Учебно-методический комплекс дисциплины "Математическая экономика" (стр. 8 )

Таблица 1

Отрасли	Прямые затраты aik	Конечный продукт
I	II	III
I	0,6	0,2	0	200
II	0,2	0,7	0,1	500
III	0	0,2	0,2	100

Таблица 2

	Прямые затраты aik	Стоимость
I	II	III
Сырье А	1,6	2,6	1,2	8
Сырье Б	0,6	0	1,8	14
Топливо	2,2	2,4	2,4	4
Трудоемкость	12	22	31	1,4

Вариант 10

Таблица 1

Отрасли	Прямые затраты aik	Конечный продукт
I	II	III
I	0	0,2	0,2	200
II	0,3	0	0,1	300
III	0,7	0,1	0,2	400

Таблица 2

	Прямые затраты aik	Стоимость
I	II	III
Сырье А	1,5	2,5	0,9	6
Сырье Б	0,5	0,2	1,5	10
Топливо	1,2	1,4	2,5	2,5
Трудоемкость	12	25	20	1,5

Лабораторная работа 6. Математические модели экономического роста и благосостояния

Задача 1.Пусть в статической макроэкономической модели потребление есть линейная функция от выпуска (национального дохода) , где коэффициент 0,2 называется склонностью к потреблению и выражает пропорцию, в которой потребление возрастает при росте дохода, а 15 - это базовое потребление. Пусть величина инвестиций постоянна и равна 8. Определите равновесный национальный доход.

Задача 2.Пусть в долгосрочном плане кроме тенденции роста экономика обнаруживает наличие волн подъема и спада конъюнктуры. Будем считать, что при этом инвестиции кратны приросту валового выпуска: , где коэффициент - фактор акселерации. Потребление задается линейной функцией от выпуска с временным лагом продолжительностью в 1 период (год): , где . Исходя из условия бюджетного баланса, постройте уравнение динамики национального дохода и определите его значение через 8 лет, если , , , , .

Лабораторная работа 7. Моделирование экономики в условиях несовершенной конкуренции

Задача 1.. Дана функция издержек монополиста и функция выпуска . Найдите оптимальную цену и объем производства продукции.

Задача 2.Функции общих издержек в условиях дуополии Курно выражаются уравнениями и . Рыночный спрос . Определите цену равновесия и величину выпусков на данном рынке в условиях равновесия.

Задача 3.. Спрос на товар описывается уравнением . Функция общих издержек фирмы (каждой из фирм) равна . Найдите равновесную цену и равновесный объем производства

1.  в условиях монополии;

2.  в условиях дуополии Курно

Лабораторная работа 8. Оценка эффективности проектов

Задача 1. Предприятие собирается закупить и использовать технологическую линию, затратив на покупку 13 млн. рублей, причем 10 млн. сразу и еще 3 млн. через год. Линия будет эксплуатироваться 5 лет с амортизацией 20% ежегодно. Инвестиции можно представить следующей таблицей (Таблица 1). Текущие денежные потоки задаются таблицей 2.

Таблица 1 – Инвестиции, млн. руб.

Годы	0	1	2	3	4	5
Инвестиции	10		3
Амортизация 20%	–	2	2	2,6	2,6	2,6
Остаточная стоимость						1,2

Таблица 2 – Текущие денежные потоки, млн. руб.

Годы	0	1	2	3	4	5
Реализация	–	6,5	7,5	8,8	8,0	7,5
Издержки	–	3,4	3,5	3,6	3,7	3,8
Прибыль	–	3,1	4,0	5,2	4,3	3,7

Необходимо оценить эффективность проекта при норме дисконтирования , или в процентах – 18%.

Задача 2. Сравнить эффективность двух инвестиционных проектов, рассчитанных на 3 года, при дисконте . В таблице заданы чистые прибыли/убытки (в тыс. руб.) за каждый год

	1-й год	2-й год	3-й год
Проект 1	–1000	720	720
Проект 2	–1000	240	1224

Задача 3. Проранжировать по внутренней норме доходности 3 инвестиционных проекта различной длительности, требующие стартовых капиталовложений в 1 млн. руб. В таблице приведены чистые прибыли (в тыс. руб.) за каждый год:

Проект (длительность)	1-й год	2-й год	3-й год
Проект 1 (1 год)	1250	–	–
Проект 2 (2 года)	230	1058	–
Проект 3 (3 года)	0	0	1728

Лабораторная работа 9. Математические модели рыночной экономики.