Численные методы (стр. 13 )

Порядок выполнения индивидуального задания:

Определить шаг интегрирования по формуле

где n – число узловых точек на отрезке .

Вычислить значения подынтегральной функции в точках

при

Для оценки погрешности вычисления интеграла I по формуле Симпсона вычислить этот интеграл с уменьшенным в два раза шагом интегрирования . Этот шаг соответствует количеству узловых точек 2n – 1.

Задание 6

Варианты задач по теме «Численные методы решения задачи Коши для

обыкновенного дифференциального уравнения первого порядка»

1. Найти численное решение с шагом задачи Коши для обыкновенного дифференциального уравнения первого порядка

двумя методами: методом Эйлера, методом Рунге–Кутта.

2. На одном чертеже построить три графика: график точного решения данной задачи и графики численных решений.

В табл. 6, в зависимости от номера варианта, приведены дифференциальное уравнение , границы интервала , начальное условие и величина шага . Для удобства контроля нахождения численного решения, приведено точное решение дифференциального уравнения.

Таблица 6

№ вар.	Дифференциальное уравнение				Точное решение
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
№ вар...	Дифференциальное уравнение				Точное решение

4. Правила установления балловой оценки выполнения

контрольной работы

Результаты выполнения контрольного задания оцениваются по традиционной шкале: «зачтено» и «не зачтено». Оценка «зачтено» отражает готовность (способность) студента решать типовые задачи учебной дисциплины (очевидно, при самостоятельном выполнении контрольного задания).