Алгоритмы и алгоритмические предписания в начальном курсе математики (стр. 7 )

5.  Напишите цифру “5”. Повторите эту процедуру в очень медлен­ном темпе. Разделите ее на отдельные шага (на части). Каждый шаг опишите в виде инструкции. Проверьте, является ли описанная в инст­рукции процедура (способ действия) алгоритмом?

6.  Сделайте из бумага развертку куба.

Мысленно вернитесь назад, “осмотрите” процесс выполнения вами задания, выделите в нем промежуточные результаты.

Выделите в процессе выполнения вами задания отдельные дей­ствия, шаги, приводящие к получению этих промежуточных резуль­татов.

Обобщите выделенные вами промежуточные результаты и от­дельные действия на все задачи данного вида, т. е. на построение развертки любого куба (или даже развертки любого параллелепипеда), отберите последовательность шагов, которая годилась бы для построе­ния развертки любого куба (любого параллелепипеда).

Оцените возможность получения однозначного результата при выполнении каждого шага и всей последовательности шагов.

Определите, все ли шаги обязательны для получения результата, нельзя ли некоторые заменить другими, найдите минимальный, но достаточный для получения результата набор шагов-действий.

Оформите найденную последовательность, как алгоритм.

Проверьте, удовлетворяет ли найденная последовательность дей­ствий (шагов) требованиям, предъявляемым к алгоритмам.

Возможны ли другие алгоритмы решения данного класса задач (построения развертки куба или параллелепипеда)?

Все, что вы сделали, составляет содержание деятельности конст­руирования алгоритма решения задач данного вида. Любая деятель­ность же состоит из постановки ее цели, выбора и осуществления дей­ствий, адекватных цели, выполнения действий контроля и оценки. “Обернитесь”, “посмотрите” на деятельность по конструированию ал­горитма изготовления развёртки куба. Есть ли в ваших действиях все структурные компоненты деятельности?

Охарактеризуйте содержание деятельности по конструированию алгоритма.

7.  Постройте чертеж к задаче (№ 000. Математика, 6 класс.

, , ):

Во второй день со склада выдали в 2 раза больше проволоки, чем в первый день, а в третий день в 3 раза больше, чем в первый. Сколько килограммов проволоки выдали в эти три дня, если в первый день вы­дали на 30 кг меньше, чем в третий?

Составьте алгоритм построения чертежа к задаче (осуществите деятельность конструирования такого алгоритма), воспользовавшись указаниями к заданию 5.

8.  Что вы умеете делать очень быстро, не задумываясь? Например, можете ли вы быстро завязать галстук? Вязать на спицах? Выполнять деление “в столбик”? Мыть посуду? Показывать фокус с картами? По­казывать фокус со спичечным коробком? Попробуйте составить алго­ритмы решения соответствующих задач: алгоритм завязывания гал­стука, алгоритм вязания на спицах, алгоритм деления “в столбик” и т. п. Легко ли это сделать? Что может помочь вам описать собственные действия в алгоритмическом виде и описать соответствующий алго­ритм? Необходимо ли в вашей повседневной жизни задание алгоритмов указанных выше действий? В каких ситуациях может воз­никнуть потребность в их алгоритмическом представлении?

9.  Что, на ваш ззгляд помогает конструировать алгоритмы:

а) медленное повторное зьтолнение соответствующего конкретного действия', б) ‘'оборачивание”, взгляд на действия по решению кон­кретной задачи “сверху ”, со стороны, мысленный обзор проведенно­го конкретного решения-, в) описание собственных действий по ре­шению конкретной задачи (в устной или письменной речи) - "съемка" процесса рещения конкретной задачи', г) сравнение дея­тельности по решены^) нескольких однотипных задач, выделение действий, общих для процессов решения разных однотипных задач и тех, которые для каждой задачи различны?

Примените выбранные вами приемы к конструированию алгоритма завязывания галстука, алгоритма письменного деления или какого - либо иного алгоритма.

10.  Пользуясь указанными в задании 8 приемами, опишите алгоритм чистки зубов, алгоритм (один из алгоритмов) умножения, алгоритм на­писания буквы “а”.

11.  Прочитайте слово "пять”. Дайте полную характеристику зву­ковой оболочки этого слова. Пользуясь приемами, описанными выше, знанием содержания и структуры деятельности по конструированию алгоритма, составьте алгоритм получения полной звуковой характе­ристики слова (алгоритм фднетического анализа слова). Задайте этот алгоритм в одной из принятых форм.

12.  Из каких компонентов состоит умение конструировать алго­ритм?

13.  Из каких компонентов состоит умение алгоритмизировать свою деятельность? Чем, на ваш взгляд, отличается умение конст­руировать алгоритмы от умения алгоритмизировать свою деятель­ность?

14.  Нужно ли формировать у учащихся умение конструировать алгоритмы? Умение алгоритмизировать собственную деятель­ность? Обоснуйте свой ответ.

15.  Приведите примеры задании, выполнение которых учащимися будет способствовать формированию у них умения конструировать ал­горитмы.

15 Приведите примеры заданий, выполнение которых учащимися будет способствовать формированию у них умения алгоритмизиро­вать собственную деятельность?

16.  Опишите формы организации деятельности учащихся по овладению ими умением конструировать алгоритмы, умением алго­ритмизировать собственную деятельность.

17.  По каким признакам можно судить о наличии н качестве умения конструировать алгоритмы, о наличии и качестве умения алгоритмизировать собственную деятельность у учащихся? Со­ставьте соответствующие диагностические задания, подготовьте не­обходимые материалы. (Это задание лучше всего выполнять в сотруд­ничестве с преподавателем или в сотрудничестве с однокурсниками.) Проверьте действенность разработанных вами материалов на практи­ке.

18.  Наметьте ключевые моменты системы работы учителя по формированию указанных умений у учащихся первого класса, у учащихся второго класса, у учащихся третьего класса.

19.  Разработайте сценарий урока (части урока) по формированию отдельных компонентов умения конструировать алгоритмы, по форми­рованию умения алгоритмизировать собственную деятельность.

20.  Пополните свою методическую копилку образцами заданий, упражнений, вопросов для формирования рассматриваемых умений.

Модуль 6:ПРОБЛЕМА ФОРМИРОВАНИЯ АЛГОРИТМИЧЕСКОЙ КУЛЬТУРЫ У МЛАДШИХ ШКОЛЬНИКОВ.

ПУТИ РЕШЕНИЯ ЭТОЙ ПРОБЛЕМЫ

Вопросы для обсуждения

5.  Уровень алгоритмической культуры учащихся начальных классов в современной школе.

6.  Алгоритмическая линия в современных учебниках матема­тики для начальной школы.

7.  Система работы учителя по формированию алгоритмиче­ской культуры младших школьников.

8.  Критерии готовности учителя к формированию алгоритми­ческой культуры младших школьников.

Задания

3.  Выявите уровень алгоритмической культуры учащихся клас­са, в котором вы проходите педагогическую практику. С этой целью за несколько дней или недель до настоящего занятия (в зависимости от­того, как организована педагогическая практика) проведите диагно­стические мероприятия, описанные в вашей домашней (внеаудиторной) контрольной работе. Результаты диагностики занеси­те в составленную вами Таблицу.

Работы детей принесите на занятие. Группой в четыре-пять человек на занятии в течении 15-20 мин подготовьте сообщение (гипотезу) об уровне алгоритмической культуры младших школьников, вы­ступите с этим сообщением на занятии. (Выступает один из группы или несколько человек, дополняя друг друга).

Сопоставьте содержание вашего сообщения с содержанием сооб­щений других групп.

4.  Представьте анализ алгоритмического содержания одного ком­плекта учебников математики для начальной школы авторов:

а) , , и

др - (1 -3);

б) , , и др. (1-4);

в) и ;

г) и др.;

д) и ;

е) и др.;

ж) ;

з) и .

5.  Опишите основные компоненты системы работы учителя по формированию алгоритмической культуры младших школьни­ков на уроках математики. Приведите примеры вопросов, заданий, уп­ражнений для работы с детьми.

6.  Как определить уровень готовности учителя к формированию алгоритмической культуры младших школьников? Каковы основ­ные критерии готовности? Каким должно быть содержание материа­лов, диагностирующих уровень подготовленности будущего учителя - студента ФНК, студента педагогического колледжа, к формированию алгоритмической культуры учащихся начальной школы?

7.  Выявите уровспь собственной готовности к формированию алгоритмической культуры у учащихся начальных классов.

ПРИМЕРНОЕ СОДЕРЖАНИЕ; АУДИТОРНОЙ ЧАСТИ КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ

1.  Выполните действия; 39 + 17; 60 ; 20; 3000 - 1297.

Задайте соответствующие алгоритмы в каждой из возможных форм. (Каждая форма задания показывается на примере одного алгоритма.)

2.  Задайте алгоритм написания цифры 8 таким образом, чтобы первоклассник, не умеющий читать, мог понять алгоритм и мог напи­сать цифру 8, пользуясь им.

3.  Примените данный ниже алгоритм к конкретной задаче. (Алгоритм задается в одной из основных или в одной из дидактически целесообраз­ных форм. Конкретная задача предъявляется студенту преподавателем либо подбира­ется самим студентом из данного преподавателем учебника, сборника задач, пособия и т. п.)

ВОЗМОЖНОЕ СОДЕРЖАНИЕ ВНЕАУДИТОРНОЙ (ДОМАШНЕЙ) ЧАСТИ КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ

3  вариант - письменного вычитания (общий случай и случай вычи­тания вида 7000 - 3458);

4  вариант - письменного умножения (один из алгоритмов, осталь­ные назвать);

5  вариант - “округления ” для сложения и вычитания.

Формы задания алгоритма: инструкдии-”намяткаи для учащихся, блок-схема; образец выполнении в виде, обеспечивающем “прочитывание” алгоритма учащимися.

2.  Опираясь на статью Система формирования вычислительных навыков (Начальная школа, 1993, № 11), на материа­лы лекций и практических занятий, на представление алгоритмов в учебниках для начальных классов авторов и , наметьте систему работы по формированию: