Методические указания для студентов по проведению практических занятий по дисциплине «Статистика» (стр. 8 )

Наимено­вание изделия	Физический объем продаж, тыс. шт.	Цена произво­дителя за 1 шт., долл. США
А	24,7	110
Б	14,3	125
С	17,2	150
Д	4,3	250

Определить долю каждого вида изделий в выручке предприя­тия от их реализации.

3.29 По предприятиям объединения имеются следующие данные об удельных расходах топлива на производство тепло-энергии и общем расходе условного топлива за отчетный год

№ предприятия, входящего в объединение	Удельный расход условного топлива, кг/Гкал	Общий расход условного топлива, тыс. т
1 2 3	172,3 189,4 187,3	13,1 33,4 8,4

Определить средний по объединению удельный расход топли­ва на производство теплоэнергии.

3.30 Выпуск стального проката по сортам характеризуется следующими данными:

Сорт стального проката	Отпускная цена за 1 т, тыс. руб.	Выпуск, т
по плану	фактически
I II	1,3 0,97	21 000 24 050 7

Определить:

1) удельный вес продукции каждого сорта по плану и факти­чески;

2) среднюю плановую и фактическую цены за 1 т проката.

3.31Отдел маркетинга фирмы организует реализацию произ­водимого товара А по двум каналам распределения следующим образом:

Показатель	Каналы распределения
1	2
Физический объем продаж, тыс. шт. Цена производителя за единицу, у. е. Себестоимость единицы, у. е.	24,7 110,0 48,0	11,3 112,0 48,0

Определить:

1) долю каждого канала распределения в общем объеме про­даж;

2) долю каждого канала распределения в формировании при­были фирмы.

3.32 Основные показатели здравоохранения в России на на­чало года представлены в таблице:

Показатель	2007 г.	2008 г.	2009 г.
Численность врачей — всего, тыс. чел. Число больничных коек, тыс. шт.	673 1 761	680 1 717	686 1 668
Мощность амбулаторно-поликлинических учреждений, число посещений в смену, тыс. чел.	3 475	3 483	3 490
Численность населения, млн. чел.	146,7	146,3	145,6

Оценить обеспеченность населения медицинским обслужива­нием, используя относительные величины интенсивности и ди­намики. Сформулировать выводы.

3.33 Продажа грузовых автомобилей в России характеризует­ся следующими данными, тыс. шт.:

Продажа	2007 г.	2008 г.	2009 г.
Промышленными предприятиями 148,3 Организациями оптовой торговли 3,6	151,0 12,1	178,0 21,9

Сопоставить среднегодовые темпы роста продаж грузовых ав­томобилей промышленными предприятиями и организациями оптовой торговли.

3.34 Данные о выпуске продукции по двум металлургическим предприятиям представлены в таблице:

Вид продукции	Выплавлено, тыс. т
предприятие 1	предприятие 2
Чугун предельный Чугун литейный Чугун зеркальный	250 110 90	280 130 70

Определить, на сколько процентов отличается выпуск чугуна в условных тоннах на предприятии 2 по сравнению с предприятием 1, используя следующие коэффициенты пересчета: предельный чугун — 1,0; литейный чугун — 1,15; зеркальный чугун — 1,5.

3.35 По грузовому автотранспортному предприятию имеются следующие данные:

№ автоколонны	Объем грузовых перевозок, тыс. т
2008 г.	2009 г.
план	отчет
1
2
3

Определить по каждой автоколонне и в целом по предприя­тию относительные величины:

1) планового задания;

2) выполнения плана за 2009 г.;

3) динамики объема перевозок в 2009 г. по сравнению с 2008 г.

3.36 Данные о среднегодовой численности работников, заня­тых в экономике России, представлены в таблице:

Показатель	2007 г.	2008 г.	2009 г.
Всего занято в экономике, тыс. чел.	64 639	63 642	64 500
в том числе по формам собственности:
государственная и муниципальная	25 897	24 256	23 865
собственность общественных организаций	411	445	450
частная	25 752	27 464	29 250
смешанная российская (без иностранного участия)	11 840	10 473	9 675
смешанная российская с иностранным участием	739	1 004	1 260

Определить показатели структуры численности работников, занятых в экономике, и представить их графически. Сформулировать выводы.

3.37 Портфель состоит из акций трех компаний. Их доход­ность равна соответственно 15, 18 и 20 %, а доля в портфеле — 20, 50 и 30%.

Какова средняя доходность портфеля? Как следует увеличить доходность портфеля по сравнению с существующей?

4 Контрольные вопросы

4.1 Что характеризуют абсолютные величины?

4.2 На какие группы подразделяются абсолютные величины?

4.3 Что представляют собой относительная величина?

4.4 Что характеризуют относительные величины?

4.5 Что такое средняя величина?

4.6 Какие категории средних применяются в экономических исследованиях и плановых расчетах?

4.7 Для чего применяются графические изображения статистических данных?

4.8 Способы построения графиков?

5 Содержание отчета

5.1 Наименование работы

5.2 Цель работы

5.3 Задание

5.4 Формулы для расчета

5.5 Необходимые расчеты

5.6 Анализ результатов расчетов

5.7 Выводы по работе

5.8 Ответы на контрольные вопросы

6 Список литературы

6.1 , , Румянцева теория статистики. Учебник. – М. 2008.

