75 лет Геннадию Андреевичу Кулябину (стр. 19 )

Отсутствие надежной корреляционной связи между проницаемостью и пористостью не позволяет прогнозировать дебит эксплуатационных скважин и возникает необходимость искать связь потенциального дебита скважин с другими параметрами.

Наиболее приемлемой для пластов ачимовской толщи является корреляционная зависимость удельного дебита скважины (q), полученного при испытании скважин, и коэффициента газонасыщенности (Кг), определяемого по геофизическим исследованиям скважин БКЗ, ИК и др. (рис. 4, 5).

(y = 4Е-0,6e0.2053x; R2 = 0,6681)

Рис. 4 . Зависимость удельного дебита (q) от коэффициента газонасыщенности (КГ), пл. Ач3-4 Уренгойского месторождения

(y = 0,0035e0,113x; R2 = 0,7106)

Рис. 5. Зависимость удельного дебита (q) от коэффициента газонасыщенности (Кг), пл. Ач5-6 Уренгойского месторождения

Для продуктивных пластов Ач3-4 и Ач5 нами получены зависимости удельного дебита от коэффициента газонасыщенности, у которых коэффициенты корреляционного отношения составляют R2 = 0,67 – пласт Ач3-4; R2 = 0,71 – пласт Ач5.

С учетом результатов исследований коэффициента газонасыщенности и удельного дебита можно разделить объекты эксплуатации по продуктивности (табл. 2).

Таблица 2

Характеристика объектов эксплуатации

Месторождение	Пласт	Газонасыщенность, %	Характеристика объектов
Уренгойское	Ач3-4,	48 ¸ 65%	Низкодебитные
Ач5-6,	46 ¸ 60%
Ач3-4,	65 ¸ 70%	Среднедебитные
Ач5-6,	60 ¸ 66%
Ач3-4,	> 70%	Высокодебитные
Ач5-6,	> 66%

Используя данную градацию, можно определить прогнозируемый дебит при условии качественного вскрытия и освоения продуктивного пласта, а также качественного проведения ГИС.

Список литературы

1. , , и др. Проблемы картирования индексации и прогноза высокоперспективных зон в ачимовской толще Восточно-Уренгойской зоны и некоторые аспекты технико-экономического обоснования ее освоения. // Геология, геофизика и разработка нефтяных месторождений - М.: Недра. № 11, 1999. - С. 2-13.

2. Бабушкина коллекторов и определение подсчетных параметров в ачимовской толще Уренгойско-Пуровской зоны Запрадной Сибири. Дис. канд. геол.-минер. наук. - Тверь, 1995. - 130 с.

3. , Бабушкина интерпретационной модели данных ГИС ачимовских отложений Уренгойско-Пуровской зоны с целью геологического моделирования залежей углеводородов. // АНС «Каротажник», № 75, 2000. - С. 99-103.

4. , О начальном градиенте давления при фильтрации высоконасыщенных газоконденсатных систем в условиях высоких давлений и температур. // Сер. Разработка и эксплуатация нефтяных и газовых месторождений в Западной Сибири. Межвузовский сборник трудов. ТюмГНГУ. – Тюмень, 2001. - С. 35-38.

5. Котяхов нефтяных и газовых коллекторов. - М.: Недра, 1977.- 287 с.

Сведения об авторах

, к. т. н. научный сотрудник лаборатории по эксплуатации и ремонту скважин, ,

, д. т. н., ведущий научный сотрудник лаборатории вскрытия продуктивных пластов и повышения продуктивности скважин, , тел.:[phone]

Panikarovskii E. V., Candidate of Technical Sciences, scientific worker, Laboratory of wells repair and operation, Limited Liability company TyumenNIIgiprogas”, phone: [phone]

Panikarovskii V. V., Doctor of Technical Sciences, Leading scientific worker, Laboratory of producing formations drilling and wells productivity improvement, Limited Liability company «TyumenNIIgiprogas», phone: [phone]

_____________________________________________________________________________________

УДК 539.32-047.44

АНАЛИЗ МОДЕЛЕЙ ГИПЕРУПРУГОГО МАТЕРИАЛА С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ДАННЫХ ОДНОГО ДЕФОРМИРОВАННОГО СОСТОЯНИЯ

(Тюменский государственный нефтегазовый университет)

Ключевые слова: модели поведения гиперупругого материала, метод конечных элементов,

метод наименьших квадратов, потенциальная энергия деформации
Key words: нyperelastic material models, finite element method, least square method, strain energy

Материал резина широко используется в машинах и агрегатах нефтегазовых промыслов, из него выполняются манжеты пакеров, уплотнительные кольца, сильфоны торцевых уплотнений, диафрагмы гидрозатворных камер гидрозащит погружных электроцентробежных насосов, обоймы винтовых насосов и т. д. Наиболее наглядной, а так же важной характеристикой резины, определяющей ее применение и одновременно значительно усложняющей процесс расчета и конструирования, является способность сильно изменять свою форму под действием относительно небольших, по сравнению с остальными конструкционными материалами, напряжений. Максимальные деформации при растяжении резины могут достигать 500% и более, при этом они являются почти полностью обратимыми.

Из графика растяжения резины (рис. 1) можно увидеть ярко выраженную нелинейную зависимость напряжений от деформаций. Здесь значения модуля упругости могут изменяться в несколько раз, следовательно, для корректного описания поведения этого материала в зоне упругости закон Гука не подходит (за исключением малых деформаций).

Рис.1. Типичная диаграмма растяжения резины

Для описания механических свойств резины принято использовать потенциальную энергию деформации, рассматриваемую как скалярную функцию инвариант тензоров либо мер деформации [1].

Наиболее удобным при исследовании напряженно-деформированного состояния эластомеров является метод конечных элементов, реализованный в настоящее время в ряде коммерческих программных пакетов, например, ANSYS, ABAQUS, Marc, а так же в открытых программных пакетах, например, FEBio. Преимущества данного метода при работе с эластомерами достаточно полно описываются в работе [2]. Конечно-элементные программные пакеты содержат ряд моделей гиперупругих материалов, представляющих различные формы записи потенциальной энергии деформации. Данные модели имеют свои особенности и требуют более подробного рассмотрения. Ниже приведены наиболее часто используемые из них.

Общая форма записи потенциальной энергии деформации, которую предложил Ривлин, включает частные случаи, неогуковскую модель, модель Муни и записывается в виде

(1)

где – константы материала, i и j – индексы, указывающие на степень и соответственно, – инварианты мер деформации.

Ривлин подошел с чисто математической точки зрения к описанию функции потенциальной энергии гиперупругого материала, основываясь на допущении об изотропии и несжимаемости материала, а также на рассуждениях, имеющих логическую связность [3], он утверждал, что функция энергии деформации должна зависеть только от главных удлинений в четных степенях, тогда тремя функциями λi, удовлетворяющими вышеперечисленным требованиям будут следующие:

(2)

(3)

(4)

Несжимаемости материала соответствует (4). Инварианты и могут быть представлены как две независимые переменные, определяемые тремя главными удлинениями. Величины и подобраны таким образом, что функция потенциальной энергии деформации должна обратиться в ноль при нулевых главных деформациях. С этой же целью принято .

Из (1), приняв i=1 и j=0, можно получить так называемую неогуковскую модель, к которой Трелоар пришел, используя гауссовскую кинетическую теорию для резиноподобных материалов: