Аннотации к учебным дисциплинам профиля «Математика» (стр. 5 )

Требования к результатам освоения дисциплины:

Процесс изучения дисциплины направлен на формирование следующих специальных компетенций:

-  владеет основными положениями классических разделов математической науки, базовыми идеями и методами математики, системой основных математических структур и аксиоматическим методом (СК-1);

-  владеет культурой математического мышления, логической и алгоритмической культурой, способен понимать общую структуру математического знания, взаимосвязь между различными математическими дисциплинами, реализовывать основные методы математических рассуждений на основе общих методов научного исследования и опыта решения учебных и научных проблем, пользоваться языком математики, корректно выражать и аргументировано обосновывать имеющиеся знания (СК-2);

-  способен понимать универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельности, роль и место математики в системе наук, значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике, общекультурное значение математики (СК-3);

-  владеет математикой как универсальным языком науки, средством моделирования явлений и процессов, способен пользоваться построением математических моделей для решения практических проблем, понимать критерии качества математических исследований, принципы экспериментальной и эмпирической проверки научных теорий (СК-4);

-  владеет содержанием и методами элементарной математики, умеет анализировать элементарную математику с точки зрения высшей математики (СК-5);

-  способен ориентироваться в информационном потоке, использовать рациональные способы получения, преобразования, систематизации и хранения информации, актуализировать ее в необходимых ситуациях интеллектуально-познавательной деятельности (СК-6);

-  владеет основными положениями истории развития математики, эволюции математических идей и концепциями современной математической науки (СК-7).

В результате изучения дисциплины студент должен

знать:

-  основы алгебраической теории;

-  основные разделы алгебры, классические факты, утверждения и методы указанной предметной области;

уметь:

-  решать типовые задачи в указанной предметной области;

владеть:

-  навыками решения типовых алгебраических задач;

-  представлениями о связи алгебры со школьным курсом математики.

Общая трудоемкость дисциплины составляет 12 зачетных единиц.

«Геометрия»

Цель дисциплины: формирование систематизированных знаний в области геометрии и ее основных методов.

Требования к результатам освоения дисциплины:

Процесс изучения дисциплины направлен на формирование следующих специальных компетенций:

-  владеет основными положениями классических разделов математической науки, базовыми идеями и методами математики, системой основных математических структур и аксиоматическим методом (СК-1);

-  владеет культурой математического мышления, логической и алгоритмической культурой, способен понимать общую структуру математического знания, взаимосвязь между различными математическими дисциплинами, реализовывать основные методы математических рассуждений на основе общих методов научного исследования и опыта решения учебных и научных проблем, пользоваться языком математики, корректно выражать и аргументировано обосновывать имеющиеся знания (СК-2);

-  способен понимать универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельности, роль и место математики в системе наук, значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике, общекультурное значение математики (СК-3);

-  владеет математикой как универсальным языком науки, средством моделирования явлений и процессов, способен пользоваться построением математических моделей для решения практических проблем, понимать критерии качества математических исследований, принципы экспериментальной и эмпирической проверки научных теорий (СК-4);

-  владеет основными положениями истории развития математики, эволюции математических идей и концепциями современной математической науки (СК-7).

В результате изучения дисциплины студент должен:

знать:

-  основные понятия и строгие доказательства фактов основных разделов курса геометрии;

уметь:

-  применять теоретические знания к решению геометрических задач по курсу;

владеть:

-  координатным методом решения геометрических задач и задач смежных математических дисциплин;

-  техникой применения векторной алгебры к решению геометрических задач, в частности, задач школьного курса геометрии;

-  аналитическими и геометрическими методами решения задач о прямых, плоскостях, кривых и поверхностях второго порядка;

-  приложениями теории аффинных преобразований и их важнейших частных видов для решения задач, в том числе задач школьного курса геометрии;

-  основными понятиями многомерной евклидовой геометрии, аппаратом исследования геометрических образов первого и второго порядка;

-  основами аксиоматического метода в геометрии, вариантами построения школьных курсов геометрии;

-  идеями проективной геометрии, их применением к решению задач элементарной геометрии;

-  основами геометрии Лобачевского, построением ее моделей;

-  простейшими методами построения и изображения геометрических фигур.

Общая трудоемкость дисциплины составляет 16 зачетных единиц.

«Математический анализ»

Цель дисциплины - формирование систематических знаний в области математического анализа, о месте и роли математического анализа в системе математических наук, а также его приложениях к естественным наукам.

Требования к результатам освоения дисциплины:

Процесс изучения дисциплины «Математический анализ» направлен на формирование следующих специальных компетенций:

-  владеет основными положениями классических разделов математической науки, базовыми идеями и методами математики, системой основных математических структур и аксиоматическим методом (СК-1);

-  владеет культурой математического мышления, логической и алгоритмической культурой, способен понимать общую структуру математического знания, взаимосвязь между различными математическими дисциплинами, реализовывать основные методы математических рассуждений на основе общих методов научного исследования и опыта решения учебных и научных проблем, пользоваться языком математики, корректно выражать и аргументировано обосновывать имеющиеся знания (СК-2);

-  способен понимать универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельности, роль и место математики в системе наук, значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике, общекультурное значение математики (СК-3);

-  владеет математикой как универсальным языком науки, средством моделирования явлений и процессов, способен пользоваться построением математических моделей для решения практических проблем, понимать критерии качества математических исследований, принципы экспериментальной и эмпирической проверки научных теорий (СК-4);

-  владеет содержанием и методами элементарной математики, умеет анализировать элементарную математику с точки зрения высшей математики (СК-5);

-  способен ориентироваться в информационном потоке, использовать рациональные способы получения, преобразования, систематизации и хранения информации, актуализировать ее в необходимых ситуациях интеллектуально-познавательной деятельности (СК-6);

-  владеет основными положениями истории развития математики, эволюции математических идей и концепциями современной математической науки (СК-7).

В результате изучения дисциплины студент должен

знать:

-  основные понятия математического анализа;

-  основные свойства и теоремы математического анализа;

-  основные методы математического анализа;

уметь:

-  вычислять пределы, находить производные и вычислять интегралы;

-  используя определения, проводить исследования, связанные с основными понятиями;

-  применять методы математического анализа к доказательству теорем и решению задач;

владеть:

-  - современными знаниями о математическом анализе и его приложениях;

-  - основными понятиями школьного курса «Алгебра и начала анализа».

Общая трудоемкость дисциплины составляет 17 зачётных единиц.

«Дифференциальные уравнения»

Цель дисциплины: формирование систематизированных знаний в области математического моделирования практических задач и их решение на основе классических методов и приемов решения дифференциальных уравнений и уравнений в частных производных.

Требования к результатам освоения дисциплины:

Процесс изучения дисциплины направлен на формирование следующих специальных компетенций:

-  владеет основными положениями классических разделов математической науки, базовыми идеями и методами математики, системой основных математических структур и аксиоматическим методом (СК-1);

-  владеет культурой математического мышления, логической и алгоритмической культурой, способен понимать общую структуру математического знания, взаимосвязь между различными математическими дисциплинами, реализовывать основные методы математических рассуждений на основе общих методов научного исследования и опыта решения учебных и научных проблем, пользоваться языком математики, корректно выражать и аргументировано обосновывать имеющиеся знания (СК-2);

-  способен понимать универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельности, роль и место математики в системе наук, значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике, общекультурное значение математики (СК-3);

-  владеет математикой как универсальным языком науки, средством моделирования явлений и процессов, способен пользоваться построением математических моделей для решения практических проблем, понимать критерии качества математических исследований, принципы экспериментальной и эмпирической проверки научных теорий (СК-4);