Задача 1. Дебитор заключил договор на 100 тыс. марок. Процентная ставка – 3%, ежегодный возврат кредита и процентов кнему – 6 тыс. марок. Через сколько лет клиент возвратит 40% кредита?
Задача 2. Инвестор, располагающий суммой в 300 тыс. марок может вложить свой капитал в акции автомобильного концерна А и строительного предприятия В. Чтобы уменьшить риск, акций А должно быть приобретено по крайней мере в 2 раза больше, чем акций В., причем последних можно купить не более чем на 100 тыс. марок. Дивиденды по акциям А составляют 8% в год, по акциям В – 10%. Какую максимально возможную прибыль можно получить в первый год?
Задача 3. Инвестор, имеющий 300 тыс. марок, может вложить свой капитал в акции А, В, С. Процентные ставки по акциям являются независимыми случайными величинами RA, RB, RC с математическим ожиданием MRA = 8%, MRB = 10%, MRC = 12% и стандартными отклонениями σA = 1%, σB = 1%, σC = 1%,. Как нужно скомбинировать покупку разных акций, чтобы за первый год получить в среднем 30 тыс. марок дивидендов при минимальной дисперсии?
Задача 4. Заключен кредитный договор на 200 тыс. марок. В конце каждого года клиент должен выплачивать постоянную сумму Е (возврат части кредита и процентов по нему). Найти Е, если процентная ставка равна 2,5% и к концу пятого года клиент должен возвратить 40% кредита.
Задача 5. Доказать, что при отсутствии корреляции и при
структура рисково части портфеля ценных бумаг, найденная при наличии безрисковой части ценных бумаг с эффективностью r0 , совпадает со структурой портфеля, не содержащего безрисковой части (при выборе 
Задача 5. Доказать, что функция спроса на рабочую силу в конкурентной экономике является убывающей функцией реальной заработной платы.
Темы для обсуждений:
1. Чем отличается модель Кейнса от классической модели рыночной экономики?
2. В чем сходство и различие кейнсианского и монетаристского подходов к управлению экономикой?
3. Каковы условия равновесия на финансовом рынке?
Лабораторная работа 10. Моделирование инфляции
Задача 1. Месячная инфляция не изменялась в течение года и составляла 10%. На сколько процентов выросли цены за год?
Задача 2. В стране Инфляндии денежная масса за 2005 год выросла на 100%. Могли ли за тот же период цены вырасти втрое при неизменном физическом объеме производства? Если нет, то почему? Если да, то в какой ситуации?
Задача 3. На начало года денежная масса в Ачхурабии была равна 50 млрд. бакшишей. Рост производства за год составил 8%. Может ли Центральный Банк безынфляционно провести денежную эмиссию, при условии, что скорость обращения денег упала на 10%. Если нет, то почему? Если да, в каком объеме?
Лабораторная работа 11. Математические модели государственного регулирования экономики.
Разработайте модель влияния повышения налогов на производство. Используйте производственные функции секторов экономики нашей страны, найденные по данным гг. в ценах 1983 года. Коэффициенты Кобба-Дугласа секторов согласно этим данным следующие:
A0 = 6.19, α0 = 0.46, A1 = 1.35, α1 = 0.68, A2 = 2.71, α2 = 0.49
Коэффициенты прямых материальных затрат, найденные путем агрегирования межотраслевых балансов РФ гг.:
а0 = 0.39, а1 = 0.29, а2 = 0.52.
Фактические структурные коэффициенты экономики РФ в 80-х годах:
θ0 = 0.3, θ1 = 0.14, θ2 = 0.56;
s0 = 0.56, s1 = 0.14, s2 = 0.3;
λ = 0.05.
Лабораторная работа 12. Моделирование внешней торговли.
Задача 1. Исследовать влияние внешней торговли на национальную экономику. Воспользуйтесь приведенными ниже коэффициентами производственных функций секторов экономики нашей страны по, полученным по данным за гг. Выпуски и ОПФ секторов измеряются в млд. руб в сопоставимых ценах 1983г., а число занятых – в млн. человек.
A0 = 6.19, α0 = 0.46, A1 = 1.35, α1 = 0.68, A2 = 2.71, α2 = 0.49
Задача 2. Найдите золотое правило внешней торговли при θ = s1, l = 1, γ = 1. Ответьте на вопрос: как отражена в золотом правиле внешней торговли конъюнктура мирового рынка?
Лабораторная работа 14. Моделирование цели общественного развития.
Задача 1. Найдите множество совместимых смешанных стратегий в кооперативной игре, заданной биматрицей
Выберите из них стратегию, оптимальную по Нэшу.
Задача 2. Дайте истолкование функции благосостояния w(u1, u2). Каков содержательный смысл частных производных 
?
3 Методические указания для студентов
3.1 Пояснения по освоению курса
Программа курса рассчитана на два семестра с общим количеством часов – 160. Основные темы курса с указанием часов, отведенных на их теоретическое изучение и практическое освоение приведено по формам обучения в учебно-тематическом плане.
Для выполнения лабораторных заданий, заданий, отведенных на самостоятельную работу, курсовых работ и усвоения тем лекционного курса студентам необходимо воспользоваться предлагаемым списком основной и дополнительной литературы, а также электронными ресурсами сети Интернет с использованием поисковых систем.
Для успешного освоения теоретических знаний студент обязан посещать лекции, конспектировать основные положения, дополнять их содержание, используя основную и дополнительную литературу, задавать вопросы и участвовать в дискуссии.
Закрепление теоретических знаний осуществляется при выполнении лабораторных работ. Названия и содержание лабораторных работ приведены в разделе «Содержание лабораторных работ» рабочей программы. Лабораторные работы выполняются с использованием средств MS Exсel, MathCad. Возможно использование и других программных продуктов с разрешения преподавателя. Результаты выполнения лабораторных работ студент показывает преподавателю в конце занятия.
Студент также обязан выполнить задания, отведенные на самостоятельное изучение и освоение. Содержания заданий, ориентированных на самостоятельное выполнение приведено в разделе «Содержание самостоятельных работ» рабочей программы. График, в соответствии с которым студент должен сдать выполненные задания, приведен в разделе «График организации самостоятельной работы студентов», который составлен по каждой форме обучения. При выполнении домашних заданий нужно использовать предлагаемый список основной и дополнительной литературы, возможно и электронные ресурсы сети Internet, а также программное обеспечение MS Exсel, MathCad для проведения всех необходимых расчетов. Результаты выполнения самостоятельных заданий по каждой теме студент очной формы обучения должен представлять в виде отчета или в форме мультимедийной презентации с использованием программы PowerPoint. Отчет обязательно должен содержать: название темы лабораторной работы, постановку задачи, краткое описание применяемых математических моделей и методов, расчеты, графики, таблицы с необходимыми пояснениями и анализ полученных данных.
Для студентов очно-заочной формы обучения и заочной предусмотрено выполнение контрольной работы. Контрольная работа включает в себя решение заданий для самостоятельной работы. Контрольная работа подлежит обязательной защите.
Индивидуальная работа студентов с преподавателем осуществляется в форме консультаций по тематике лекционного курса, текущих лабораторных заданий, самостоятельных и курсовых работ.
3.2 График организации самостоятельной работы студентов по формам обучения
Организация и контроль за самостоятельной работой студента по освоению курса осуществляется по графику, который составляется для каждой формы обучения.
Очная форма обучения
График организации самостоятельной работы студентов
по учебному плану гр. ПИЭ
по дисциплине «Математическая экономика»
Общее кол-во часов по учебному плану - 160 час. | ||||||||
86 часов Аудиторная работа | 74 часов. Самостоятельная работа | |||||||
Формы аудиторных учебных занятий (час.) | Виды самостоятельной учебной работы (час.) | |||||||
№ недели | № и тема лекции | 52 час Лекции | 34 час Лабораторные занятия | 11 час. Изучение теоретического материала | 27 час. Решение практических задач | 36 час. Курсовая работа | 0 час. Подготовка реферата по теме | 0 час. Индивидуальные задания |
1 семестр | ||||||||
1-3 | Введение. Экономико-математическое моделирование. | 4 | 2 | 1 | 3 | |||
4 | Математический аппарат | 2 | 2 | |||||
4-6 | Математическая теория потребления | 4 | 2 | 1 | 3 | |||
7-9 | Математическая теория производства | 4 | 2 | 1 | 3 | |||
10-11 | Математическая теория конкурентного равновесия | 4 | 2 | 1 | 3 | |||
12-14 | Линейные модели экономики | 6 | 4 | 2 | 3 | |||
15-16 | Математические модели экономического роста и благосостояния | 6 | 2 | 1 | 3 | |||
17-18 | Моделирование экономики в условиях несовершенной конкуренции | 4 | 2 | 1 | 3 | |||
Итого за 1 семестр | 34 | 16 | 9 | 21 | - | - | ||
2 семестр | ||||||||
1-4 | Оценка эффективности проектов | 4 | 4 | 1 | 3 | |||
5-8 | Математические модели рыночной экономики. | 4 | 4 | 1 | 3 | |||
9-11 | Моделирование инфляции | 4 | 4 | |||||
12-13 | Математические модели государственного регулирования экономики | 2 | 2 | |||||
14-15 | Моделирование внешней торговли | 2 | 2 | |||||
16-17 | Моделирование цели общественного развития. | 2 | 2 | |||||
Курсовая работа | ||||||||
1-3 | 1. Подбор литературы по теме курсовой работы и исходных данных. | 2 | ||||||
4-5 | 2. Выбор объекта моделирования и его описание. Постановка задачи моделирования. | 6 | ||||||
6-10 | 3. Разработка модели и алгоритма. | 12 | ||||||
11-14 | 4. Реализация модели и анализ результатов | 8 | ||||||
15-17 | 5. Оформление работы, подготовка доклада, защита | 8 | ||||||
Итого за 2 семестр | 18 | 18 | 2 | 6 | 36 | - | ||
ИТОГО | 52 | 34 | 11 | 27 | 36 |
Очно-заочная форма обучения
График организации самостоятельной работы студентов
|
Из за большого объема этот материал размещен на нескольких страницах:
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 |