6.2 Рябушкин статистики финансов. – М., 2007.

Практическое занятие 5-6

Корреляционная связь и ее статистическое изучение

1 Цель работы

1.1 Научиться осуществлять сбор первичной информации и проверку ее на однородность и нормальность распределения

1.2 Научиться производить логический анализ сущности изучаемого явления и причинно-следственных связей

2 Пояснение к работе

2.1 Краткие теоретические сведения

Корреляционная связь - связь, проявляющаяся не в каждом отдельном случае, а в массе случаев в средних величинах в форме тенденции.

Статистическое исследование ставит своей конечной целью получение модели зависимости для ее практического использования. Решение этой задачи осуществляется в следующей последовательности.

1 Логический анализ сущности изучаемого явления и причинно-следственных связей.

В результате устанавливаются результативный показатель (y), факторы его изменения, характеризуемые показателями (х1, х2, х3, ..., хn). Связь двух признаков (у и x) называется парной корреляцией. Влияние нескольких факторов на результативный признак называется множественной корреляцией.

По общему направлению связи могут быть прямые и обратные. При прямых связях с увеличением признака x увеличивается и признак y, при обратных - с увеличением признака x признак y уменьшается.

2 Сбор первичной информации и проверка ее на однородность и нормальность распределения.

Для оценки однородности совокупности используется коэффициент вариации по факторным признакам:

Vxi =

Совокупность считается однородной, если коэффициент вариации не превышает 33%. Проверка нормальности распределения исследуемых факторных признаков (x1, х2, х3, ..., хп) проводится с помощью правила «трех сигм». Результаты проверки на нормальность распределения следует представлять в табличной форме:

Интервалы значения признака-фактора	Число единиц, входящих в интервал	Удельный вес единиц, входящих в интервал, в общем их числе, %	Удельный вес единиц, входящих в интервал, при нормальном распределении, %
			68,3 95,4 99,7

Сопоставление данных граф 3 и 4 позволяет судить о наличии или об отсутствии нормальности распределения.

На практике часто встречаются случаи отклонения от этих двух предпосылок. Однако это не означает, что следует отказаться от применения корреляционного анализа.

3 Исключение из массива первичной информации всех резко выделяющихся (аномальных) единиц по уровню признаков-факторов.

Исключаются все единицы, у которых уровень признака-фактора не попадает в интервал

,

и формируется новый массив для последующего анализа.

4 Установление факта наличия и направления корреляционной зависимости между результативным (у) и факторным (х) признаками.

Для установления наличия корреляционной связи используется ряд специфических методов: параллельное сопоставление рядов результативного и факторного признака, графическое изображение фактических данных с помощью поля корреляции, построения корреляционной таблицы.

Основным методом выявления наличия корреляционной связи является метод аналитической группировки и определения групповых средних. Он заключается в том, что все единицы совокупности разбиваются на группы по величине признака-фактора и для каждой группы определяется средняя величина результативного признака. На основе данных аналитической группировки строится график эмпирической линии связи (линии регрессии), вид которой не только позволяет судить о возможном наличии связи, но и дает некоторое представление о форме корреляционной связи. Если эмпирическая линия связи по своему виду приближается к прямой линии, то можно предположить наличие прямолинейной корреляционной связи; если эмпирическая линия приближается к какой-либо кривой, то это связано с наличием криволинейной связи.

5 После установления факта наличия связи и ее формы измеряется степень тесноты связи и проводится оценка ее существенности.

Для определения степени тесноты парной линейной зависимости служит линейный коэффициент корреляции (r); при любой форме зависимости (линейной и криволинейной) - эмпирическое корреляционное отношение (ŋ).

Для расчета линейного коэффициента корреляции по несгруппированным данным могут быть использованы следующие формулы:

;

где - отклонения вариантов значений признака-фактора от их средней величины; ;

- отклонения вариантов значений результативного признака от их средней величины; ;

п - число единиц в совокупности;

- среднее квадратическое отклонение соответственно признака фактора и результативного признака.

Линейный коэффициент корреляции может принимать значения в пределах от -1 до +1. Чем ближе он по абсолютной величине к 1, тем теснее связь. Знак при нем указывает направление связи: знак «+» соответствует прямой зависимости, знак «–» - обратной.

Если коэффициент корреляции равен нулю, то связи между признаками нет; если он равен единице (с любым знаком), то между признаками существует функциональная связь.

Оценка существенности линейного коэффициента корреляции при большом объеме выборки (свыше 50) проводится с использованием отношения коэффициента корреляции (r) к его средней квадратической ошибке ():

,

где .

Если это отношение окажется больше значения t - критерия Стьюдента, определяемого по приложению 6 при числе степеней свободы k = п – 2 и с вероятностью (1 – α), то следует говорить о существенности коэффициента корреляции (α – уровень значимости 0,01 или 0,05).

При недостаточно большом объеме выборки величину средней квадратической ошибки коэффициента корреляции определяют по формуле:

. В этом случае .

Полученная величина tрасч сравнивается с табличным значением t - критерия Стьюдента.

В тех случаях, когда r получен по данным малой выборки, для проверки его существенности целесообразно использовать метод преобразованной корреляции, предложенный Р. Фишером.

Средняя квадратическая ошибка Z-распределения зависит только от объема выборки и определяется по формуле:

.