Корреляционный анализ

Вопросы для самостоятельной подготовки

1.Функциональные и стохастические связи.

2. Сопряженная изменчивость признаков и коэффициент корреляции.

3. Графическое изображение сопряженности признаков.

4. Особенность вычисления коэффициента корреляции для малочисленных выборок.

5. Корреляционное отношение.

6. Корреляционное отношение.

7. Линейная и нелинейная корреляция.

8. Непараметрические критерии связи между признаками.

9. Общее представление о множественной корреляции.

Литература для самостоятельной подготовки

· Медведев – Красноярск: 2004, с. 180-214.

· Лекции по дисциплине.

Задачи

1. Изучали содержание катионов Na+ и К+ в бурой жировой ткани белых лабораторных крыс. В серии из четырех опытов были получены данные, относительно которых требуется выдать заключение о степени сопряженной изменчивости концентраций катионов (таблица ):

Т а б л и ц а

Зависимость между содержанием Na+ и К+ в бурой жировой ткани

№ опыта

Концентрация

катионов

(ммоль/кг клеток)

X – (K+) Y – (Na+)

1

70,60

32,67

2

35,68

17,91

3

40,84

22,45

4

47,68

25,79

2. Проводилось исследование влияния состояния здоровья на формирование ценностных ориентаций учащихся 7 – 8 классов. С этой целью выявляли значимость основных целей жизни человека у здоровых и хронически соматически больных подростков. Оценку значимости целей жизни устанавливали по специальной методике и выражали в относительных единицах – баллах (таблица). Имеются ли различия в значимости целей жизни между здоровыми и больными детьми?

НЕ нашли? Не то? Что вы ищете?

Т а б л и ц а

Значимость целей жизни у соматически больных и здоровых подростков

№

Здоровые, Х

Больные, Y

п. п.

Цели жизни

баллы

баллы

1

Здоровье психическое и физическое

4,2

3,7

2

Творчество (возможность творческой деятельности)

3,3

3,9

3

Материальная обеспеченность (отсутствие материальных затруднений)

4,1

3,7

4

Хорошие и верные друзья

4,4

4,7

5

Общественное признание (уважение окружающих, коллектива, товарищей)

3,9

3,5

6

Познание (возможность расширения своего кругозора, образования, интеллектуального развития)

4,2

3,9

7

Интересная работа

4,0

3,7

8

Удовольствия (жизнь, полная удовольствий, приятного проведения времени)

3,7

3,9

9

Любовь (духовная и физическая близость с любимым человеком)

3,6

3,3

10

Счастливая семейная жизнь

4,5

4,3

11

Равенство (братство, равные возможности для всех)

3,4

3,6

12

Самостоятельность как независимость в суждениях и оценках

3,6

3,5

13

Красота (переживание прекрасного)

3,7

3,8

14

Активная деятельная жизнь

3,5

3,5

15

Свобода как независимость в поступках и действиях

3,3

3,3

16

Уверенность в себе (свобода от внутренних противоречий и сомнений)

3,5

3,5

Занятие 9. Базовый модуль 2.

Регрессионный анализ

Вопросы для самостоятельной подготовки

1. Общее представление о регрессии и регрессионном анализе; значение регрессионного анализа для биологических исследований.

2. Корреляционная решетка и эмпирическая линия регрессии.

3. Выравнивание эмпирической линии регрессии: способ скользящей средней, метод наименьших квадратов.

4. Построение теоретической линии линейной регрессии; коэффициент регрессии.

5. Множественная регрессия.

6. Нелинейная регрессия – основные виды.

Литература для самостоятельной подготовки

· Медведев – Красноярск: 2004, с. 215-273.

· Лекции по дисциплине.

Задачи

1. Группа школьников (n = 10) имеет следующие результаты в беге на 30 и 100 м (таблица):

Таблица

Результаты в беге на 30 и 100 м

№п. п.

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Бег на 30 м, хi, с

4,6

4,6

4,7

4,8

4,8

4,8

4,9

4,9

4,9

5,0

Бег на 100 м, yi, с

12,4

12,7

13,0

13,3

13,1

13,1

13,2

13,5

13,6

13,7

Построить эмпирический график зависимости результатов в беге на 100 м от результатов в беге на 30 м. Рассчитать уравнение линейной регрессии, описывающее приближенную зависимость результатов в беге на 100 м от результатов в безе на 30 м. Вычислить стандартную ошибку предсказания и нанести ее на график. Установить статистическую значимость коэффициента регрессии.

2. Изучали зависимость между содержанием витамина С в цельном коровьем молоке и месяцами года (таблица). Содержание витамина С в таблице дано в мг на 100 мл молока, месяцы представлены порядковыми номерами: январь – 1, февраль – 2 и т. д. Выровнять эмпирическую линию регрессии по уравнению параболы 2-го порядка.

Таблица

Содержание витамина С в коровьем молоке в разные месяцы

Месяц года X

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

Содержание витамина С, Y

4.6

3.3

1.6

1.4

1.2

1.6

1.7

1.5

1.9

3.3

3.1

4.6

Из за большого объема этот материал размещен на нескольких страницах:
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11