Логіка, конспект лекцій (стр. 8 )

Скорочені силогізми досить часто зустрічаються як у повсякденному й художньому мовленні, так і в спеціальних текстах, включаючи й наукові. Причини їх появи можуть бути самими різними. В одних випадках відповідні недогляди проводяться людьми не усвідомлено, машинально, в інших – зі стилістичних міркувань, але не виключено при цьому й свідоме використання ентимем з метою приховання помилок в умовиводах або спроб якось «закамуфлювати» сумнівні з погляду істинності посилки або висновок. Логіка дає можливість відновлювати скорочені силогізми до повних і потім перевіряти їхню правильність.

Візьмемо приклад: «Іде дощ, тому, виходячи на вулицю, слід брати парасольку».

У цім висловленні втримується скорочений умовивід, у якому зазначені тільки менша посилка й висновок, а більша посилка пропущена. Із твердження про те, що йде дощ, логічно зовсім не випливає необхідність брати парасольку. Логічне проходження буде мати місце тільки в тому випадку, якщо тут мається на увазі більша посилка, що випливає змісти: «Якщо йде дощ, те, виходячи на вулицю, необхідно брати парасольку». Сформулювавши цю посилку, ми одержимо повний у цьому випадку умовно-категоричний силогізм такого виду:

Якщо йде дощ, те, виходячи на вулицю, необхідно брати парасольку.

Іде дощ.

Необхідно брати парасольку.

Оцінити логічну правильність скороченого силогізму можна тільки, відновивши його до повного. У наведеному прикладі умовивід зроблений відповідно одному із правильних модусів умовно-категоричного умовиводу й, отже, його висновок вірний.

У логічній теорії скорочені силогізми розділяють на види по двом головним підставам. У першому з них вказується на те, який з елементів структури силогізму відсутній. Відповідно до цього виділяються три наступні види:

а) силогізм із пропущеною великою посилкою,

б)силогізм із пропущеною меншою посилкою,

в)силогізм із пропущеним висновком.

Друга підстава залежить від виду простого силогізму, представленого в скороченій формі. З попереднього розгляду нам відомі такі види простих силогізмів: простий категоричний силогізм, умовно-категоричний і чисто умовний силогізми, розділовий силогізм, але існують і інші.

Складними називаються умовиводи, що представляють собою послідовність простих силогізмів, зв'язаних між собою логічними відносинами. Ці відносини полягають у наступному. Висновок усякого попереднього в цій послідовності простого умовиводу стає однієї з посилок наступного за ним простого силогізму.

Попередній силогізм у випадку наявності такого роду зв'язки в логічній теорії називається просилогізмом, наступний – эпісилогізмом, а весь складний умовивід у цілому – полісилогізмом. У тих випадках, коли висновок просилогізму стає більшою посилкою эпісилогізму, увесь полісилогізм у логіці називають прогресивним, а коли меншої – регресивним. Кількість простих силогізмів у складі складного може бути в принципі кожним ( від двох і більш), але воно завжди кінцеве.

Висновок останнього простого силогізму, що перебуває в складі полісилогізму, є логічним шляхом отриманим висновком усього побудови, його підсумком. Останнє і є те судження, яке випливало одержати й заради якого створювався відповідний полісилогізм.

У прогресивному полісилогізмі висновок попереднього силогізму стає більшим засновком наступного силогізму.

Усі Р – Q Схема: P Q Приклад: Усі засоби платежу мають міру вартості.

Усі R – Р R P Усі гроші є засобами платежу.

Усі R – Q R Q Усі гроші мають міру вартості.

Усі S – R S R Усі гривні є грошами.

Усі S – Q S Q Усі гривні мають міру вартості.

У регресивному полісилогізмі висновок передуючого силогізму стає меншим засновком наступного силогізму.

Усі Р – Q Схема: P Q Приклад: Усі гривні – засоби платежу.

Усі Q – R Q R Усі засоби платежу мають міру вартості.

Усі P – R P R Усі гривні мають міру вартості.

Усі R – S R S Усі гроші – мають міру вартості.

Усі P – S P S Всі гривні – гроші.

Прогресивний сорит можна отримати з прогресивного полісилогізму шляхом послідовного вилучення висновків передуючих силогізмів і більших наступних засновків.

Схема: P Q Приклад: Тварина є субстанцією.

R P Ссавець є твариною.

S R Людина є ссавцем.

T S Споживач є людиною.

T Q Отже, Споживач є субстанцією.

Прогресивний сорит починається із засновку, що вміщує предикат висновку, і закінчується засновком, що вміщує в собі суб’єкт висновку.

Регресивний сорит можна отримати з регресивного полісилогізму шляхом виключення висновків передуючих силогізмів і менших засновків, що йдуть за ними.

Схема: P Q Приклад: Споживач є людиною.

Q R Людина є ссавцем.

R S Ссавець є твариною.

S T Тварина є субстанцією.

P T Отже, Споживач є субстанцією.

Регресивний сорит починається із засновку, що вміщує суб’єкт висновку, і закінчується засновком, що вміщує в собі предикат висновку.

Епіхейрема – це складноскорочений силогізм, до складу якого входять два засновки, принаймні один з яких є ентимемою.

Приклад: Захист прав людини – благородна справа,
оскільки він – сприяє утвердженню демократії.

Відстоювання гласності є захистом прав людини,

тому що воно сприяє утвердженню демократії.

Отже, Відстоювання гласності – благородна справа.

Спробуємо тепер скласти власний складний силогізм і попрактикуємося заодно в складанні простих. Візьмемо спочатку два судження, не дуже опікуючись при цьому про їхню фактичну істинність, для нас тут головне, щоб у їхніх складах утримувалися поняття, загальні для них обох. Наприклад, такі: «Усе мухи – слони» і «Усі слони – тварини» Якщо використовувати ці судження як посилки силогізму, то вийде один із правильних модусів четвертої фігури, згідно з яким випливає висновок: «Деякі тварини – мухи».

Далі до цього судження в якості другої посилки підберемо інше судження, але так що б вийшов один із правильних модусів однієї з фігур силогізму. Приміром, «Усі тварини – бігають». Виходить один з модусів чвертей фігури й згідно з ним висновок: «Деякі, що бігають – мухи». Додаємо до цього судження ще одне: «Усе мухи – літають», одержимо висновок: «Деякі літаючі бігають».

Запишемо тепер те, що в нас вийшло, так, як це прийняте у логіці:

Усі мухи – слони

Усі слони – тварини

Деякі тварини – мухи

Усі тварини – бігають

Деякі, що бігають – мухи

Усі мухи – літають

Деякі літаючі – бігають

Дана побудова може бути продовжена, причому з погляду чисто «технічного» – у принципі нескінченно. Однак практичний зміст будь-якого силогізму полягає не в можливості його побудови, а в тому результаті, який він дає. Цим результатом у загальному виді завжди є доказ істинності або хибності деякого судження, що цікавить того, хто будує умовивід. Коли такого роду судження з'являється як висновок одного із простих силогізмів, що входять у загальний ланцюжок міркувань, складний умовивід у цілому завершується, і цей висновок уже є підсумковим висновком усього полісилогізму.

Разом з тим, необхідно також мати на увазі, що істинність полісилогізму залежить не тільки від його логічної правильності, але й від істинності вхідних до його складу суджень, що служать посилками простих силогізмів. Якщо якийсь із цих елементів у будові складного силогізму в, що цікавить нас плані не надійний, то дотримання правил логіки зовсім не гарантує істинність висновку.

У той же час фактична істинність судження, що виступає в якості висновку полісилогізму, у цьому випадку зовсім і не виключається. Ілюстрацією цього може служити складений нами вище складний силогізм. Перша посилка в нього з погляду фактів неправильна: мухи зовсім не слони, а загальні висновок. «Деякі літаючі – бігають» - у цьому випадку істинно.

Якщо якісь судження, що служать посилками в складі полісилогізму, виявляються пропущеними, але вони все-таки маються на увазі, і мислення у своєму русі як би проскакує їх, то такий умовивід називається у логіці складноскороченим. Можна сказати також, що складноскорочений умовивід складається із простих скорочених силогізмів повністю або хоча б включає їх до свого складу. Логіка дозволяє відновлювати пропущені елементи подібних умовиводів і, перетворивши їх, таким чином, у просто складні силогізми, перевіряти їхню правильність.

Запитання для самоперевірки:

1. Які завдання виконують скорочені силогізми?

2. Сформулюйте алгоритм розв’язання скорочених силогізмів.

3. Назвіть основні види полісилогізмів.

4. У чому різниця між регресивним та прогресивним полісилогізмом?

Основний матеріал запропонованої лекції частково відображено в таких виданнях:

1. Войшвилло / Е. Войшвилло, М. Дегтярев. – М.: Владос-Перс, 2001. – 528с.

2. Гетманова / . – М.:Юристъ, 2002. — 256 с.

3. Логика: Учеб. пособие для студентов вузов / . —М.: Оникс»: «Мир и Образование», 2008. — 336 с.

4. Милославов : учебно-методическое пособие: Часть 1 / , , . - СПб.: ИВЭСЭП, Знание, 2009.

ЛЕКЦІЯ 14. ІНДУКТИВНІ УМОВИВОДИ

Повна та неповна індукція.

Популярна та наукова індукція.

Гіпотетико-дедуктивний та індуктивний методи.

Методи Мілля.

Мета лекції - вміти розрізняти види індукції, гіпотетико-дедуктивний та індуктивний методи наукового пізнання. Оволодіти схемами та правилами побудови індуктивного висновку.

Індуктивними називаються умовиводи, у яких думка рухається від суджень меншого ступеня спільності до суджень більшого ступеня спільності.

Це може бути рух від часткових суджень (посилок) до загального висновку, від одиничних суджень – до частки або від одиничних суджень безпосередньо до загального.

Структура індуктивного умовиводу полягає, як і у випадку дедуктивного, з посилок і висновку. Однак в індуктивному умовиводі число посилок у принципі необмежено: їх може бути дві й більше, аж до нескінченності.

Загальна схема індуктивного умовиводу наступна:

S1 – P

S2 – P

S3 – P

……….

Sn– P

S1 S2 S3 ….. Sn становлять частину або вичерпують увесь обсяг S

Усі S – P

У самому загальному плані індуктивні умовиводи розділяються на повну й неповну індукцію. Ці два види індукції суттєво відрізняються одна від іншої своїми логічними й методологічними характеристиками.

Повна індукція – це умовивід, у якому більш загальний висновок робиться на основі приватних або одиничних суджень, що стосуються всіх елементів безлічі об'єктів, що становлять обсяг поняття, що виступає в ролі суб'єкта висновку. Якщо в результаті такого розгляду було встановлено, що деяка властивість «Р» притаманна кожному без виключень об'єкту, що належить до обсягу зазначеного поняття, то із цього випливає висновок такого виду: Усі S є P.

Якщо ж мало місце хоча б одне виключення, то зазначений вище загальний висновок згідно з індуктивним умовиводом неможливий. У цьому випадку можна зробити лише висновок: Деякі S є Р.

Прикладом повної індукції може служити звичайний переклик студентів, проведений під час занять. Якщо при цьому згідно зі списком було названо кожне прізвище й отримане відповідь, то зібрана вся попередня інформація, необхідна для проведення індукції. Представлена у вигляді одиничних суджень ця інформація може скласти посилки умовиводу згідно з повною індукцією, у результаті якого можуть бути отримані висновки: або «Усі студенти даної групи присутні на заняттях», або «Деякі студенти – присутні на заняттях». Теоретично можливий і такий висновок «Жоден студент даної групи не присутня на заняттях».

Більшою перевагою умовиводів повної індукції є те, що вони дають надійні й абсолютно достовірні висновки. Недоліком – те, що в багатьох випадках повна індукція не може бути виконана, наприклад, коли відсутня необхідна для цього інформація, або якщо об'єктів, що підлягають розгляду, дуже багато або навіть їх нескінченне число(наприклад, важко робити індуктивні висновки про людей, оскільки постійно народжуються нові люди). У всіх подібного роду ситуаціях прибігають до іншого виду індуктивних умовиводів, а саме, до умовиводів по неповній індукції.

Неповна індукція являє собою умовивід, посилки якого не вичерпують усього обсягу поняття, що виступає в якості суб'єкта висновку. Якщо хоча б один елемент цього обсягу пропущений, індукція є неповною.

Достовірним висновок, згідно з неповною індукцією, може бути тільки тоді, коли він робиться у вигляді часткового судження, типу S – Р (існує S, що володіє властивістю Р).

Однак висновок у вигляді приватного судження є з погляду його пізнавальної цінності «слабким» висновком, і він не задовольняє потреби більшості сфер пізнання, насамперед – науки. Тому висновки по неповній індукції прийнято робити у вигляді загальних суджень, типу S – Р (усі S є Р), але при цьому завжди усвідомлюється та обставина, що цей висновок має у всіх випадках тільки імовірнісний, а не абсолютно достовірний характер.

Переважна частина наукових тверджень, заснованих на експериментальних даних або на встановленні й узагальненні окремих фактів, робиться по неповній індукції, але вони, як правило, формулюються у вигляді загальних суджень. Ненадійність і невірогідність висновків – головний недолік умовиводів по неповній індукції. Хоча одночасно без застосування цього типу умовиводів обійтися неможливо: до неповної індукції звертаються скрізь, де не здійсненна або по тем або іншим міркуванням небажана повна індукція.

У зв'язку з усім цим одна з головних проблем, яку протягом ряду сторіч вирішують логіки й методологи науки, пов'язана з розробкою прийомів, що дозволяють підвищити вірогідність загальних висновків по неповній індукції. Ці висновки завжди мають імовірнісний характер, але, як ми знаємо, імовірність може бути більшої або меншої. До теперішнього часу відомо досить багато таких прийомів і вони застосовуються не тільки в науці, але й в інших областях спеціалізованої людської діяльності.

