Предисловие (стр. 15 )

Так как, первоначальное натяжение ремня при его работе перераспределяется то мож­но записать равенство суммарных натяжений ветвей в нагруженной и ненагруженной передаче:

(3.103)

Из равенств (3.101) и (3.103) следует:

(3.104)

Нагрузочная способность ремней передачи понижается в результате действия центробежных сил, которые уменьшают силы нормального дав­ления ремня на шкив и, следовательно, понижают максимальную силу трения, одновременно увеличивая натяжение ветвей.

Предварительное напряжение σо в ремне от предвари­тельного натяжения Fo равно

(3.105)

где А — площадь поперечного сечения ремня.

Отношение окружной силы F, к площади поперечного сечения ремня называется полезным напряжением, обозначаемым к:

.

Напряжение σ1 и σ2 в ветвях ремня от рабочей нагрузки равны

; .

Напряжение συ в ремне от действия центробежных сил определя­ется по известной из сопротивления материалов формуле для напряжений в тонком вращающемся кольце, а именно:

(3.106)

где р — плотность материала ремня; υ — окружная скорость шкива.

Влияние центробежных сил на работоспособность передачи существенно сказывается при больших скоростях (υ > 25 м/с).

Кроме вышеуказанных напряжений в ремне при огибании шкивов возникают напряжения изгиба σн (рис. 3.34). Полагая, что для материала ремня справедлив закон Гука, можем записать известную из сопротивления материалов закономерность:

(3.107)

Так как толщина ремня δ мала по сравнению с диаметром шкива D, то в знаменателе величиной δ/2 пренебрегаем.

Здесь Е — модуль упругости материала ремня; ε — относительное удлинение ремня; ρ — радиус кривизны нейтральной оси до наиболее удаленного волокна. Эпюра напряжений изгиба показана на рис. 3.35

Как видно из формулы,

Рис. 3.35

основным фактором, определяющим значение напряжений изгиба, явля­ется отношение толщины ремня к диаметру шкива. Напряжения изгиба обратно пропорциональны диаметру шкива, поэтому они будут иметь большее значение при огибании ремнем малого шкива. Максимальные напряжения в ремне равны

(3.108)

они возникают в месте набегания ремня на ведущий шкив (см. точку А на рис.3.35, где показана эпюра напряжений в ремне при работе передачи).

В ременных передачах потери энергии происходят из-за упругого скольжения ремня по шкивам, внутреннего трения в ремне при его изги­бе, сопротивления воздуха и трения в опорах валов. Ориентировочные значения КПД ременных передач η = 0,87...0,98, причем КПД клиноременных передач меньше, чем плоскоременных.

Критерии работоспособности ременных передач. Основными критериями работоспособности передач трением являются тяговая способность передачи и долговечность ремня. Критериями работоспо­собности зубчато-ременной передачи является прочность ремня и его долговечность.

Тяговой способностью ременной передачи называется ее способность передавать заданную нагрузку без частичного или полного буксования. Основным методом расчета ременных передач трением явля­ется расчет передачи по тяговой способности, разработанный ЦНИИТМАШ и обеспечивающий высокий КПД передачи при достаточной долговечности ремней.

Тяговая способность ременной передачи характеризуется экспери­ментальными кривыми относительного скольжения ε (%), совмещенными с кривыми КПД η (%), в зависимости от степени загруженности передачи (рис. 3.35).

Последняя характеризуется коэффициентом тяги φ, откладываемым по оси абсцисс и равным

Из рис. 3.36 видно, что при увеличении коэффициента тяги φ до некоторого критическо

го значения φ0 наблюдается упругое скольжение ремня, пропорциональное φ, а КПД передачи η возрастает до максимального значения. При увеличении коэффициента тяги от φ0 до φmax работа передачи становится неустойчивой, появляется частичное буксование, а КПД передачи резко понижается. При наступает полное буксование и передача мощности прекращается.

Разделив обе части равенства (3.109) на площадь поперечного сечения ремня А, получим при приведенное полезное напряжение k0:

(3.110)

где σ0 — предварительное напряжение.

Приведенным напряжение называется потому, что оно соответствует определенным условиям испытания ремня, а именно: 1) угол обхвата на ведущем шкиве ; 2) скорость ремня υ = 10 м/с; 3) передача от­крытая горизонтальная; 4) нагрузка равномерная, спокойная.

Приведенное полезное напряжение положено в основу расчета ре­менных передач трением.

Д о л г о в е ч н о с т ь ю ремня называется его свойство сохранять работоспособность до наступления предельного состояния. Количествен­но долговечность ремней оценивается техническим ресурсом, измеряемым чаще всего в часах.

Рис.3.37

Долговечность ремня в условиях нормальной эксплуатации в основ­ном определяется его сопротивлением усталости, которое зависит от зна­чения максимального переменного напряжения и частоты циклов изме­нения напряжений, иначе говоря, от числа изгибов ремня в единицу вре­мени.

Следует отметить, что значительное влияние на долговечность ремня оказывает диаметр меньшего шкива, поэтому устанавливаются мини­мально допустимые диаметры шкивов. При уменьшении диаметра шкива увеличиваются напряжения изгиба и резко возрастает температура ремня из-за внутреннего трения.

Ориентировочно долговечность приводных ремней можно обеспе­чить, ограничив число пробегов ремня в секунду по условию:

(3.111)

где υ — скорость ремня; L — длина ремня; [П] — допускаемое число пробе­гов ремня; для плоских ремней [П] ≤ 5с-1, для клиновых [П] ≤ 15с-1, для поликлиновых [П] ≤ 30с-1, для плоских синтетических ремней [П] ≤ 50с-1.

Нагрузка на валы и опроы. Силы натяжения ветвей ремня переда­чи (за исключением центробежных сил) передаются на валы и опоры (рис.3.37). Равнодействующая натяжений ветвей R определяется из парал­лелограмма сил (рис.3.37) с помощью теоремы косинусов:

(3.112)

Приближенно можно полагать

(3.113)

где Fo — предварительное натяжение ветви ремня, причем ; α1, угол обхвата на малом шкиве.

Полагаем, что сила R направлена по межосевой линии.

У ременных передач трением сила R в два-три раза превышает ок­ружную силу Ft. У зубчато-ременных передач требуется незначительное предварительное натяжение ремня, поэтому нагрузка на валы немного больше окружной силы, что является существенным достоинством этих передач.

Наиболее типичные схемы передач плоским ремнем представлены на рис. 3.38: а — открытая (оси валов параллельны, шкивы вращаются в одинаковом направлении); б — перекрестная (оси валов парал­лельны, шкивы вращаются в противоположных направлениях); в — по­луперекрестная (оси валов перекрещиваются); г — угловя

Рис. 3.38

(с направляющими роликами, оси валов перекрещиваются или пересека­ются) д — со ступенчатыми шкивами (регулируемая переда­ча); е — с холостым шкивом (применяется для пуска и останов­ки ведомого вала при непрерывном вращении ведущего); ж — с на­тяжным роликом (применяется при малых межосевых расстояниях и больших передаточных числах и ≤ 10; натяжной ролик увеличивает угол обхвата шкивов и автоматически обеспечивает постоянное натяжение ремня). Наибольшее распространение имеют открытые плоскоременные пе­редачи. По сравнению с другими они обладают более высокой нагрузочной способностью, КПД и долговечностью ремней;

КПД передач плоским ремнем η = 0,93...0,98. Передаточное число открытой передачи и ≤ 5; с натяжным роликом и ≤ 10.

Плоскоременные передачи предпочтительны при больших межосе­вых расстояниях; кроме того, они сравнительно дешевы, ремни их обла­дают большой гибкостыо. и повышенной долговечностью, шкивы просты по конструкции. Плоскоременные передачи применяют при весьма высо­ких скоростях ремня (до 100 м/с).

Материал ремней. Общие требования, которые предъявляются к материалам приводных ремней, заключаются в следующем: достаточно высокое сопротивление усталости, статическая прочность и износостой­кость, высокий коэффициент трения, эластичность (малая жесткость при растяжении и изгибе), а также невысокая стоимость и недефицитность.

Плоские ремни бывают кожаные, шерстяные, хлопчатобумажные, резинотканевые и синтетические.

К о ж а н ы е р е м н и среди плоских ремней обладают наибольшей тяговой способностью и эластичностью. Кожаные ремни хорошо работа­ют при переменных и ударных нагрузках на шкивах малых диаметров; допускаемая скорость ремня 45 м/с. Ремни изготовляют одинарными и двойными (по согласованию с потребителем допускается изготовлять тройные ремни) шириной от 10 до 560 мм. Кожаные ремни не рекоменду­ется применять в промышленных установках при едком паре и газах. Из-за дефицитности и высокой стоимости применение кожаных ремней весьма ограничено.

Ш е р с т я н ы е р е м н и состоят из слоев шерстяной тканой осно­вы, прошитых хлопчатобумажными нитями и пропитанных специальным составом, состоящим из железного сурика на олифе. Эти ремни дороги, но хорошо противостоят сырости и воздействию химически активных сред, поэтому применяются главным образом в химической промышлен­ности.

Шерстяные ремни хорошо работают при неравномерных и удар­ных нагрузках и допускают скорость ремня до 30 м/с.

Х л о п ч а т о б у м а ж н ы е цельнотканые пропитанные ремни со­стоят из нескольких слоев хлопчатобумажной пряжи, пропитанных спе­циальным составом. Такие ремни применяются при небольших мощно­стях и скоростях ремня до 25 м/с; удовлетворительно работают на шкивах малых диаметров, непригодны при работе на открытом воздухе, в сырых помещениях, при опасности воздействия кислот и температуры выше 45° С.

Резинотканевые плоские приводные ремни имеют наиболь­шее распространение. Они состоят из тканевого каркаса нарезной конст­рукции с резиновыми прослойками между прокладками. Каркас ремней изготовляют из технических тканей с хлопчатобумажными, комбиниро­ванными или синтетическими нитями (по согласованию с потребителем ремни на основе первых двух тканей допускается изготовлять без резино­вых прослоек). Наиболее прочны ремни с каркасом из синтетических тканей. Основная нагрузка воспринимается тканью, а резина обеспечива­ет работу ремня как единого целого, защищает ткань от повреждений и повышает коэффициент трения ремня о шкив.

Резинотканевые ремни обладают хорошей тяговой способностью, прочностью, эластичностью, малочувствительны к влаге и колебаниям температуры, однако их нельзя применять в средах, содержащих нефте­продукты.

Резинотканевые ремни допускают скорость до 30 м/с.

Для некоторых видов резинотканевых ремней в зависимости от их функционального назначения стандарт устанавливает средний ресурс или средний срок службы в часах или других единицах.

С и н т е т и ч е с к и е плоские ремни. Весьма перспективны плоские ремни из синтетических материалов, обладающие высокой статической прочностью, эластичностью и долговечностью. Армированные пленоч­ные многослойные ремни на основе синтетических полиамидных мате­риалов могут передавать мощности в тысячи киловатт при скорости рем­ня до 60 м/с. П л е н о ч н ы е ремни малой толщины (от 0,4 до 1,2 мм) могут передавать значительные мощности (до 15 кВт), работать при скоростах до 100 м/с и на шкивах малых диаметров. Тяговую способность синте­тических ремней повышают за счет специальных фрикционных покрытий.

Расчет плоскоременных передач. При. проектном расчете плоскоременных передач прежде всего выбирают тип ремня, а затем опреде­ляют минимальный диаметр малого шкива по формуле :

(3.114)

где Р1 — передаваемая мощность; ω1, — угловая скорость малого шкива

(для синтетических ремней формула Саверина дает несколько завышен­ные результаты).

Полученный диаметр округляют до ближайшего стандартного значе­ния А из ряда, (мм): 40; 45; 50; 56; 63; 71; 80; 90; 100; 112; 125; 140; 160; 180; 200 и т. д. до 2000. Затем находят окружную скорость ремня по фор­муле и сопоставляют ее с оптимальной для выбранного типа ремня. Далее определяют все геометрические параметры передачи и при­ступают к расчету ремня.

В качестве характеристики тяговой способности кожаных, шерстя­ных и хлопчатобумажных ремней принимается п р и в е д е н н о е полезное напряжение

(3.115)

где φ0 — оптимальный коэффициент тяги; σ0 — предварительное на­пряжение.

Величину k0 выбирают в зависимости от типа ремня и минимально допустимого отношения , где δ — толщина ремня.

Тогда при σ0 =1,8 МПа для ремней: кожаных k0 = 1,7 МПа; хлопча­тобумажных k0 = 1,5 МПа; 1шерстяных k0 = 1,2 МПа.

Зная диаметр D1 малого шкива и отношение D1/δ, определяем тол­щину ремня δ, округляя ее до ближайшего меньшего стандартного значе­ния. Дальнейший расчет кожаных и текстильных ремней сводится к оп­ределению ширины b ремня по формуле