Методические указания для студентов по проведению практических занятий по дисциплине «Статистика» (стр. 21 )

1) определить дисперсию заработной платы рабочих;

2) произвести группировку рабочих по стажу работы, выделив три группы; для каждой выделенной группы исчислить внутри-групповую дисперсию по уровню месячной заработной платы;

3) определить среднюю внутригрупповую дисперсию по уров­ню месячной заработной платы и ее долю в общей дисперсии. Сформулировать вывод.

3.22 По данным задачи 3.21 требуется:

1) определить общую дисперсию заработной платы рабочих;

2) произвести группировку рабочих по уровню квалифика­ции; для каждой выделенной группы исчислить внутригрупповую дисперсию по уровню месячной заработной платы;

3) определить среднюю внутригрупповую дисперсию по уров­ню месячной заработной платы;

4) проверить правило сложения дисперсий.

3.23 По данным задачи 3.34 требуется определить, по какому Признаку более однородна группа рабочих цеха — по стажу рабо­ты или По уровню квалификации.

3.24 По данным задачи 3.34 требуется определить, по какому Признаку более однородна группа рабочих цеха — по стажу рабо­ты или по возрасту.

3.25 По совокупности, состоящей из 100 единиц, известны: 1) средняя арифметическая — 47,0; 2) сумма квадратов индивиду­альных значений признака —

Определить, достаточно ли однородна изучаемая совокуп­ность.

3.26 По группе промышленных предприятий имеются следу­ющие данные:

Группы предприятий по стоимости основного капитала, млн. руб.	Число пред­приятий	Средний объем продукции в группе, млн. руб.	Внутригрупповая дисперсия объема продукции
40-50 50-60 60-70	15 8 2	290 410 520	190,7 115,8 84,0

Определить общую дисперсию объема продукции.

3.27 Выпуск продукции по предприятию следующий, (млн. руб.)

Показатель	Квартал
I	II	III	IV
Выпуск продукции — всего В том числе продукция на экспорт	150	120	160	180
85	60	128	130

Вычислить за год дисперсию удельного веса продукции на экспорт

.

3.28 Имеются следующие данные о составе рабочих машино­строительного предприятия:

Показатель	Цех № 1	Цех №2	Цех №3	Итого по пред­приятию
Число рабочих	200	300	500	1 000
Из них:
в возрасте до 30 лет	50	110	170	330
с заработной платой до 4500 руб.	30	70	50	150
с общим стажем работы 15 и более лет	60	70	50	180
имеющие 5-й и 6-й разряды	90	60	50	200

С целью сравнительного анализа по каждому из указанных признаков для каждого цеха и предприятия в целом определить:

1) долю рабочих, обладающих данным признаком;

2) дисперсию доли рабочих, обладающих данным признаком;

3) среднее квадратическое отклонение.

Указать наибольшую и наименьшую дисперсию по каждому признаку.

3.29 Обработка детали № 37 производится в цехе на токарном полуавтомате. На 25 января получены следующие данные о размере обработанных деталей (в отклонениях от номинала):

Отклонения от номинала (в сотых долях мм)	0-2	2-4	4-6	6-8	8-10	10-12	12-14
Число деталей	6	15	18	36	30	9	6

Для характеристики состояния технологического процесса требуется проверить соответствие эмпирического распределения закону нормального распределения, используя критерий согла­сия К. Пирсона.

3.30 Имеются следующие данные о величине межремонтного пробега автомобилей ЗИЛ-133

Величина меж­ремонтного пробега, тыс. км	80 -100
Число автомобилей	10	60

Требуется:

1) дать графическое изображение ряда в виде гистограммы и кумуляты;

2) определить численное значение моды и медианы, исполь­зуя графические изображения;

3) определить показатель асимметрии. Сформулировать вывод.

3.31 При проверке партии электроламп из 1000 шт. 30 шт. оказались бракованными.

Определить дисперсию и среднее квадратическое отклонение.

3.32 Средняя арифметическая по совокупности из 20 единиц равна 2,0. Сумма квадратов значений равна 120. Чему равна величина среднего квадратического отклонения?

3.33 Какому значению х,- соответствует нормированное от­клонение 1,50, если для нормально распределенной величины средняя арифметическая и среднее квадратическое отклонения равны соответственно 1 и 0,2.

3.34 Распределение доходности акций характеризуется лево­сторонней асимметрией. Модальное значение равно 14%, а соот­ветствующая ей частота — 0,345. Будет ли частота, соответству­ющая средней арифметической: а) больше 0,345; б) меньше 0,345; в) равна 0,345; г) все ответы неверны.

3.35 Распределение рабочих предприятия по размеру месяч­ного дохода следующее:

Месячный доход, руб.				5100—5400	5 400 и более	Итого
Число рабочих	75	218	300	201	25	819

Определить коэффициент децильной дифференциации. Сформулировать вывод.

3.36 Распределение парка трамвайных вагонов по длитель­ности нахождения в эксплуатации в двух городах следующее:

Город А	Город Б
группы вагонов по длительности нахождения в эксплуатации, лет	число вагонов, % к итогу	группы вагонов по длительности нахождения в эксплуатации, лет	число вагонов, % к итогу
До 5 8	До 3 12
5-12 28	3-7 22
12-20 64	7-12 35
	12-20 24
	20 и более 7
Итого: 100	Итого: 100

Произвести перегруппировку данных с целью изучения сопо­ставимых рядов для двух городов, приняв равную величину ин­тервала в 5 лет.

