	0,52	1	0,97
	0,89	0,70	0,64	0,97	1

где, y – годовая производительность труда работников;

- вооруженность труда основным средствами;

-удельный вес производственного оборудования в общей стоимости основных средств;

-энерговооруженность труда;

-коэффициент загрузки оборудования.

Требуется на основе анализа матрицы парных коэффициентов корреляции указать факторы, которые следует включить в многофакторную модель производительности труда.

3.13 По предприятиям имеются следующие данные о емкости электросталеплавильных печей (т) и расходе электроэнергии на 1 т выплавленной стали (кВт*ч/т):

№	Емкость печи, т	Расход электроэнергии на 1 т стали, кВт*ч/т	№	Емкость печи, т	Расход электроэнергии на 1 т стали, кВт*ч/т
1	1,0	924	1	10,0	664
2	1,5	909	2	1,5	850
3	1,0	1010	3	3,0	731
4	10,0	541	4	3,5	719
5	10,0	681	5	1,1	793
6	5,0	657	6	0,5	968
7	2,0	888	7	3,5	696
8	1,5	835	8	2,0	892
9	3,5	602	9	3,5	790
10	2,0	890	10	1,0	900

По приведенным данным требуется:

1)  проверить первичную информацию на однородность и нормальность распределения;

2)  построить аналитическую таблицу для выявления зависимости расхода электроэнергии от емкости печи;

3)  дать графическое изображение связи;

4)  измерить степень тесноты связи с помощью корреляционного отношения;

5)  рассчитать параметры линейного уравнения связи и его среднюю квадратическую ошибку.

3.14 По 100 однородным предприятиям было получено уравнение, характеризующее зависимость себестоимости продукции (y) от уровня производительности труда работников (x):

Кроме того, по этой же совокупности предприятий известны следующие данные:

а)

где у-средняя себестоимость продукции по всем предприятиям;

б)

где x – средний уровень производительности труда по всем предприятиям;

в)

где - дисперсия себестоимости по группам предприятий, выделенным по уровню производительности труда;

- число предприятий в каждой группе.

Определить степень тесноты связи между себестоимостью продукции и уровнем производительности труда, учитывая форму связи и используя для этого необходимые данные из числа приведенных выше. Сформулировать вывод.

3.15 Распределение грузовых автотранспортных предприятий города по формам собственности и уровню рентабельности следующее:

Группы предприятий по формам собственности	Число предприятий с уровнем рентабельности
Ниже среднего	средним	Выше среднего
Государственная и муниципальная	15	35	20
Частная	5	42	30
Смешанная (без иностранного участия)	10	20	15

Требуется для оценки влияния формы собственности на уровень рентабельности определить коэффициенты взаимной сопряженности К. Пирсона и . Сформулировать вывод.

3.16 Ниже приведены экспериментальные данные исследования качества ковкого чугуна от его химического состава:

№	Содержание углерода, %	Относительное удлинение, %	№	Содержание углерода, %	Относительное удлинение, %
1	2,58	13,5	26	2,44	12,3
2	2,30	10,8	27	2,43	11,9
3	2,55	12,9	28	2,70	15,0
4	2,69	14,5	29	2,31	10,5
5	2,40	11,8	30	2,25	10,4
6	2,57	13,2	31	2,47	12,5
7	2,20	9,6	32	2,50	12,6
8	2,40	11,8	33	2,42	11,9
9	2,53	12,9	34	2,48	12,2
10	2,44	12,0	35	2,61	13,7
11	2,32	11,0	36	2,43	11,9
12	2,64	14,2	37	2,30	10,6
13	2,36	11,3	38	2,55	13,1
14	2,41	11,9	39	2,69	14,9
15	2,64	14,0	40	2,35	10,5
16	2,45	12,3	41	2,53	12,9
17	2,37	11,5	42	2,48	12,4
18	2,63	10,9	43	2,38	11,4
19	2,35	10,9	44	2,47	12,7
20	2,50	12,6	45	2,58	13,0
21	2,42	11,7	46	2,24	10,2
22	2,57	13,0	47	2,43	11,9
23	2,46	12,6	48	2,46	12,3
24	2,42	11,3	49	2,51	12,6
25	2,52	12,8	50	2,58	12,9

На основе приведенных данных требуется: