Общая трудоемкость дисциплины составляет 4 зачетных единицы.
«Дополнительные главы алгебры»
Цель дисциплины: формирование систематизированных знаний в области линейно и общей алгебры и ее методов.
Требования к результатам освоения дисциплины:
Процесс изучения дисциплины направлен на формирование следующих специальных компетенций:
- владеет основными положениями классических разделов математической науки, базовыми идеями и методами математики, системой основных математических структур и аксиоматическим методом (СК-1);
- владеет культурой математического мышления, логической и алгоритмической культурой, способен понимать общую структуру математического знания, взаимосвязь между различными математическими дисциплинами, реализовывать основные методы математических рассуждений на основе общих методов научного исследования и опыта решения учебных и научных проблем, пользоваться языком математики, корректно выражать и аргументировано обосновывать имеющиеся знания (СК-2);
- способен понимать универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельности, роль и место математики в системе наук, значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике, общекультурное значение математики (СК-3);
- владеет математикой как универсальным языком науки, средством моделирования явлений и процессов, способен пользоваться построением математических моделей для решения практических проблем, понимать критерии качества математических исследований, принципы экспериментальной и эмпирической проверки научных теорий (СК-4);
- владеет содержанием и методами элементарной математики, умеет анализировать элементарную математику с точки зрения высшей математики (СК-5);
- способен ориентироваться в информационном потоке, использовать рациональные способы получения, преобразования, систематизации и хранения информации, актуализировать ее в необходимых ситуациях интеллектуально-познавательной деятельности (СК-6);
- владеет основными положениями истории развития математики, эволюции математических идей и концепциями современной математической науки (СК-7).
В результате изучения дисциплины студент должен
знать:
- основы алгебраической теории;
- основные разделы алгебры, классические факты, утверждения и методы указанной предметной области;
- общую характеристику числовых систем 
;
- теорию делимости в кольце многочленов; кольца главных идеалов и евклидовы кольца, конечные поля
уметь:
- решать типовые задачи в указанной предметной области;
владеть:
- навыками решения типовых алгебраических задач;
- представлениями о связи алгебры со школьным курсом математики;
- диагонализацию и канонические формы матриц
Основные дидактические единицы (разделы):
- общая характеристика числовых систем
- элементы теории делимости в кольцах и конечные поля,
- точные методы решения систем линейных уравнений и матричные вычисления
- диагонализация и канонические формы матриц.
Виды учебной работы: лекции и практические занятия.
Форма проведения аттестации по дисциплине: зачет.
4. Общая трудоемкость дисциплины составляет 4 зачетных единиц.
«Основы теории Галуа»
Цель дисциплины: формирование систематизированных знаний в области теории Галуа.
Требования к результатам освоения дисциплины:
Процесс изучения дисциплины направлен на формирование следующих специальных компетенций:
- владеет основными положениями классических разделов математической науки, базовыми идеями и методами математики, системой основных математических структур и аксиоматическим методом (СК-1);
- владеет культурой математического мышления, логической и алгоритмической культурой, способен понимать общую структуру математического знания, взаимосвязь между различными математическими дисциплинами, реализовывать основные методы математических рассуждений на основе общих методов научного исследования и опыта решения учебных и научных проблем, пользоваться языком математики, корректно выражать и аргументировано обосновывать имеющиеся знания (СК-2);
- способен понимать универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельности, роль и место математики в системе наук, значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике, общекультурное значение математики (СК-3);
- владеет математикой как универсальным языком науки, средством моделирования явлений и процессов, способен пользоваться построением математических моделей для решения практических проблем, понимать критерии качества математических исследований, принципы экспериментальной и эмпирической проверки научных теорий (СК-4);
- владеет содержанием и методами элементарной математики, умеет анализировать элементарную математику с точки зрения высшей математики (СК-5);
- способен ориентироваться в информационном потоке, использовать рациональные способы получения, преобразования, систематизации и хранения информации, актуализировать ее в необходимых ситуациях интеллектуально-познавательной деятельности (СК-6);
- владеет основными положениями истории развития математики, эволюции математических идей и концепциями современной математической науки (СК-7).
В результате изучения дисциплины студент должен:
знать:
- историю развития теории групп и полей;
- основополагающие факты теории групп и полей;
- современные приложения теории Галуа.
уметь:
- решать основные типы задач по теории групп и полей;
- применять полученные знания при решении практических задач профессиональной деятельности;
- приводить примеры уравнений, разрешимых и неразрешимых в радикалах.
владеть:
- навыками решения основных типов задач по теории групп и полей ;
- основными методами теории Галуа;
- базовыми приемами современных приложений теории Галуа.
Основные дидактические единицы (разделы):
- элементы теории групп и полей,
- элементы теории Галуа,
- уравнения, разрешимые в радикалах,
- построение уравнений, неразрешимых в радикалах.
Виды учебной работы: лекции и практические занятия.
Форма проведения аттестации по дисциплине: зачет.
4. Общая трудоемкость дисциплины составляет 4 зачетные единицы.
«Дополнительные главы математического анализа»
Цель дисциплины – углубление, систематизация и обобщение знаний студентов в области математического анализа; ознакомление студентов с современным состоянием ряда важнейших разделов математического анализа; овладение студентами современными методами математических исследований.
Требования к результатам освоения дисциплины:
Процесс изучения дисциплины «Дополнительные главы математического анализа» направлен на формирование следующих специальных компетенций:
- владеет основными положениями классических разделов математической науки, базовыми идеями и методами математики, системой основных математических структур и аксиоматическим методом (СК-1);
- владеет культурой математического мышления, логической и алгоритмической культурой, способен понимать общую структуру математического знания, взаимосвязь между различными математическими дисциплинами, реализовывать основные методы математических рассуждений на основе общих методов научного исследования и опыта решения учебных и научных проблем, пользоваться языком математики, корректно выражать и аргументировано обосновывать имеющиеся знания (СК-2);
- способен понимать универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельности, роль и место математики в системе наук, значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике, общекультурное значение математики (СК-3);
- владеет математикой как универсальным языком науки, средством моделирования явлений и процессов, способен пользоваться построением математических моделей для решения практических проблем, понимать критерии качества математических исследований, принципы экспериментальной и эмпирической проверки научных теорий (СК-4);
- владеет содержанием и методами элементарной математики, умеет анализировать элементарную математику с точки зрения высшей математики (СК-5);
- способен ориентироваться в информационном потоке, использовать рациональные способы получения, преобразования, систематизации и хранения информации, актуализировать ее в необходимых ситуациях интеллектуально-познавательной деятельности (СК-6);
- владеет основными положениями истории развития математики, эволюции математических идей и концепциями современной математической науки (СК-7).
В результате изучения дисциплины студент должен
знать:
- основные понятия теории интегральных уравнений и уравнений математической физики;
- основные факты из теории интегральных уравнений и уравнений математической физики;
- основные методы теории интегральных уравнений и уравнений математической физики;
уметь:
- решать основные интегральные уравнения и уравнения математической физики;
- используя определения, проводить исследования, связанные с основными понятиями;
- применять методы теории интегральных уравнений и уравнений математической физики к доказательству теорем и решению задач;
владеть:
- современными знаниями о теории интегральных уравнений и уравнений математической физики ;
- умениями и навыками решения прикладных задач.
Общая трудоемкость дисциплины составляет 4 зачётные единицы.
«Элементы функционального анализа»
Цель дисциплины – углубление, систематизация и обобщение знаний студентов в области математического анализа; ознакомление студентов с современным состоянием функционального анализа; овладение студентами современными методами математических исследований.
Требования к результатам освоения дисциплины:
Процесс изучения дисциплины «Элементы функционального анализа» направлен на формирование следующих специальных компетенций:
- владеет основными положениями классических разделов математической науки, базовыми идеями и методами математики, системой основных математических структур и аксиоматическим методом (СК-1);
- владеет культурой математического мышления, логической и алгоритмической культурой, способен понимать общую структуру математического знания, взаимосвязь между различными математическими дисциплинами, реализовывать основные методы математических рассуждений на основе общих методов научного исследования и опыта решения учебных и научных проблем, пользоваться языком математики, корректно выражать и аргументировано обосновывать имеющиеся знания (СК-2);
- способен понимать универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельности, роль и место математики в системе наук, значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике, общекультурное значение математики (СК-3);
- владеет математикой как универсальным языком науки, средством моделирования явлений и процессов, способен пользоваться построением математических моделей для решения практических проблем, понимать критерии качества математических исследований, принципы экспериментальной и эмпирической проверки научных теорий (СК-4);
- владеет содержанием и методами элементарной математики, умеет анализировать элементарную математику с точки зрения высшей математики (СК-5);
- способен ориентироваться в информационном потоке, использовать рациональные способы получения, преобразования, систематизации и хранения информации, актуализировать ее в необходимых ситуациях интеллектуально-познавательной деятельности (СК-6);
- владеет основными положениями истории развития математики, эволюции математических идей и концепциями современной математической науки (СК-7).
В результате изучения дисциплины студент должен
знать:
- основные понятия и теоремы функционального анализа,
- основные методы функционального анализа;
уметь:
- используя определения, проводить исследования, связанные с основными понятиями,
- применять методы функционального анализа к доказательству теорем и решению задач;
владеть:
- современными знаниями в области функционального анализа,
- умениями и навыками решения математических задач.
Общая трудоемкость дисциплины составляет 4 зачётные единицы.
|
Из за большого объема этот материал размещен на нескольких страницах:
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 |