Згідно з принципом систематичного використання таких прийомів, неповну індукцію розділяють на два види: популярну й наукову.

Популярна індукція – це вид умовиводу, який застосовується в повсякденному житті й посилки якого формуються, суті-по-істоті, випадково, без застосування спеціальних методик і певною мірою неусвідомлено. Ці висновки робляться на основі життєвого досвіду, що складається стихійно. При цьому систематично не застосовуються які-небудь серйозні методи, що підвищують як надійність вихідних даних, так і вірогідність висновків.

У випадку наукової індукції такі методи обов'язково використовуються, а збільшення надійності висновків стає спеціальною проблемою. У цілому такого роду прийомі й методи можна розділити на дві категорії: 1) ті, які «поліпшують» якість посилок індуктивного умовиводу, 2) ті, які підвищують надійність самого висновку. До першої категорії ставляться, наприклад, методи перевірки вихідних даних, тобто посилок, на істинність (можна сказати, установлення фактів), спеціальні методики відбору й формування вихідних даних, куди входить установлення їх репрезентативності (тобто різноманітності по якості), незв'язаності між собою й т. п.

У другу категорію входять такі, наприклад, прийомі, як просте збільшення числа вихідних посилок (так, у науці можуть проводиться додаткові до основних, «перевірочні» експерименти або спостереження, іноді їх число може досягати мільйонів), застосування статистичних методів обробки даних, уведення якихось додаткових, більш строгих або, навпаки, менш строгих правил висновку й т. п.

Розглянемо більш детально правила наукової неповної індукції.

1. Кількість випадків, які досліджуються у посилках, повинна бути якомога більшою. Наприклад, якщо ви робите висновок: «Турецькі бізнес-партнери ненадійні», то ви повинні поцікавитись статистикою порушень якомога більшої кількості українсько-турецьких угод.

2. Факти, на основі яких були зроблені висновки, повинні бути якомога різноманітними. Якщо ви робити висновки про всіх турецьких бізнес партнерів, то ви повинні проаналізувати різні міста, різні компанії, різні галузі бізнесу, різні вікові категорії турецьких підприємців.

3. Розглянуті факти повинні бути типовими, істотними. Ви повинні бути впевнені, що випадок, на основі якого ви робили висновок – це не виключення.

4. Обсяг поняття, яка є суб'єктом висновку, повинен бути мінімальним. У нашому прикладі більш вірогідним бути висновок «Всі турецькі бізнес-партнери у галузі будівництва ненадійні», ніж «Усі турецькі бізнес-партнери ненадійні». Ще більш вірогідним буде висновок «Всі стамбульські бізнес-партнери у галузі будівництва ненадійні».

5. Обсяг поняття, що є предикатом висновку, повинен бути якомога більшим, а зміст, відповідно, найбільш бідним. Більш вірогідним є висновок «Турецькі партнери ненадійні», ніж «Турецькі партнери ненадійні у наслідок зловживання алкоголем».

Видатним вченим С. Міллем були сформульовані методи підвищення вірогідності висновків у випадку неповної індукції. Серед них найчастіше використовують у практиці наукового дослідження наступні:

1.Метод єдиної схожості: якщо у двох або більш випадках у досліджених явищах спостерігається лише одна спільна обставина, то саме ця обставина є причиною даного явища.

А В С D → а

В К А Е → а

С D В Т → а

D В Е А → а

  В → а

Наприклад, якщо ви відчуваєте різні алергічні прояви, коли снідаєте кавою з молоком, обідаєте супом з омлетом(до складу якого входить молоко), та вечеряєте вівсянкою на молоці, то єдине спільне у всіх випадках – це вживання молока, тому воно і є причиною алергії.

2. Метод єдиної відмінності: Якщо випадок, у якому досліджуване явище настає, і випадок, в якому воно не настає, подібні у всіх обставинах, крім одного, що зустрічається лише в першому випадку, то ж обставина, з якої відрізняються ці два випадки, і є наслідок, або причина, або необхідна частина причини явища.

Наприклад: Якщо ви п’єте каву з молоком і відчуваєте себе погано та наступного разу п’єте молоко і не відчуваєте себе погано, то причина вашого поганого самопочуття не у молоці, а у каві.

ABCDEM → т

ABCDE не → т

М → т

Розміркування за методом єдиної відмінності передбачає такі засновки.

1. Необхідне загальне знання про всі можливі попередні обставини (А, В, С, О, Е, М), кожна з яких може бути причиною т.

2. З переліку попередніх обставин слід виключити ті, які не відповідають вимозі достатності (А, С, О, Е).

3. Серед множини обставин залишається єдина обставина (М), яка розглядається як дійсна причина наслідку (т).