Логіка, конспект лекцій (стр. 2 )

3. Поясніть значення терміну «відмітна ознака».

4. Що таке «логічний парадокс»? Які парадокси вам відомі?

5. Сформулюйте закон зворотного зв’язку між об’ємом та змістом поняття.

Основний матеріал запропонованої лекції частково відображено в таких виданнях:

1. Логика: Учеб. пособие для студентов вузов / . —М.: Оникс»: «Мир и Образование», 2008. — 336 с.

2. Ивлев / Юрий Васильевич Ивлев. – М.: Проспект, 2с

3. Ивлев : Сборник упражнений : Учебное пособие для вузов / Юрий Васильевич Ивлев. – 2-е изд., перераб. и доп. – Москва: Дело, 2002 . – 247 с.

4. Кириллов : учебник для юридических вузов / , — Изд. 6-е, перераб. и доп. - М. : ТК Велби, Изд-во Проспект, 20с.

ЛЕКЦІЯ 3. ВИДИ ПОНЯТЬ

Логічна класифікація понять.

Прості, складні та описові поняття.

Одиничні, загальні та порожні поняття.

Реєстраційні та не реєстраційні поняття.

Збірні та незбірні поняття.

Абстрактні та конкретні поняття.

Негативні та позитивні поняття.

Відносні та безвідносні.

Мета лекції - засвоїти логічну класифікацію понять, вивчити головні різновиди понять. На основі викладеного матеріалу засвоїти схеми поділу понять.

Як і всяка інша наука, логіка класифікує об'єкти, які вона вивчає, інакше кажучи, розділяє їх на види. Ці поділи різноманітні, однак вони не довільні. Кожен з них будується на певної підставі і являє собою досить самостійну операцію. У якості підстави поділу на види завжди виступає якась властивість досліджуваного об'єкта (у нашому випадку це поняття), яке, з одного боку, здатне варіюватися, тобто якось мінятися від об'єкта до об'єкта, з іншого боку – воно повинне бути істотним з погляду даної науки.

Таким чином, вивчаючи прийняту в логічній теорії класифікацію понять, ми одночасно розширюємо свої знання про формальні аспекти поняття взагалі. Знання про ці аспекти у вигляді ознак входить до складу змісту поняття «поняття». Тут же можна відзначити, що класифікація понять в інших науках, наприклад у психології, відрізняється від прийнятої в логіці, оскільки для цих наук важливі інші властивості того ж самого об'єкта, тобто поняття.

У логіці виділяють наступні основні види понять.

1. Залежно від кількості слів, за допомогою яких позначаються поняття, вони розділяються на прості, складні й описові. Поняття називається простим, якщо воно позначається одним словом, наприклад, «будинок», «інженер», «університет». Складним – якщо двома («червоний мак», «складна справа», «столиця держави»). Коли ж цих слів більш двох, воно називається описовим, наприклад, «історія середніх століть», «людина у чорному капелюсі» «рідкокристалічний дисплей Advanced High Performance IPS».

Такий поділ понять, що видасться на перший погляд поверхневим, насправді виконує у логіці досить серйозну функцію. Він добре показує зв'язок деяких граматичних побудов з певною формою мислення. Поняття, як ми бачимо, може виражатися або одним словом, або декількома. Однак в останньому випадку – це не просто слова, поставлені поруч, а комбінація слів, що утворює деяка єдність. Слова тут, можна сказати, певним чином доповнюють один одного. Так, словосполучення «червоний мак» виражає одне поняття, а слова «червоний» і «мак» - два різні поняття. Крім того, поняття завжди виражаються такими словами, незважаючи на їхню кількість, які, хоча й зв'язані між собою, утворюють єдність, але ніколи не є реченням або послідовністю речень. Наприклад, словосполучення «мак червоний», якщо воно вжите в змісті «мак є червоним», утворює речення. У цьому випадку воно вже не може виражати поняття, а виражає іншу, відмінну від нього форму мислення, а саме – судження. Послідовність речень або навіть одне, але складне речення, можуть виражати умовивід, але не поняття.

2. Залежно від кількісної характеристики обсягу поняття діляться на одиничні, загальні й порожні.

Одиничними називають ті поняття, обсяг яких дорівнює одиниці. Наприклад, «столиця України», «природній супутник Землі», «автор роману «Війна і мир».

Загальними є поняття, обсяг яких становлять два й більш, аж до нескінченного числа, об'єктів, приміром, «будинок», «вага», «зелене поле». Слова, що позначають загальні поняття, можуть при цьому вживатися як в однині, так і в множинному. Так, слово «книга» і слово «книги» позначають те саме загальне поняття.

Порожніми є поняття, обсяги яких дорівнюють нулю, їх ще називають нульовими поняттями. Ці поняття мають зміст у вигляді сукупності ознак, які ми можемо мислити, але в реальному світі такій комбінації ознак нічого не відповідає, немає відповідних об'єктів. До такого роду поняттям ставляться «русалка», «теплорід», «квадратне коло», «комп’ютер, що завжди працює».

3.Реєстраційними, або інакше підрахунковими, є поняття, обсяг яких становить певне число об'єктів, що піддаються реальному вирахуванню, рахунку, іменуванню. До них ставляться такі поняття, як «час доби», «студент такий-то конкретної групи», «п'єса ».

Нереєстраційні поняття – це поняття, що визначаються лише якісно: в них немає ознак, які виділяють у класі предметів певну кількісну означеність будь-якої її частини шляхом фіксування просторових або часових меж чи шляхом посилання на одиничність предмета. Тому ці поняття іноді називаються відкритими, на відміну від реєстраційних понять, які часто називають закритими. Приклад нереєстраційних (відкритих) понять: «людство», «квіти», «кредит», «дефолт» і т. п.

Поділ на реєстраційні та не реєстраційні поняття прийнято робити лише у загальних понять, але технічно можливим також ї поділ одиничних та порожніх.

4. Збірними поняттями є такі поняття, елементи обсягу яких самі являють собою нескінченності, але кожне із цих нескінченостей мислиться при цьому як єдине ціле, тобто сукупність однорідність елементів. До збірних понять ставляться «ліс», «група», «уряд», «колектив співробітників». Такі поняття можуть бути як одиничними, так і загальними або навіть порожніми. Наприклад, «уряд» - загальне, збірне поняття, а «нині діюче уряд України» - одиничне.

Логічна помилка, яка часто відбувається при використанні збірних понять, полягає в тому, що ознаки, що входять до складу змісту такого поняття, механічно переносять на ті об'єкти, з яких полягають елементи обсягу цього поняття. У результаті відбувається змішання понять. Наприклад, обсяг поняття «операційна система» утворює безліч усіх операційних систем, на якому б комп’ютері вони б не були встановлені, де б вони не перебували, але ті властивості, якими має операційна система у цілому, не є властивостями кожної програми, з яких складається операційна система. Якщо ми скажемо: «Операційна система працює», це аж ніяк не означає, що кожна програма у системі працює. Навпаки, найбільш велику кількість завантаження ЦП займає саме бездіяльність системи, але це ознака не є дисфункціональною для роботи системи.

Інші поняття є незбірними, або їх ще іноді називають розділовими.

Тепер ми розглянемо кілька розмежувань понять, підставами яких служать певні особливості їх змісту, а не обсягу, як це було в трьох попередніх випадках.

5. Конкретними називаються поняття, що відбивають об'єкти в цілому. До цих понять ставляться: «будинок», «пухнатий звір», «маленька нічна серенада», «центральний процесорний пристрій» і інші. Вони можуть бути загальними, одиничними й навіть порожніми.

Абстрактними (протилежними конкретним) прийнято вважати поняття, що відображають не об'єкти в цілому, а окремі їхні властивості або відносини. При чому ці поняття можуть представляти зазначені властивості й відносини в такому виді, начебто вони існують самостійно і є свого роду предметами, наприклад: «вага», «вартість», «любов», «мудрість».

6. Позитивними в логіці називають поняття, зміст яких вказує на наявність у стосовних до них об'єктів певних властивостей.

Негативними називаються поняття, які, навпаки, указують на відсутність у стосовних до них об'єктів певних властивостей, заперечують їхню наявність.

Характеристикам позитивного й негативного в цьому випадку не надається ніякого оцінного або морального змісту. Мова йде тільки про формальні аспекти понять: або в них затверджується наявність якоїсь ознаки або ознак, або – заперечується. Наприклад, поняття «порожній» - позитивне, «непустий» - негативне, «поганий» - позитивне, «непоганий» - негативне. Негативні поняття, як правило, створюються на основі позитивних, шляхом простого додавання до останніх частки «не» – «будинок», «не будинок», «спілий», «не спілий» і т. д.

7. Співвідносними є поняття, установлення змісту яких вимагає обов'язкового співвіднесення з іншими поняттями, наприклад, «мати», «відповідач», «більше», «гірше». Такі поняття часто розглядаються парами – «можливість» і «дійсність», «частина» і «ціле», і навіть більш ніж парами: «одиничне», «частка» і «загальне».

Безвідносними є поняття, які можуть мислитися самі по собі, без обов'язкового співвіднесення з іншими поняттями. До них ставляться всі поняття, крім співвідносних.

Такі основні види понять, розмежування яких установлюється логічною теорією.

Запитання для самоперевірки:

1. Дайте визначення простим, складним та описовим поняттям.

2. Що таке види поняття?

3. Поясніть значення терміну «реєстраційне поняття»

4. Що таке «абстрактні поняття»? Яким чином вони утворюються?

5. Наведіть приклади відносних та безвідносних понять.

Основний матеріал запропонованої лекції частково відображено в таких виданнях:

1. Мозгова іка: навчальний посібник/ . – К.: Каравела, 20с.

2. Рузавин / .— М.: Юнити-Дана, 200с.

3. Сумарокова логіки: навч. посіб. для юрид. вузів/ Людмила Миколаївна Сумарокова. - О. : Фенікс, 20с.

ЛЕКЦІЯ 4. ВІДНОШЕННЯ МІЖ ПОНЯТТЯМИ

Відносини сумісності та несумісності.

Відносини тотожності, підпорядкування та перехрещення.

Відношення протиріччя, протилежності та координації.

Мета лекції – оволодіти основними класифікаційними схемами відношень між поняттям, засвоїти діаграми Ейлеру.

Разом з тим поняття не тільки діляться на види, але й, згідно з логічною теорією, перебувають у певних відносинах один з одним. Ці відносини виявляються шляхом зіставлення двох або більш понять по їхніх основних структурних компонентах – обсягу й змісту. У самому загальному виді, говорячи про відносини між поняттями, їх можна розділити на дві групи, що повністю вичерпують обсяг поняття «відносини між поняттями» у його логічному розумінні.

Перша з них - це відносини незрівнянності. У них перебувають поняття (пари, трійки і т. д.), у змісті яких немає загальних ознак, або якщо навіть вони є, то ставляться до другорядних і незначних. Наприклад, «прямокутник» і «колір», «держава» і «вартість», «величина» і «північне сяйво». Про ці відносини в логічному плані більше сказати нема чого, і надалі ми їх розглядати не будемо.

Іншу групу становлять відносини порівнянності. У них перебувають поняття, у змісті яких є загальні, тобто ті самі, ознаки. У свою чергу, поняття порівнянні між собою, можуть перебувати у відносинах сумісності й не сумісності.

Сумісними називають поняття, обсяги яких включають ті самі об'єкти, інакше кажучи, збігаються – повністю або частково. У змісті таких понять є загальні ознаки, але немає взаємовиключних, таких як «білий» і «чорний», «високий» і «невисокий» і т. п.

Несумісними є поняття, обсяги яких не можуть «стикатися» один з одним, вони охоплюють зовсім різні безлічі об'єктів. Зміст цих понять у своєму складі крім загальних має й взаємовиключні ознаки. Останні є логічно взаємозалежними, оскільки вони деяким чином, можна сказати, впливають один на одного, що дозволяє, знаючи про одні, переходити (формальним шляхом) до розгляду інших. Наявність таких ознак накладає свій відбиток, природно, і на характер відносин між відповідними поняттями, але, незважаючи на це, вони залишаються логічно порівнянними.

Відносини сумісності між поняттями бувають трьох видів: тотожності, підпорядкування й часткового збігу(перехрещення).

Відносно тотожності перебувають два або більш понять, обсяги яких становить теж саму безліч об'єктів, інакше кажучи, обсяги таких понять збігаються. Такого роду поняття у логіці називають тотожними, а також рівнозначними або рівнообсяговими. Прикладами їх можуть служити поняття «квадрат» і «ромб із кутами 90 градусів», автор роману «Майстер і Маргарита» і автор повісті «Собаче серце», «адміністративний центр Київської області», «столиця України» і «місто Київ». Як видне із цих прикладів, хоча обсяги тотожних понять збігаються, по змісту вони відрізняються, тому що фіксують у якості істотних ознак різні властивості того самого об'єкта або об'єктів.

У відношенні підпорядкування перебувають два поняття, одне з яких своїм обсягом повністю входить в обсяг іншого поняття, але ніколи при цьому не вичерпує його повністю. Поняття з більшим обсягом при цьому називається підпорядковуючим, а з меншим – тим, що підкоряється. У логіці такі відносини, у тих випадках, коли обоє поняття – загальні, називають також відносинами роду й виду. Підпорядковуюче поняття ставиться до роду, є в рамках даного відношення родовим, а поняття, що підкоряється, - видовим. Відносно логічного підпорядкування можуть бути не тільки два поняття, але й більше їхнє число. Відносно ж роду й виду можуть бути тільки два поняття. Прикладами понять, що перебувають відносно підпорядкування, або роду й виду, можуть служити поняття «метал» і «залізо», «книга» і «розкрита книга», «населений пункт» і «місто»

У відносинах часткового збігу (перехрещення) перебувають поняття, обсяги яких містять загальні елементи, але при цьому число таких елементів ніколи не буває повним, а якщо ні, то це були б відносини тотожності або підпорядкування. Так, поняття «кулькова ручка» і «пластмасовий виріб» мають область обсягу, загальну для них обох, але вони при цьому й не тотожні, і не підкоряються одне іншому. Ручки, зроблені із пластмаси, входять в обсяг поняття «пластмасовий виріб», а інші – немає. У теж час пластмасові вироби – це не тільки ручки, але й безліч інших предметів, які не мають відносини до поняття «кулькова ручка». Відносно часткового збігу, або, як його ще називають у логіці, перетинання, а також – перехрещування, можуть перебувати не тільки два поняття, але й більше двох. Наприклад, поняття «економіст», «педагог», «спортсмен», «філателіст», «письменник» перетинаються між собою й мають загальну для всіх п'яти область обсягу. У теж час на цьому прикладі добре видне, що, незважаючи на те, що обсяги цих понять мають загальні елементи, зміст у них різний. Кожне з них відтворює ті самі для всіх об'єкти під власним кутом зору, виділяючи в якості істотних особливі ознаки.

Відносини між несумісними поняттями також бувають трьох видів: протиріччя (контрадикторність), протилежність (контрарність) і супідрядність (координація)

У відношенні протиріччя перебувають два (і тільки два) поняття, з яких одне містить певні ознаки, а інше – ці ж ознаки заперечує, не заміщаючи їх при цьому ніякими іншими. Подібні пари понять називаються суперечними. Наприклад, «будинок» і «не будинок», «північ» і «не північ», «гарний» і «негарний». Ці приклади показують також, що відносини протиріччя – це до того ж завжди відносини між позитивним і негативним поняттями.

Відносно протилежності перебувають два поняття, одне з яких містить певні ознаки, а друге не просто їх виключає, але одночасно заміщає іншими, несумісними з першими. Такого роду пари понять називаються в логіці протилежними. Прикладами в цьому випадку можуть служити пари понять «дерево» і «кущ», «чорний» і «білий».

У відношенні супідрядності (координації) перебувають поняття, що мають зовсім різні обсяги, але, що одночасно підкоряються іншому, більш загальному для них поняттю. Щодо цього можуть перебувати не тільки два, але й більше число понять. Наприклад, поняття «червоне яблуко» і «зелене яблуко» підкоряються одному родовому для кожного з них поняттю «яблуко», а поняття «яблуко», «груша», «зливу», «абрикос» і т. д. супідрядні поняттю «фрукт». Поняття, що перебувають у подібних відносинах, називаються супідрядними.

Між цими трьома останніми видами відносин існують певні залежності. Так, поняття, що перебувають у відносинах протиріччя й протилежності, якщо для них (по парах) буде знайдено загальне родове поняття, стають супідрядними. Однак при цьому поняття, що перебувають у відношенні протиріччя, повністю вичерпують обсяг того поняття, у яке вони спільно входять, а із протилежними поняттями цього не відбувається. У цьому полягає істотна відмінність логічних властивостей суперечних і протилежних понять.

Відносини між поняттями можна зобразити за допомогою кіл. Цей спосіб широко застосовував видатний швейцарський учений Леонард Ейлер (), у зв'язку із чим у логіці ствердилася назва «кола Ейлеру» або «діаграми Ейлеру».

Коло, або окружність, у цьому випадку виражає обсяг деякого поняття. Можна говорити, що кожна крапка усередині окружності позначає умовно один елемент обсягу. Співвідношення окружностей по величині відповідають співвідношенням «по величині» обсягів понять, що перебувають у певних відносинах один з одним. Букви «А», «В», «З» тут позначають окремі поняття, відносини між якими розглядаються.

За допомогою кіл можна зобразити тільки групу порівнянних відносин між поняттями, які, у свою чергу, підрозділяються на сумісні й несумісні відносини.

I.Сумісні відносини між поняттями:

а) тотожність

Обсяги понять А и В повністю збігаються: кожний елемент обсягу поняття А є в теж час елементом обсягу поняття В і навпаки.

б) підпорядкування (відношення роду й виду)

Обсяг поняття В (видове поняття) повністю входить в обсяг поняття А (родове поняття), але не вичерпує його до кінця.

в) частковий збіг (перетинання)

Обсяги понять А и В мають загальну для них область обсягу (підмножина елементів), але їх обсяги при цьому не тотожні й не підкоряються одне іншому. У відношенні перетинання можуть бути не тільки два, але й більше число понять.

ІІ. Несумісні відносини між поняттями

г) протиріччя (контрадикторність)

Два поняття В и не В, одне з яких обов'язково є запереченням іншого, повністю вичерпують обсяг загального для них родового (підпорядковуючого) поняття А. При цьому вони не перетинаються між собою й у їхніх обсягах немає загальних елементів.

д) протилежність (контрарність)

Обсяги понять У и С повністю входять в обсяг загального для них родового поняття А, але разом вони не вичерпують обсяг поняття А до кінця. Обсяги понять У и С не мають при цьому загальних для них елементів.

е) супідрядність (координація). Обсяги понять У и С повністю входять в обсяг поняття А, що виступає стосовно кожного з їх у якості родового. У відношенні супідрядності може бути кожне (а не тільки два) кількість понять.

За допомогою такого роду кіл можна зображувати також і відносини, властиві іншим формам думки, насамперед судженням і умовиводам.

Для того що б виконати вправи, у яких пропонується за допомогою кіл виразити відносини між конкретними поняттями, необхідно спочатку визначити вид відносин, що існують між ними, а потім дати їхнє графічне зображення. Звичайно в таких вправах приводиться декілька (більш двох) понять, що мають між собою різні види відносин. У цьому випадку їх слід розглянути парами, трійками і т. д., залежно від одного об'єднуючого їхнього виду логічних відносин, а потім виразити ці відносини графічно. Однак відповідь, безсумнівно, виграє, якщо всі запропоновані в завданні поняття й відносини між ними будуть відображені в одному малюнку.

Запитання для самоперевірки:

1. Що таке незрівняні поняття?

2. Які поняття може бути сумісними? Наведіть прикладі?

3. Поясніть значення логічної тотожності.

4. Чим відрізняється перехрещення та підпорядкування?

5. Поясніть у чому різниця та схожість відношень «протиріччя» та «протилежність» у логіці?

Основний матеріал запропонованої лекції частково відображено в таких виданнях:

1. Рузавин / .— М.: Юнити-Дана, 200с.

2. Сумарокова логіки: навч. посіб. для юрид. вузів/ Людмила Миколаївна Сумарокова. - О. : Фенікс, 20с.

3. Уемов практической логики/ Авенир Иванович Уемов. – Одесса: ОНУ, 1997. – 388 с.

ЛЕКЦІЯ 5. ОПЕРАЦІЇ З ПОНЯТТЯМИ

Визначення й структура операції.

Логічні операції з одним поняттям.

Логічні операції із двома й більшим числом понять.

Визначення понять.

Мета лекції – засвоїти головні схеми трансформації понять у логіці, визначити правила поділу понять та його визначення.

Під операцією взагалі прийнято розуміти будь-яке перетворення, здійснюване за рахунок свідомих людських дій або, щонайменше організовано ними. Структура будь-якої операції включає наступні обов'язкові елементи:

1) об'єкт, що підлягає перетворенню;

2) результат перетворення;

3) дія або послідовність дій, чинених з об'єктом перетворення.

Опис будь-якої операції повинен включати вказівки й характеристики кожного із цих компонентів.

У свою чергу операція з поняттям – є завжди логічним перетворенням, об'єктом якого виступає одне або більш понять, а результатом – також поняття або кілька понять. Для зручності розгляду всі логічні операції з поняттями ми розіб'ємо на дві групи: а) операції з одним поняттям, і б) операції із двома й більшим числом понять.