.

(8.14)

В табл. 8.7 приведены значения границ и доверительного интервала для исходной величины выходного параметра, найденные из условий:

и .

Таблица 8.7

u

YRuL

YuL

Yu

1

2,9551

16,9487·10-3

2,9720

2,9381

2,9638

920

937,6

867,2

2

2,7814

12,3044·10-3

2,7937

2,7691

2,7634

580

621,9

587,5

3

2,6467

9,4402·10-3

2,6562

2,6373

2,6532

450

453,0

433,8

4

2,5367

8,1321·10-3

2,5448

2,5285

2,5441

350

350,5

337,4

5

2,4437

8,4111·10-3

2,4519

2,4356

2,4472

280

283,1

272,7

6

2,3631

8,9949·10-3

2,3721

2,3541

2,3617

230

235,1

226,0

7

2,2922

10,2420·10-3

2,3025

2,2820

2,2788

190

200,6

191,4

8

2,2285

11,6357·10-3

2,2401

2,2168

2,2304

170

173,8

164,7

9

2,1709

13,0434·10-3

2,1840

2,1579

2,1761

150

152,8

143,8

Анализ табл. 8.7 показывает, что все исходные и преобразованные экспериментальные значения выходного параметра с вероятностью 0,95 (исключая опыты № 2 и № 7) попадают в доверительный интервал. Это подтверждает значимость полученной линейной модели.

Для оценки значимости или «информационной способности» полученной линеаризованной модели (8.7) с помощью критерия Фишера (8.10) необходимо определить дисперсию S2{YL} выходного параметра во всем диапазоне изменения фактора. Для рассматриваемого примера она определяется по формуле:

. (8.15)

где

Подставляя найденные значения и в уравнение (8.10), получаем:

.

По приложению Г определяем

Так как FR « FТ, линеаризованная модель (8.7) обладает достаточной информационной полезностью и при ее использовании снижение ошибки прогноза по сравнению с моделью составляет:

НЕ нашли? Не то? Что вы ищете?

.

В рассматриваемом примере показан статистический анализ коэффициентов регрессии линеаризованного уравнения и преобразованного значения выходного параметра. Эти коэффициенты были получены по методу наименьших квадратов, т. е. при условии, что Однако это условие не эквивалентно минимизации т. е. оценки коэффициентов регрессии в принятой математической модели (8.8), характеризующей взаимосвязь между исходными переменными X и Y, не будут обладать оптимальными свойствами (несмещенностью, минимальной дисперсией и т. п.). В этом и заключается недостаток линеаризации связей с помощью преобразования исследуемых переменных.

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

1.  Севостьянов, и средства исследования механико-технологических процессов текстильной промышленности: учеб. пособие / . – М.: МГТУ им. , 2007. – 648 с.

2.  Шустов, метрологии и измерительные приборы в текстильной промышленности: учеб. пособие / , . – М.: МГТУ им. , 2005. – 384 с.

3.  Палочкин, и средства контроля основных параметров текстильных паковок: монография / . – М.: МГТУ им. , 2006. – 240 с.

4.  Севостьянов, методы обработки данных: учеб. пособие для вузов / . – М.: МГТУ им. , 2004. – 256 с.

5.  Методы и средства исследования технологических процессов в ткачестве / [и др.]. – М.: МГТУ им. , 2003. – 336 с.

6.  Севостьянов, и средства исследования механико-технологических процессов текстильной промышленности / . – М.: МГТУ им. , 2007. – 648 с.

7.  Назарова, и средства исследования технологических процессов ткацкого производства: учеб. пособие / , / ВолгГТУ, Волгоград, 2006. – 135 с.

ПРИЛОЖЕНИЕ А

Таблица критических значений VТ критерия

исключения резко выделяющихся данных выборки

Число
повторности
опытов m

Доверительная вероятность PD

0,99

0,95

0,90

3

1,414

1,412

1,406

4

1,723

1,689

1,645

5

1,955

1,869

1,791

6

2,130

1,996

1,894

7

2,265

2,093

1,974

8

2,374

2,172

2,041

9

2,464

2,237

2,097

10

2,540

2,294

2,146

11

2,606

2,343

2,190

12

2,663

2,387

2,229

13

2,714

2,426

2,264

14

2,759

2,461

2,297

15

2,800

2,493

2,326

16

2,837

2,523

2,354

17

2,871

2,551

2,380

18

2,903

2,577

2,404

19

2,932

2,600

2,426

20

2,959

2,623

2,447

21

2,984

2,644

2,467

22

3,008

2,664

2,486

23

3,030

2,683

2,504

24

3,051

2,701

2,502

25

3,071

2,717

2,537

ПРИЛОЖЕНИЕ Б

Из за большого объема этот материал размещен на нескольких страницах:
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17