Предисловие (стр. 8 )

Как известно из технологии металлов, различные стали обладают разной прокаливаемостью. Это свойство стали зависит не только от их химического состава и принятой термообработки, но и от размеров деталей.

Рис. 3.7

Чтобы получить после термообработки нужные механические харак­теристики, для каждой марки стали устанавливают предельно допусти­мые диаметры заготовок шестерни и толщины сечений колеса с учетом припусков на механическую обработку. Так, например, для стали 40Х, улучшенной до твердости 235...262 НВ, допускается диаметр заготовки шестерни до 200 мм, а толщина сечения заготовки колеса до 125 мм. При более высокой твердости эти параметры снижаются соответственно до 125 и 80 мм (подробно см. в учебных пособиях по курсовому проектированию).

Чугунные зубчатые колеса независимо от их размера изготовля­ют отливкой с последующей механической обработкой.

Неметаллические зубчатые ко­леса изготовляют цельными или составными. На рис 3.8 показано составное зубчатое колесо из склеенных пластин тек­столита, надетых на металлическую втулку и скрепленных дисками с помощью бол­тов. Зубчатые колеса из капрона и нейлона изготовляют отливкой под давлением; не­редко венец из этих материалов отливают вместе со стальным центром или насажи­вают на центр с натягом и скрепляют вин­тами.

3.8

Рис.

Методы образования зубьев можно разделить на две основные группы: накатывание ­

и нарезание (кроме того, иногда изготовляют колеса с литыми зубьями).

Рис.3.8

Накатывание зубьев стальных колес производится накатным инст­рументом путем пластической деформации венца колеса. Накатывание зубьев с модулем до 1 мм производится в холодном состоянии; при боль­шем модуле венец нагревается токами высокой частоты.

Зубонакатывание применяется в массовом производстве и является высокопроизводительным методом, обеспечивающим минимальные от­ходы металла в стружку и повышение прочности зубьев, так как волокна металла в заготовке не перерезаются, а изгибаются.

Нарезание зубьев выполняют методом копирования и методом об­катки.

Метод копирования заключается в том, что впадины зубчато­го венца прорезаются инструментом, профиль режущей части которого точно или приблизительно соответствует очертаниям впадины. На рис.3.9 показано фрезерование зубьев цилиндрического колеса модульными фре­зами: дисковой (а) и концевой (б). После прорезания одной впадины заго­товка возвращается в исходное положение, поворачивается на величину углового шага и процесс повторяется.

Так как с изменением числа зубьев колеса меняется и форма впади­ны, то для каждого модуля и числа зубьев нужно иметь свою фрезу, что практически невозможно. Поэтому фрезой одного модуля прорезают впа­дины в определенном диапазоне чисел зубьев (например, фрезой для 30 зубьев обрабатывают колеса с числом зубьев от 24 до 36), в результате чего зубья не всегда будут иметь точный профиль. Фрезерование зубьев методом копирования является простым, но недостаточно точным и весьма малопроизводительным методом, применяющемся в основном в единичном производстве.

К методу копирования можно отнести способы образования зубьев колес протягиванием, холодной или горячей штамповкой, а также прес­сованием и литьем под давлением.

Метод обкатки (огибания) является весьма точным, высоко­производительным, универсальным и наиболее распространенным спосо­бом образования зубьев. Рассмотренный ранее процесс накатывания зубьев можно отнести к методу обкатки.

Процесс нарезания зубьев на зубообрабатывающих станках уподоб­ляется процессу зацепления пары зубчатых колес или колеса с рейкой, когда одно из колес или рейка снабжены режущими элементами и пре­вращены, таким образом, в режущий инструмент, называемый производящим колесом. Зубчатое зацепление производящего колеса с обрабатываемым зубчатым колесом называется станочным зацеплением. На рис.3.10 показаны основные виды станочных зацеплений

Рис.3.10

и соответствующие движения инструмента и заготовки: а — нарезание зубьев инструментальной рейкой (зуборезной гребенкой) на зубодолбежном станке; б — нарезание зубьев зуборезным долбяком на зубодолбежном станке; в — нарезание зубьев червячной модульной фрезой на зубо-фрезерном станке (червячная модульная фреза в осевом сечении имеет профиль инструментальной рейки).

Зуборезный инструмент профилируют на основе стандартных исход­ных контуров, один из которых (для цилиндрических эвольвентных зуб­чатых колес с модулями более 1 мм) показан на рис.3.11

• угол профиля а;

• коэффициент высоты голов­ки зуба ha =ha /m (ha - высота го­ловки);

• коэффициент высоты ножки

зуба hf =hf / m (hf - высота ножки);

• коэффициент высоты зуба
h* =h/ m (h - высота зуба,
= *m - рабочая высота зуба);

• коэффициент радиального

зазора с* = с / т;

• радиус закругления у корня
зуба pf ;

• шаг рейки p. Рис. 3.11

Шаг рейки постоянен по высоте, а отношение m=, выраженное в миллиметрах, называется модулем зацепления, или просто модулем. Вообще говоря, мож­но изготовить инструмент с любым шагом, но это не оправдано ни технологически, ни экономически. Для того, чтобы ограничить число инструментов для нарезания
зубчатых колес, на практике применяются модули стандартных значений, приве­денные в таблице 3.1.

Одним и тем же инструментом можно нарезать колеса банного модуля с разным числом зубьев, что является весьма существенным достоинством метода обкатки. На зубодолбежных станках долбяком обрабатывают колеса, как с внеш­ними, так и внутренними зубьями. Червячными фрезами на зубофрезерных станках можно нарезать прямозубые, косозубые и шевронные колеса дорожкой посередине (для выхода режущего инструмента); шевронные колеса без дорожки нарезают специальными косозубыми долбяками или гребенками. Наиболее производительным способом нарезания зубьев является фрезерование червячной фрезой. Как правило, зуборезные стан­ки — полуавтоматы.

При необходимости получения весьма точных и чистых поверхно­стей зубьев применяют отделочные операции: шевингование, обкатку (для зубьев невысокой твердости) или шлифование, притирку (для закаленных зубьев).

а) Передачи без смещения. Если делительная окружность колеса является касательной к средней линии контура инструмента, то имеет место нарезание без смещения. В этом случае начальные окружности колес совпадают с делительными. На рис.3.12, а показан вариант зацепления колес, нарезанных без смещения. Здесь диаметры делительных окружностей касаются в точке полюса, а угол зацепления равен углу профиля зуба рейки.

Очевидно, что при нарезании без смещения:

• диаметр d1 делительной окружности колеса с числом зубьев z1

, (3.4)

• диаметр da1 окружностей выступов

(3.5)

• диаметр df1 впадин

. (3.6)

Для второго, сопряженного с первым, колеса зубчатой пары в случае наруж­ного зацепления можно написать:

• делительный диаметр

, (3.7)

• диаметры окружностей выступов и впадин

, (3.8)
где z2 - число зубьев второго колеса.

Для колеса внутреннего зацепления соотношения (3.8) выглядят как

(3.9)

Межосевое расстояние aw для прямозубой пары внешнего зацепления равно

(3.10)

а для внутреннего зацепления -

, (3.11)

где а - делительное межосевое расстояние.

Из (3.1), (3.4) и (3.7) следует, что передаточное отношение можно пред­ставить в виде отношения числа зубьев колеса и шестерни:

(3.12)

Подставляя (3.4) и (3.12) в (3.10), запишем еще одно полезное соотно­шение для наружного зацепления: а = 0,5d2(u+1)/u откуда следует

(3.13)

В случае внутреннего зацепления в (3.13) следует вместо знака " + " брать
знак"-".

Выражение для определения делительного диаметра колеса в форме

(3.13) понадобится нам в дальнейшем при расчетах на прочность.

б) Передачи со смещением. При нарезании со смещением (рис.3.12 b,с)
диаметр начальной окружности не касается средней линии контура инструмен­тальной рейки. Смещение рейки позволяет избежать подреза ножки зуба при изго­товлении колес с малым числом зубьев и повлиять на прочностные характеристики зубьев. На рис.3.13 приведено три варианта возможного размещения инструмента относительно центра колеса. Вариант а) соответствует рассмотренному выше слу­чаю нарезания без смещения. Назовем это положение начальным, и тогда началь­ная прямая 0 совпадет с делительной прямой 1. Вариант b) иллюстрирует случай положительного смещения, когда делительная прямая лежит выше начальной пря­мой (здесь x - коэффициент смещения инструмента), а вариант с) соответствует отрицательному смещению. Если колеса нарезаны с положительным смещением, то межосевое расстояние и угол контакта возрастают (рис. 3.12 в). В зависимости от положения рейки зуб колеса очерчивается разными участками эвольвенты, и форма зуба при этом меняется. На рис.3.14 изображена каче­ственная картина форм зубьев для различных вариантов смещения. Как видно из рисунка, при положительном смещении толщина зуба по дуге делительной окруж­ности увеличивается, а при отрицательном - уменьшается. Изменение

геометриче­ских параметров влечет за собой изменение прочностных характеристик.

*)здесь и далее в таблице знак «+» относится к случаю наружного зацепления, а «-» - внутреннего.

**) для внутреннего зацепления эти формулы приобретают вид

da2 = d2-2(hа* -x2+-k)m, где k = 0,25 -0,125 x2 при x2 < 2; k = 0

при x2 2 df2 2 + dal + 2c • m.

3.3.2. Критерии работоспособности зубчатых колес

и расчетная нагрузка

При передаче вращающего момента Т в зацеплении зубчатых колес действует сила нормального давления Fn (рис. 3.15, в) и связанная с отно­сительным геометрическим скольжением активных поверхностей зубьев сила трения Fтр = fFn, где f — коэффициент трения скольжения. Как бы­ло установлено, скорость скольжения прямо пропорциональна расстоянию контактных точек от полюса; при зацеплении в полюсе ско­рость скольжения равна нулю.