Численные методы (стр. 14 )

С целью исключения субъективного подхода к оценке контрольной работы преподаватель, осуществляющий проверку, оценивает выполненную контрольную работу по 100-балловой шкале. Указанное максимально возможное количество баллов распределяется между отдельными заданиями контрольной работы следующим образом: задания 1 – 4 – по 15 баллов каждое, задания 5, 6 – по 20 баллов каждое (итого 100 баллов).

На заключительном этапе балловая оценка переводится в традиционную шкалу следующим способом:

Итоговая оценка контрольной работы	«Не зачтено»	«Зачтено»
Необходимое количество баллов по 100- балловой шкале	0 – 75	Свыше 75

Результат оценки проставляется на титульном листе контрольной работы и заверяется подписью преподавателя.

5. Процедура оценки контрольной работы

Сроки представления контрольной работы на кафедру (в институт) определяются в соответствии с утвержденным НГУЭУ графиком учебного процесса.

В соответствии с внутренним стандартом НГУЭУ, срок для проверки контрольной работы – 10 (десять) календарных дней, начиная со дня поступления работы на кафедру.

При повторной сдаче на проверку контрольной работы (после доработки) студенту необходимо представить первоначальный вариант, содержащий оценочное заключение, замечания, рекомендации и предложения по результатам проверки. Срок проверки контрольной работы после доработки по выявленным замечаниям – 10 календарных дней.

ПРИМЕР ВЫПОЛНЕНИЯ КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ

Пример выполнения задания 1.

Тема «Интерполирование функций»

Дана таблица значений функции

	1.6	1.7	1.8	1.9	2.0
	1.6416	2.3961	3.3536	4.5441	6.0000

Требуется с помощью полиномов Ньютона третьей степени вычислить приближенные значения функции в точках и .

Построим табл. 1 конечных разностей:

Таблица 1.

0	1.6	1.6416	0.7545	0.2030	0.0300
1	1.7	2.3961	0.9575	0.2330	0.0324
2	1.8	3.3536	1.1905	0.2654
3	1.9	4.5441	1.4559
4	2.0	6.0000

Поскольку точка находится ближе к началу таблицы, а точка – ближе к концу таблицы, то для нахождения значения , будем использовать первый полином Ньютона, а для нахождения значения – второй. Ближайшее меньшее к точке значение узла таблицы – 1.6, а ближайшее большее к точке значение таблицы – 2.

Выпишем первый полином Ньютона третьей степени:

.

Вычислив его в точке , найдем приближенное значение :

Выпишем второй полином Ньютона третьей степени:

.

Вычислив его в точке , найдем приближенное значение :

Пример выполнения задания 2.

Тема «Эмпирические формулы»

Дана таблица значений функции

	1.10	1.70	2.40	3.00	3.70	4.50	5.10	5.80
	0.30	0.60	1.10	1.70	2.30	3.00	3.80	4.60

Найти эмпирические зависимости для трех случаев:

, ,

и определить, какая из них лучше описывает табличные данные.

Составим табл. 1 промежуточных вычислений для линейной и квадратичной зависимостей:

Таблица 1

1	1.10	0.30	0.330	1.210	1.3310	1.4641000	0.36300
2	1.70	0.60	1.020	2.890	4.9130	8.3521000	1.73400
3	2.40	1.10	2.640	5.760	13.8240	33.177600	6.33600
4	3.00	1.70	5.100	9.000	27.0000	81.000000	15.3000
5	3.70	2.30	8.510	13.690	50.6530	187.41610	31.4870
6	4.50	3.00	13.500	20.250	91.1250	410.06250	60.7500
7	5.10	3.80	19.380	26.010	132.6510	676.52010	98.8380
8	5.80	4.60	26.680	33.640	195.1120	1131.64960	154.7440
Σ	27.30	17.40	77.160	112.450	516.6090	2529.64530	369.5520

Соответственно для гиперболической зависимости:

Таблица 2

1	1.10	0.9090910	0.30	0.8264460	0.2727270
2	1.70	0.5882350	0.60	0.3460200	0.3529410
3	2.40	0.4166670	1.10	0.1736110	0.4583340
4	3.00	0.3333330	1.70	0.1111111	0.5666660
5	3.70	0.2702700	2.30	0.0730460	0.6216210
6	4.50	0.2222220	3.00	0.0493830	0.6666660
7	5.10	0.1960780	3.80	0.0384470	0.7450960
8	5.80	0.1724140	4.60	0.0297270	0.7931030
Σ	27.30	3.1083100	17.40	1.6477910	4.4771540

Для определения параметров и линейной эмпирической зависимости подставим необходимые значения найденных сумм в систему нормальных уравнений. Получим: