Случайные величины (стр. 19 )

,

.

Так как , причем , то . Таким образом, в интервале искомая плотность распределения , вне этого интервала .

Ответ: при , при .

Задачи для самостоятельного решения

10.1. Дискретная случайная величина Х задана законом распределения

Х	1	3	5
Р	0,4	0,1	0,5

Найти закон распределения случайной величины .

Ответ:

Y	3	9	15
Р	0,4	0,1	0,5

10.2. Дискретная случайная величина Х задана законом распределения

Х	3	6	10
Р	0,2	0,1	0,7

Найти закон распределения случайной величины .

Ответ:

Y	7	13	21
Р	0,2	0,1	0,7

10.3. Дискретная случайная величина Х задана законом распределения

Х	–1	–2	–1	2
Р	0,3	0,1	0,2	0,4

Найти закон распределения случайной величины .

Ответ:

Y	1	4
Р	0,5	0,5

10.4. Дискретная случайная величина Х задана законом распределения

Х
Р	0,2	0,7	0,1

Найти закон распределения случайной величины .

Ответ:

Y		1
Р	0,3	0,7

10.5. Задана плотность распределения случайной величины Х, возможные значения которой заключены в интервале . Найти плотность распределения случайной величины , если а) б) в)  г) ; д)

Ответ: а) , б) , ;

в) , ; г) , ;

д) , .

10.6. Задана плотность распределения случайной величины Х, возможные значения которой заключены в интервале . Найти плотность распределения случайной величины если а) б) в)  г) д)

Ответ: а) , ;

б) , ;

в) , ;

г) , ;

д) ,

10.7. Задана плотность распределения нормально распределенной случайной величины Х. Найти плотность распределения случайной величины .

Ответ: в интервале ; вне этого интервала .

10.8. Задана функция распределения случайной величины Х. Найти функцию распределения случайной величины

Ответ:

10.9. Задана функция распределения случайной величины Х. Найти функцию распределения случайной величины .

Ответ: .

10.10. Задана функция распределения случайной величины Х. Найти функцию распределения случайной величины если а) б)  в)