Логіка, конспект лекцій (стр. 9 )

Як свідчить практика емпіричних досліджень, метод єдиної відмінності є одним з найбільш правдоподібних індуктивних виводів.

3) Метод супровідних змін.

Метод застосовується при аналізі випадків, в яких видозміна однієї з обставин супроводжується видозміною досліджуваного наслідку.

Попередні індуктивні методи ґрунтувалися на повторюваності або відсутності певної обставини. Однак не всі причинно пов'язані явища дають можливість усунення або заміни окремих факторів. Це стосується багатьох фізичних, хімічних, біологічних, геологічних та інших явищ.

Єдиним засобом виявлення причинних зв'язків у таких умовах є фіксація в ході спостереження супроводжуючих змін у попередніх та наступних явищах. Причиною в цьому випадку є така попередня обставина, інтенсивність або ступінь змін якої збігається зі змінами у наслідку.

Схема розміркування при цьому буде такою:

ABC → с

ABC1, → с1

ABC2 → с2

ABC3 → с3

Імовірно, С є причиною с.

Повернемось до попереднього прикладу. Ви продовжуєте пити молоко, сподіваючись, що у вас алергія все ж таки не на нього. Експериментуєте з різними марками. Але отримуєте наступні результати:

a) звичайний раціон + молоко «Славія» → сип на обличчі.

b) звичайний раціон + молоко «Фермерське» → сип на тілі.

c) звичайний раціон + молоко «Селянське» → сип на долонях.

Тобто с модифікацією основного чинника ви отримуєте різні модифікації реакцій, але суть залишається незмінна, тобто молоко є причиною алергічного сипу.

Супроводжуючі зміни можуть мати прямий і обернений характер.

Пряма залежність означає: чим інтенсивніші зміни в причині, тим інтенсивніше себе виявляє наслідок; зі зниженням інтенсивності дії причини знижується й інтенсивність вияву наслідку. Наприклад, чим вища напруга в електричній мережі, тим більша потужність електричної машини, і навпаки.

Обернена залежність полягає в тому, що чим вища інтенсивність причини, тим нижчий вияв наслідку і навпаки. Наприклад, чим вищий опір в електромережі, тим нижча напруга в ній, і навпаки.

5) Метод залишків.

Застосування методу залишків (остач) пов'язане з необхідністю виявлення причини, що викликає певну частину складного наслідку, за умови, що причини, які викликають інші частини цього наслідку, вже відомі.

Схема розміркування за методом остач є такою:

ABC → xyz

А → х

В → у

Імовірно, С викликає z

Метод залишків широко використовується в природничих науках, зокрема, в фізиці та хімії. На нашому прикладі він виглядає так:

Ми не здаємось і надалі продовжуємо пити молоко, на яке у нас алергія. Більш того, наші експерименти з алергічними реакціями тривають. Коли ми п’ємо молоко з медом та лимоном ми отримуємо приємний смак, зміцнення імунітету, але у нас знов з’являється сип.

Коли ми тільки коштуємо мед, ми отримуємо приємний смак.

Коли ми їмо окремо лимон, то ми отримуємо зміцнення імунітету.

Імовірно, причина сипи – у остаточному явищі – у молоці.

У практиці наукових досліджень часто зустрічається модифікований вивід за методом остач, коли, виходячи з повторюваного складного наслідку, роблять висновок про існування невідомої причини частини цього наслідку. Так, М. Склодовська-Кюрі, досліджуючи випромінювання уранової руди встановила, що його інтенсивність значно перевищує рівень випромінювання урану, і зробила висновок про існування деяких невідомих сполук у цій руді. Завдяки цьому були відкриті нові хімічні елементи - полоній та радій.

Схема модифікованого розміркування за методом залишків має такий вигляд:

ABC → abсd

А → а

В → b

С → с

Імовірно, існує деякий X, що є причиною d

Окрім методів, які запропонував Мілль, у науці використовується також з'єднання індуктивних умовиводів з дедуктивними. Для цього спочатку на основі деякої вихідної бази даних робиться загальний висновок. Потім на основі цього судження проводяться шляхом дедуктивних умовиводів часткові висновки, що мають характер пророкувань. Якщо досвідчена перевірка надалі підтверджує ці пророкування, то це служить серйозним аргументом на користь істинності зазначеного висновку. У науці такий прийом називається гипотетико-дедуктивним методом. Існують і інші методи, сукупності правил і приймання, що служать підвищенню вірогідності умовиводів по неповній індукції. Для нас досить розуміти сутність таких приймань і знати їх на рівні окремих прикладів. Докладно все це викладається в літературі по методології науки й методології інших областей спеціалізованої діяльності.

