Аннотации к учебным дисциплинам профиля «Математика» (стр. 4 )

-  раскрытие понятий: задача, анализ условия задачи, поиск решения задачи, выделение ключевых задач, классификация задач и др.;

-  систематизация приемов решения различных видов задач, формирование умений решать задачи определенных видов, овладение основными методами решения задач;

-  обобщение и систематизация приемов мыслительной деятельности, которые формировались при изучении математических курсов;

-  получение методических следствий из решения задач определенных видов для последующей организации работы с учащимися школ (организация работы над задачей, подборка задач по теме, составление подготовительных задач и т. д.).

Требования к результатам освоения дисциплины:

Процесс изучения дисциплины направлен на формирование и развитие следующих общекультурных компетенций:

-  владеет культурой мышления, способен к обобщению, анализу, восприятию информации, постановке цели и выбору путей ее достижения (ОК−1);

-  способен логически верно строить устную и письменную речь (ОК−6);

а также на формирование следующих общепрофессиональных компетенций:

-  владеет основами речевой профессиональной культуры (ОПК−3);

-  способен реализовать учебные программы базовых и элективных курсов (ПК−1);

-  готов применять современные методики и технологии, в том числе информационные, для обеспечения качества учебно-воспитательного процесса на конкретной образовательной ступени конкретного образовательного учреждения (ПК−2);

-  способен разрабатывать и реализовывать культурно-просветительские программы для различных категорий населения, в том числе с использованием современных информационно-коммуникационных технологий (ПК−8).

В результате изучения дисциплины студент должен:

знать:

-  теоретический материал школьных курсов геометрии, алгебры, математического анализа, элементов комбинаторики и теории вероятностей, тригонометрии для классов с углубленным изучением математики;

-  методы и способы решения задач основных видов;

уметь:

-  использовать изученные методы и способы при решении стандартных задач;

-  проводить анализ условия, поиск решения нестандартных задач;

-  составлять различные модели предъявленной математической задачи;

-  контролировать ход решения задачи и осуществлять проверку решения;

владеть:

-  способами совершенствования профессиональных знаний и умений, связанных с процессом обучения решению задач.

Общая трудоемкость дисциплины составляет 11 зачетных единиц.

«Элементарная математика и методика решения задач»

Цели дисциплины:

-  обобщение и систематизация теоретических знаний в области элементарной математики;

-  выделение содержания и объема фундаментальных математических понятий;

-  формирование систем фундаментальных математических понятий;

-  раскрытие смысла понятия «задача» (предметная (математическая, мыслительная, учебная, методическая))

-  раскрытие этапов работы с задачей: анализ, поиск решения (доказательства), моделирование процесса решения, критическое осмысление полученных результатов;

-  раскрытие и дальнейшее формирование приемов учебной и мыслительной деятельности.

Требования к результатам освоения дисциплины:

Процесс изучения дисциплины направлен на формирование следующих компетенций:

-  владеет фундаментальными понятиями классических разделов математической науки, ведущими идеями и методами математики (координатным, векторным, аксиоматическим, методом математического моделирования и др.) (ОК–1);

-  владеет культурой математического мышления, способен реализовать основные методы математических рассуждений, способен логически грамотно выстроить устную и письменную математическую речь (ОК–6);

-  владеет основами речевой профессиональной культуры (ОПК-3);

-  способен хорошо ориентироваться в информационном потоке, использовать рациональные способы получения, кодирования и актуализации информации в необходимых ситуациях (ПК-2);

-  способен самостоятельно конструировать культурно-просветительские программы для различных категорий населения (ПК–8).

В результате изучения дисциплины студент должен:

знать:

-  фундаментальные понятия школьного курса математики, с точки зрения заложенных в них идей;

-  современные направления развития элементарной математики и их приложения для базового уровня и для классов с углубленным изучением математики;

-  литературу по элементарной математике (книги, сборники задач);

уметь:

-  осуществлять анализ условия задачи, поиск решения и грамотно оформлять процесс решения задачи;

-  конструировать задачи по заданным математическим моделям;

-  проводить с учащимися внеклассную работу (кружки, вечера, олимпиады по математике);

владеть:

-  методами элементарной математики;

-  способами совершенствования собственной профессиональной деятельности.

Общая трудоемкость дисциплины составляет 11 зачетных единиц.

«Вводный курс математики»

Цель дисциплины: обобщение и систематизация теоретических знаний, полученных в курсе математики средней школы; формирование минимума логических и теоретико-множественных знаний и учебных умений по оперированию этими знаниями в аналогичных, измененных и новых учебных ситуациях; формирование логической и функциональной грамотности; формирование логического мышления, исследовательских умений по оценке собственной деятельности.

Требования к результатам освоения дисциплины:

Процесс изучения дисциплины «Вводный курс математики» направлен на формирование следующих компетенций:

-  владеет культурой математического мышления, логической и алгоритмической культурой, способен свободно пользоваться языком математики, грамотно, корректно, аргументировано использовать теоретические знания (СК−2);

-  способен понимать универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельности, роль и место математики в системе других наук, общекультурное значение математики (СК−3).

В результате изучения дисциплины студент должен:

знать:

-  терминологию и символику математического языка, основные законы логики;

-  логические правила построения математических доказательств;

-  суть и значимость методов математики: аксиоматического, координатного, векторного, метода математического моделирования, а также понятийный аппарат каждого из методов;

уметь:

-  логически грамотно конструировать математические предложения (в том числе теоремы), определения, выполнять анализ их логического построения, осуществлять безошибочные переводы с "языка" аналитических фактов на "язык" геометрических образов;

-  распознавать правильные и неправильные рассуждения, выполнять анализ логического строения элементарных рассуждений;

владеть:

-  логическими методами доказательств;

-  языком теории множеств и математической логики;

-  специфическими и общелогическими приемами мыслительной и учебно-познавательной деятельности по применению теоретических знаний в курсах «Алгебра», «Геометрия», «Математический анализ».

Общая трудоемкость дисциплины составляет 5 зачетных единиц.

«Аппарат линейной и векторной алгебры»

Цель дисциплины: формирование систематизированных знаний и практических умений в начальных разделах аналитической геометрии и линейной алгебры.

Требования к результатам освоения дисциплины:

Процесс изучения дисциплины направлен на формирование следующих специальных компетенций:

-  владеет основными положениями классических разделов математической науки, базовыми идеями и методами математики, системой основных математических структур и аксиоматическим методом (СК-1);

-  владеет культурой математического мышления, логической и алгоритмической культурой, способен понимать общую структуру математического знания, взаимосвязь между различными математическими дисциплинами, реализовывать основные методы математических рассуждений на основе общих методов научного исследования и опыта решения учебных и научных проблем, пользоваться языком математики, корректно выражать и аргументировано обосновывать имеющиеся знания (СК-2);

-  способен понимать универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельности, роль и место математики в системе наук, значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике, общекультурное значение математики (СК-3);

-  владеет математикой как универсальным языком науки, средством моделирования явлений и процессов, способен пользоваться построением математических моделей для решения практических проблем, понимать критерии качества математических исследований, принципы экспериментальной и эмпирической проверки научных теорий (СК-4);

-  – владеет основными положениями истории развития математики, эволюции математических идей и концепциями современной математической науки (СК-7).

В результате изучения дисциплины студент должен:

знать:

-  определения, факты и закономерности алгебры матриц и определителей, векторной алгебры и теории систем линейных алгебраических уравнений;

уметь:

-  проводить анализ и выявлять логику содержательных рассуждений;

-  доказывать некоторые основные теоремы и получать следствия из них;

-  применять на практике знание определений и свойств операций с матрицами и векторами при решении геометрических и ряда физических задач;

владеть:

-  алгоритмами решения типовых задач векторной алгебры на скалярное, векторное и смешанное произведения;

-  алгоритмами решения систем линейных уравнений: метод Гаусса, метод Крамера, матричный метод.

Общая трудоемкость дисциплины составляет 6 зачетных единиц.

«Алгебра»

Цель дисциплины: формирование систематизированных знаний в области алгебры и ее методов.