1. Вычислить определитель разложением по третьему столбцу

.

2. Решить систему линейных уравнений матричным способом

3. Даны вершины пирамиды : , , , .

3.1. Найти длину ребра ;

3.2. Найти угол между ребрами и ;

3.3. Найти площадь грани .

4. Дано уравнение прямой с угловым коэффициентом и точка .

4.1. Определить координаты вектора нормали ;

4.2. Доказать принадлежность точки данной прямой. Найти расстояние от точки до данной прямой;

4.3. Записать уравнение прямой в отрезках.

21.4. КР №4 «Неопределенный интеграл»

1.1. .

1.2. .

2.1. .

2.2. .

3.1. .

3.2. .

4.1. .

4.2. .

5.1. .

21.5. КР №5 «Дифференциальные уравнения первого порядка, площадь криволинейной трапеции»

1. , ;

2. ;

3. ;

4. ;

5. , , , , .

21.6. КР №6 «Задача Коши в операционном исчислении, функция многих переменных»

1. Найти дифференциал функции второго порядка для функции

.

2. Найти производную функции в точке по направлению к точке и градиент этой функции в данной точке .

, , .

3. Найти производные и функции , где и .

, , .

4. Найти уравнение касательной плоскости и нормали к поверхности, заданной уравнением , в точке .

, .

5. Решить задачу Коши с помощью операционного исчисления

, , .

21.7. КР №7 «Числовые и степенные ряды»

1. Комплексная экспонента как множитель вращения комплексного вектора.

2. Исследовать числовой ряд на сходимость

.

3. Найти интервал сходимости и исследовать сходимость ряда на границах интервала

.

21.8. КР №8 «Случайные события. Случайные величины»

НЕ нашли? Не то? Что вы ищете?

1. В ящике 5 красных, 7 белых и 3 черных шара. Наугад достали 3 шара. Какова вероятность, что среди них нет черных.

2. Задан закон распределения дискретной случайной величины.

Найти математическое ожидание, дисперсию. Определить функцию распределения, построить её график.

Х

1

3

5

7

р

0,1

0,3

0,5

0,1

3. Дана функция плотности распределения непрерывной случайной величины. Найти функцию распределения , математическое ожидание, дисперсию.

4. Определить вероятность надежной работы собранного блока

5. Дана функция распределения непрерывной случайной величины. Найти функцию плотности распределения , указать её свойства.

6. Найти коэффициент корреляции, построить линию регрессии У на Х по данной таблице

х

у

1

2

3

4

5

2

3

4

1

5

6

2

9

8

1

6

10

3

21.9. КР №9 «Проверка остаточных знаний за 1 курс»

Найти площадь фигуры , ограниченной линиями

Вычислить определитель


22. Примеры тестов ФЕПО по ДЕ для дисциплины

Линейная алгебра

Вычисление определителей

Матрицы: основные понятия и определения

Умножение матриц

Системы линейных уравнений: основные понятия

1

Вычислить определитель

2

, , Выполнить действия над матрицами .

3

, . Найти

4

. При каком значении ранг матрицы равен 2.

5

Произведение матриц с размерностями , возможно при значениях ,

6

Собственные значения собственных векторов линейного преобразования, заданного в некотором базисе матрицей могут быть найдены по формуле…

7

Операция произведения матриц правильно определена для…

8

Разность между числом свободных и базисных переменных системы уравнений равна…

9

Найти ранг матрицы…(диагональная прямоугольная)

10

Даны матрицы , . Тогда будет обратной для при

11

Матрица . Не имеет обратной при

12

Матрица вырождена при

13

Поставьте в соответствие матрицы и их определители.

14

Даны матрицы , .

Сумма элементов матрицы , расположенных на главной диагонали, равна…

15

В системе

Независимыми переменными можно считать…. (указать какие)

16

Дана , то


Аналитическая геометрия

Прямая на плоскости

Кривые второго порядка

Основные задачи аналитической геометрии в пространстве

Прямая и плоскость в пространстве

1

Уравнение прямой, проходящей через перпендикулярно прямой имеет вид…

2

Расположите по возрастанию длины сторон треугольника АВС с заданными вершинами.

3

Даны графики прямых. Укажите прямые в порядке убывания их угловых коэффициентов.

Острый угол между прямыми и равен…

4

Дано уравнение гиперболы . Тогда расстояние между её фокусами равно…

5

Уравнение плоскости, проходящей через ось и .

6

Уравнение параболы с вершиной в начале координат симметричной относительно оси и проходящей через точку имеет вид…

7

Радиус окружности равен…

8

Расстояние между центрами окружностей, заданных уравнениями , , равно…

9

Нормальный вектор плоскости имеет вид…

10

Уравнение в полярных координатах имеет вид…

11

Прямая и плоскость параллельны при

12

Координаты точки, симметричной (в полярной системе координат) относительно полярного полюса равны…

13

Точка задана в прямоугольных координатах. Тогда её полярные координаты…

14

Синус угла между прямой и плоскостью равен…

15

Общее уравнение прямой, проходящей через , .

16

Определить соответствие между кривыми второго порядка и их уравнениями.

21

Найти расстояние между фокусами эллипса.

17

В пространстве имеется отрезок, соединяющий две точки с абсциссами разных знаков, тогда этот отрезок обязательно пересекает…

18

Определить точку, принадлежащую поверхности

19

каноническое уравнение поверхности …

20

Из за большого объема этот материал размещен на нескольких страницах:
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11