Запитання для самоперевірки:

1. Чим відрізняється повна та неповна індукція?

2. Сформулюйте основні правила наукової неповної індукції.

3. Наведіть приклади правильної та неправильної індукції.

4. Чому індукцію відносять до імовірних методів наукового знання?

5. Що таке методи Мілля? Назвіть приклади їхнього використання у вашої спеціальності.

Основний матеріал запропонованої лекції частково відображено в таких виданнях:

1. Гетманова . - ML: Новая школа, 1995. - С. 161-172.

2. ЖеребкінВ. Є. Логіка.-X.: Основа; К.: Знання, 1999.-С. 131-142.

3. , Старченко A. A. Логика. - М.: Высшая школа, 1995. - С. 179-204.

4. Є. Логіка. - К.: Четверта хвиля, 1998. - С. 243-253.

5. Иванов . - М.: Издательство БЕК, 1996. - С.212-236.

6. Свинцов . - М.: Скорина; Весь мир, 1998. - С. 246-262.

7. Тофтул іка: навч. посібн. для студентів вищих навчальних закладів. - К.: Академія, 2003. - С. 203-268.

8. ХоменкоІ. В., Алексюк I. A. Основи логіки.-К.: Золоті ворота, 1996. - С. 187-199.

9. Хоменко І. В. Логіка: Підручник для студентів вищих навчальних закладів. - К.: Абрис, 2004. - С. 156-176.

ЛЕКЦІЯ 15. ТРАДУКТИВНІ УМОВИВОДИ

Традуктивними називають умовиводи, у яких посилки й висновок мають однакову спільність. Думка в цьому випадку рухається від загальних суджень, що утворюють посилки, до загального ж судження (висновку), від приватних суджень – до частки й від одиничних – до одиничного. Традуктивні умовиводи часто називають також умовиводами за аналогією.

Аналогія в міркуваннях означає, що володіючи знанням про якісь властивості одного предмета, ми можемо щось стверджувати на підставі цього про властивості іншого. Висновки за аналогією завжди мають імовірний характер. Тут також можуть застосовуватися методи, що сприяють збільшенню їх надійності. Міркування за аналогією опираються на передумову, що припускає наявність істотної подібності або навіть повної тотожності між об'єктами, що зіставляються.

Наприклад: Якщо підприємець А. вірно оформив всі необхідні папери, обґрунтував необхідність кредиту, приніс довідку про прибутки та отримав кредит, то підприємець Б., який вірно оформив всі необхідні папери, обґрунтував необхідність кредиту приніс довідку про прибутки – то він також може отримати кредит.

Порівняння в подібних випадках може проводитися як по властивостях об'єктів, так і по відносинах, що існують між різними парами об'єктів. Якщо ці відомості виражені у формі суджень, то можливий висновок за аналогією.

Загальна схема висновку за аналогією, заснованого на зіставленні властивостей, предметів наступна:

Об'єкт S1 має властивості a, b, c, d.

Об'єкт S2 має властивості a, b, c.

Об'єкт S2, можливо, має властивість d.

Умовивід, засноване на зіставленні відносин трохи простіше, його досить буде проілюструвати наступними прикладами:

1) Аналогія відношень (реляційна аналогія)

Ялта розташовано на сході від Миколаєва.

Миколаїв - на сході від Одеси.

Ялта - на сході від Одеси.

2) Аналогія ознак(атрибутивна аналогія)

8 ділиться на 4.

4 ділиться на 2.

8 ділиться на 2.

Під аналогією предметів розуміють такий умовивід, в якому вживаються два одиничні предмети, а переносною ознакою виступає властивість одного з цих предметів. Коли, наприклад, два порівнювані предмети мають групову схожість ознак і нову ознаку, виявлену в одного з предметів, переносять па другий предмет, то такий висновок буде мати аналогію предметів.

Аналогія відносин — це такий умовивід, у котрому уподібнюють один одному не два окремі предмети, а два відношення між предметами. Наприклад, Ф. Енгельс уподібнює відношення між формальною і діалектичною логікою відношенню між арифметикою і вищою математикою.

Розрізняють також точну аналогію і просту (неточну) аналогію.

Точною аналогією називають аналогію, у якій висновок робиться на основі знання того, що переношувана ознака (d) перебуває в залежності від ознаки схожості (abc).

Проста аналогія — це така аналогія, коли невідомо, чи перебуває переношувана ознака (d) в залежності від ознак схожості (abc) чи ні.

Точна аналогія дає висновки вищого ступеня ймовірності, що наближуються до достовірних, ніж проста аналогія, висновки котрої можуть бути найменшої ймовірності.

По відношенню до конкретних об'єктів умовиводу за аналогією, носять, взагалі кажучи, лише ймовірний характер; вони є одним з джерел наукових гіпотез, індуктивних міркувань і відіграють важливу роль у наукових відкриттях. Якщо ж висновки за аналогією відносяться до абстрактних об'єктів, то вони при певних умовах (зокрема, при встановленні між ними відносин ізоморфізму або гомоморфізму) можуть давати й достовірні висновки.

Ступінь імовірності висновків в умовиводах за атрибутивною аналогією залежить від ряду умов:

1. Від кількості порівнюваних ознак. Чим більше встановлено подібних ознак у предметів, тим вищий ступінь імовірності висновку за аналогією. Але тільки одна кількість ознак, що збігаються, не є вирішальною. Кількість ознак порівнюваних предметів може бути значною, але якщо ці ознаки другорядні, випадкові, то аналогія буде хибною.

2. Однією з важливих умов підвищення ступеня імовірності висновку в аналогії є характер зіставлюваних ознак. Чим більше схожих ознак і чим вони істотніші, тим імовірніший висновок. Висновок за аналогією тим цінніший, чим менше ознак, котрими різняться порівнювані предмети, і чим менше вони істотніші.

3. Третьою важливою умовою логічної переконливості висновку в умовиводах за аналогією є зв'язок порівнюваних ознак. Імовірність висновку тим більша, чим тісніше зв'язані між собою схожі ознаки (аЬс) і чим істотніший їхній зв'язок із ознакою (а), котра переноситься на досліджуваний предмет.

4. Ознака (а), що переноситься, має бути якомога більш однотипною з ознаками (аЬс), на основі котрих один предмет уподібнюється іншому.

5. Якщо предмет, стосовно якого ми робимо умовивід за аналогією, має ознаку, несумісну з тією ознакою, котра йому приписується, то аналогія неможлива.

6. Ознаки, які порівнюються повинні бути бінарними, тобто такими властивостями, які мають лише дві різновидності: або у предмета є така властивість, або ні та третього варіанту немає. Помилковим буде вивід, зроблений за допомогою лінійних ознак, наприклад таких як «розумність», «вродливість» та інші. Наприклад, якщо у студентки А. блакитні очі, біла шкіра, світле волосся та ця студентка вродлива, ми не можемо зробити висновок, що інша студентка зі світлим волоссям, блакитними очами та білою шкірою також вродлива(це лінійна властивість). Але ми можемо зробити висновок, що якщо одна з цих студенток з такими ознаками належить до європеоїдної раси, то інша студентка з такими ознаками, певно, також належіть до європеоїдної раси (це бінарна властивість).

Правила індукції та аналогії дуже схожі, їх не потрібно завчити, їх потрібно зрозуміти. У не дедуктивних висновках потрібно стерегтися наступних помилок: 1) «поквапне узагальнення», коли проаналізованих випадків недостатньо для умовиводу; 2) «після цього - не значить в наслідок цього» – подія, яка трапилась до аналізованій події не обов’язково є її причиною; 3) «індукція через простий перелік» – коли вивід, що справедливий тільки для певного часу, поширюють на всі часи.

Аналогія посідає важливе місце в науковому дослідженні. Особливо плідно використовується вона на початкових стадіях пізнання. Аналогія є одним із засобів логічного опрацювання фактичного матеріалу і висування гіпотез. Історії науки відомо чимало випадків, коли наукові висновки було здобуто за допомогою умовиводів за аналогією. Наприклад, за аналогією з хвилями на поверхні води було відкрито закони поширення звуку і світла; аналогія між поширенням теплоти і поширенням електрики дала змогу перенести порівняння, розроблені для явищ теплоти, на явища електрики; аналогія, проведена між рухом пружних кульок і рухом молекул газу, створила можливість вирахувати тиск газу тощо.

Аналогія широко застосовується не тільки у природознавстві під час вивчення явищ природи, а й у суспільних науках під час вивчення явищ суспільного життя.

Аналогія є логічною основою висновків, здобутих за допомогою методу моделювання.

Метод моделювання полягає в тому, що при пізнанні певного об'єкта використовують інший об'єкт, що заміняє перший.

Об'єкт, що безпосередньо цікавить дослідника і заміняється другим об'єктом, називають оригіналом. А об'єкт, котрим заміняють оригінал, називають моделлю. Метод моделювання дає змогу вивчити предмет не безпосередньо, а опосередковано, через інший предмет (модель). Під час моделювання, як і в аналогії, знання з одного предмета (моделі) переноситься на другий предмет (оригінал). Логічною формою такого висновку є умовивід за аналогією. На основі належності моделі «S» ознак abcd і належності оригіналу «S1» властивостей abc роблять висновок про те, що виявлена в моделі «S» властивість d теж належить оригіналу «S1».

Запитання для самоперевірки:

1. Які види аналогії вам відомі?

2. Запишіть формулу аналогії.

3. Наведіть приклади «бінарних властивостей», які не можна використовувати у виводі з аналогії.

4. Що таке «правило істотності ознак» у аналогії?

5. У чому схожість методів аналогії та моделювання?

Основний матеріал запропонованої лекції частково відображено в таких виданнях:

5. Гетманова : учебник для студентов вузов/ .– М.: Омега-Л , 2006.

6. Грядовой : Практический курс основ формальной логики/ .– М.: Щит-М, 2004.

7. Ивлев : учебник/ .– М.: ТК ВЕЛБИ: Проспект, 2008.

8. Уемов в практике научного исследования: Из истории физико-математических наук. / / Ответственный редактор . - Москва: Наука, 1970.

ЛЕКЦІЯ 16. АРГУМЕНТАЦІЯ ТА ДОВЕДЕННЯ

Теза.

Аргументи.

Демонстрація.

Антитеза.

Пряме та непряме доведення.

Мета лекції – оволодіти основними категоріями логічного доведення, засвоїти прийоми доведення та вміти їх розрізняти.

У практиці міркувань ми часто зустрічаємося із ситуацією, коли необхідно не тільки отримати істинне судження, але й продемонструвати чому це судження істинне чи хибне, в чому полягає його доцільність або недоцільність. Цей спосіб інтелектуальної діяльності називають аргументацією.

Аргументацію можна визначити як спосіб міркування, який складається із доведення і спростування, в ході яких формується переконання в істинності чи хибності якогось положення як у самого автора так і у опонентів.

Доведення – це процес думки, що полягає в обґрунтуванні істинності якогось положення за допомогою інших положень, істинність котрих установлена раніше.

Структура доведення. Види доведення.

Будь-яке доведення складається з трьох частин:

1. Тези – положення, істинність якого треба довести.

2. Аргументи (основи) – судження, які наводяться для доведення тези.

3. Демонстрація (форми доказу) спосіб логічного зв'язку тези з основою.

Іноді, щоб доказати щось, потрібно спочатку розглянути, протилежний варіант, тобто висунути антитезу, а потім її спростувати. Подібний тип доведення через спростування антитези носить назву непрямого доведення. Доведення, в якому антитеза не висувається, носить назву прямого - тут тезу безпосередньо доводять аргументами.

Розкриємо більш детально основні терміни даної лекції.

Т е з а - це думка або положення, істинність якого потрібно довести.

Наявність тези є обов'язковою умовою будь-якого доведення. Теза може бути сформульована як на початку доведення, так і будь-який момент доведення. У природній мові тезу виокремлюють такими зворотами: а) "Ось моя теза"; б) "Ось моє бачення"; в) "Це моя точка зору"; г) "Це моя позиція"; тощо.