Предисловие (стр. 18 )

(3.157)

где Q — разрушающая нагрузка; [Sц] — допускаемый коэффициент запаса статической прочности цепи ([Sц] = 10...20 для втулочных и роликовых цепей; [Sц] = 20...40 для зубчатых цепей; данные для средних скоростей и средних сроков службы цепи; большие значения для более тяжелых цепей).

4. ВАЛЫ И ОСИ

4.1. НАЗНАЧЕНИЕ И КЛАССИФИКАЦИЯ ВАЛОВ

Вращающиеся детали машин (зубча­тые колеса, шкивы, звездочки и др.) размещают на валах и осях. Валы пред­назначены для передачи вращающего момента вдоль своей оси. Силы, возни­кающие при передаче вращающего мо­мента, вызывают напряжения кручения и изгиба, а иногда напряжения растя­жения или сжатия.

Оси не передают вращающий момент; действующие в них силы вызывают лишь напряжения изгиба (незначительные вращающие моменты от сил трения не учитывают­ся). Валы вращаются в подшипниках. Ocи могут быть вращающиеся или не­подвижные.

По назначению различают валы пе­редач и коренные валы, несущие нагруз­ку не только от деталей передач, но и от рабочих органов машин (дисков, фрез, барабанов и т. д.).

По конструкции валы можно разде­лить на прямолинейные, коленчатые и гибкие (рис. 4.1). Широко применяют прямолинейные валы ступенчатой кон­струкции. Такая форма вала удобна при монтаже, так как позволяет установить деталь с натягом без повреждения со­седних участков и обеспечить ее осевую фиксацию. Уступы валов могут воспри­нимать значительные осевые нагрузки. Однако в местах сопряжения участков разного диаметра возникает концент­рация напряжений, что снижает проч­ность вала.

Чтобы уменьшить массу вала, и обеспечить подачу масла, охлаждающей жидкости или воздуха, применяют полые валы.

К особой группе относятся гибкие валы, используемые для передачи вра­щающего момента между валами, оси вращения которых смещены в пространстве.

В сельскохозяйственных, подъемно-транспортирующих и других машинах часто используют трансмисси­онные валы, длина которых достигает нескольких метров. Их выполняют со­ставными, соединяя с помощью флан­цев или муфт.

4.2. ЭТАПЫ ПРОЕКТИРОВАНИЯ ВАЛОВ

4.2.1. К р и т е р и и р а б о т о с п о с о б н о с т и в а л а.

Конструкция, размеры и материал вала существенно зависят от критериев, оп­ределяющих его работоспособность. Работоспособность валов характеризу­ется в основном их прочностью и жест­костью, а в некоторых случаях виброус­тойчивостью и износостойкостью.

Большинство валов передач разру­шаются вследствие низкой усталостной прочности. Поломки валов в зоне кон­центрации напряжений происходят из-за действий переменных напряжений. Для тихоходных валов, работающих с перегрузками, основным критерием ра­ботоспособности служит статическая прочность. Жесткость валов при изгибе и кручении определяется значениями прогибов, углов поворота упругой ли­нии и углов закрутки. Упругие переме­щения валов отрицательно влияют на работу зубчатых и червячных передач, подшипников, муфт и других элемен­тов привода, понижая точность меха­низмов, увеличивая концентрацию на­грузок и износ деталей.

Для быстроходных валов опасно возникновение резонанса — явления,

Рис. 4.1 Типы валов и осей:

а — прямая ось; б — ступенчатый сплошной вал; в — ступенчатый

полый вал; г — коленчатый вал; д — гибкий вал

когда частота собственных колебаний совпадает или кратна частоте возмуща­ющих сил. Для предотвращения резо­нанса выполняют расчет на виброустойчивость. При установке валов на подшипниках скольжения размеры цапф вала определяют из условия изно­состойкости опоры скольжения.

Конструирование вала выполняют поэтапно.

На первом этапе определяют расчет­ные нагрузки, разрабатывают расчет­ную схему вала, строят эпюры момен­тов. Этому этапу предшествует эскиз­ная компоновка механизма, в процессе которой предварительно определяют основные размеры вала и взаимное по­ложение деталей, участвующих в пере­даче нагрузок.

К действующим нагрузкам, которые передаются на вал со стороны детали (шкива, звездочки, зубчатого колеса и др.) или с вала на деталь, относятся:

силы в зацеплении зубчатых и червячных передач; нагрузки на валы ременных и цепных передач; нагрузки, возникающие при установке муфт в результате неточности монтажа и других ошибок.

Определение сил в зацеплении и нагрузок на валы ременных и цепных передач рассмотрено выше.

При установке на концах входных; выходных валов соединительных муфт учитывают радиальную консольную грузку, вызывающую изгиб вала. Эту

нагрузку рекомендуется определять по ГОСТ .

Для входных и выходных валов одноступенчатых цилиндрических конических редукторов и для быстроходных валов редукторов любого типа консольную нагрузку можно приближенно рассчитать по формуле

; (4.1)

для тихоходных валов двух - и трех - ступенчатых редукторов, а также червячных передач

; (4.2.)

где Т— вращающий момент на валу, Н • м.

Силы и моменты, передаваемые ступицей на деталь, упрощенно принимают сосредоточенными и приложенны­ми в середине ее длины.

При выполнении расчетной схемы вал рассматривают как шарнирно-закрепленную балку. Положение точки опоры вала зависит от типа подшипника (рис. 4.2).

Рис. 4.2. Точки опоры вала:

а — на радиальном подшипнике; б — на радиально-упорном подшипнике;

в — на двух подшипниках в одной опоре; г — на подшипнике скольжения.

Действующие в двух взаимно перпендикулярных плоскостях (вертикальной и горизонтальной) силы переносят в точки на оси вала. Строят эпюры из­гибающих и вращающих моментов в двух плоскостях (рис. 4.3).

Момент от окружной силы изобра­жают на эпюре вращающих моментов, от осевой силы в вертикальной плоско­сти — в виде скачка М′z на эпюре изги­бающих моментов. Эпюры строят по методике, изложенной в курсе сопротивления материалов.

По эпюрам определяют суммарные изгибающие моменты в любом сечении. Так в сечении 1-1 наибольший суммарный момент

; (4.3.)

где Мz1 — изгибающий момент в опасном сече­нии в плоскости ZY; Мх1 — изгибающий момент в опасном сечении в плоскости XY; Мк1 — изги­бающий момент в плоскости действия консоль­ной нагрузки. Сравнивая полученные значения, выделяют наиболее опасные сечения вала.

На втором этапе разрабатывают кон­струкцию вала. Предварительно опре­деляют диаметр выходного участка по условному допустимому напряжению кручения [τ], принимая его равным 15...25МПа.

Диаметр вала, мм,

; (4.4)

Если выбрана ступенчатая конструк­ция вала, определяют диаметры и длины его участков, используя расчетную схе­му или эскизную компоновку (см. выше)

Рис. 4.3. Схемы нагружения вала. Эпюры

изгиба­ющих и вращающего моментов

Принятые размеры рекомендует­ся уточнять по ГОСТ 6636—69*.

Ступенчатая форма вала предпочти­тельна, так, как упрощается сборка со­единений с натягом, предотвращаются повреждения участков с поверхностями повышенной чистоты обработки, форма вала приближается к равнопрочному брусу. Однако в местах сопряжения участков разного диаметра возникает концентрация напряжений, что снижает прочность вала, а при использовании в качестве заготовки прутка или поковки усложняется технология изготовления, увеличивается расход металла. Чтобы снизить концентрацию на­пряжений, а следовательно, повысить

Рис. 4.4. Переходные участки вала в виде

галтелей

Таблица 4.1 Размеры галтелей, мм. (см. рис.4.4.)

d	12...19	20...28	30...48	50...75	80...125	130...180	190...320
г	1	1,6	2	2,5	3	4	5
R, c1,	1.6	2	2,5	3	4	5	6

Таблица 4.2 Размеры посадочных мест подшипников качения, мм (см. Рис.4.4.)

гn	0,5	1	1,5	2	2,5	3	3,5	4	5
г, менее	0,3	0,6	1	1	1,5	2	2	2.5	3
h, более	1	2,5	3	3,5	4,5	5	6	7	9

усталостную прочность вала, переход­ные участки чаще всего выполняют с галтелями (рис. 4.4). Радиус галтели r и высоту заплечика (уступа) выбирают в зависимости от диаметра вала d, осе­вой силы, размеров R, с1 и формы уста­навливаемой детали (табл. 4.1).

Если уступ служит для осевой фик­сации подшипника, то высота h . (табл.4.2) должна быть меньше толщины внутреннего кольца подшипни­ка на величину t, достаточную для раз­мещения лапок съемника при демон­таже.

Канавки для выхода шлифовального круга (рис. 4.5) вызывают более высо­кую концентрацию напряжений, чем галтели. Переходы такими канавками выполняют при значительном запасе прочности вала. Размеры канавок даны в таблице 4.3.

Чтобы исключить осевые зазоры, длину посадочного участка вала следует выполнять несколько меньше длины ступицы насаживаемой детали. Для