3.37 Распределение промышленных предприятий города по численности работников следующее:

Группы предприятий по численности работников, чел.	До 50	50-100	100—200	200-400	400-800		1200 и более
Число предприятий	140	80	35	60	45	12	10

Оценить уровень неравномерности распределения работни­ков, используя для этого построение кривой Лоренца. Сформулировать вывод.

4 Контрольные вопросы

4.1 Что такое ряд распределения?

4.2 Как делятся ряды распределения?

4.3 Главное предназначение рядов распределения?

4.4 Что показывают накопленные частоты?

4.5 Какие показатели используются для анализа вариационных рядов?

4.6 Какие показатели используются для характеристики размера вариации признака?

4.7 Показатели формы распределения?

5 Содержание отчета

5.1 Наименование работы

5.2 Цель работы

5.3 Задание

5.4 Формулы для расчета

5.5 Необходимые расчеты

5.6 Анализ результатов расчетов

5.7 Выводы по работе

5.8 Ответы на контрольные вопросы

6 Список литературы

6.1 Сурова . Ч 1. – Ростов н/Д, 2008.

6.2 Теория статистики: Учебник/под ред. , 2-е изд., доп. И перераб. – М. 2008.

Практическое занятие 8

Индексы и их использование в экономико-статистических исследованиях

1 Цель работы

1.1 Научиться определять количественные изменения самых различных показателей функционирования народного хозяйства, развития социально-экономических процессов и т. п.

2 Пояснение к работе

2.1 Краткие теоретические сведения

Индекс - относительная величина, характеризующая измене­ние уровней сложных социально-экономических показателей во времени, в пространстве или по сравнению с планом. Сложный показатель состоит из непосредственно несоизмеримых (не сум­мируемых) элементов. Например, предприятие выпускает не­сколько видов продукции, но получить общий итог объема про­дукции путем суммирования количества различных ее видов в на­туральном выражении нельзя.

Индексные показатели вычисляются на высшей ступени ста­тистического обобщения и опираются на результаты сводки и об­работки данных статистического наблюдения. С их помощью ре­шаются следующие основные задачи:

•  характеристика общего изменения сложного экономическо­го показателя и отдельных его элементов;

•  измерение влияния факторов на общую динамику сложного показателя, включая характеристику влияния изменения струк­туры явления.

Индекс является результатом сравнения двух одноименных показателей, поэтому при их вычислении различают сравнивае­мый уровень (числитель индексного отношения), называемый текущим или отчетным, и уровень, с которым производится срав­нение (знаменатель индексного отношения), называемый базис­ным. Выбор базы определяется целью исследования.

При изучении динамики за базисную величину принимают размер показателя в каком-либо периоде, предшествующем от­четному При этом возможны два способа расчета индексов — цепной и базисный. Цепные индексы получают путем сопоставле­ния текущих уровней с предшествующим. Следовательно, база сравнения непрерывно меняется. Базисные индексы получают пу­тем сопоставления с уровнем какого-либо одного периода, при­нятого за базу сравнения.

При территориальных сравнениях за базу принимают данные другой территории.

При использовании индексов как показателей выполнения плана за базу сравнения принимаются плановые показатели.

В зависимости от содержания и характера изучаемых соци­ально-экономических показателей различают индексы количе­ственных (объемных) показателей и индексы качественных по­казателей.

К индексам количественных (объемных) показателей относятся индексы физического объема производства продукции, физичес­кого объема потребления продукции (производственного и лич­ного) и индексы других показателей, размеры которых характери­зуются абсолютными величинами.

К индексам качественных показателей относятся индексы цен, себестоимости, индексы средней заработной платы, производи­тельности труда. Качественный показатель характеризует уро­вень изучаемого результативного показателя в расчете на количе­ственную единицу и определяется путем деления результативно­го показателя на количественный показатель, на единицу кото­рого он определяется. Например, средняя заработная плата оп­ределяется путем деления фонда заработной платы на числен­ность работников; производительность труда определяется пу­тем деления общего объема выработанной продукции на числен­ность работников.

По степени охвата элементов совокупности различают инди­видуальные и сводные (общие) индексы. Индивидуальные индек­сы характеризуют изменение одного элемента совокупности. Сводные индексы характеризуют изменение сложного явления в целом. Если индексы охватывают не все элементы сложного яв­ления, а лишь некоторую часть, то их принято называть группо­выми. В зависимости от способа исчисления общих (сводных) индексов различаются агрегатные индексы и средние взвешен­ные индексы.

Для удобства применения индексного метода, составления формул индексов и их использования в статистико-экономиче­ском анализе в теории статистики разработана определенная символика и применяются соответствующие условные обозна­чения.

Каждая индексируемая величина имеет свое символическое обо­значение:

q - количество продукции одного вида в натуральном выра­жении;

р — цена за единицу продукции;

Z — себестоимость единицы продукции;

t - затраты труда (рабочего времени) на единицу продукции.

Индексы по отдельным элементам изучаемого сложного эко­номического явления (т. е. индивидуальные индексы) обознача­ются символом /, у которого проставляется символ соответствую­щей индексируемой величины. Например: