Аннотации к учебным дисциплинам профиля «Математика» (стр. 9 )

Цель дисциплины – ознакомление студентов с основами одного из современных разделов теории функций: теорией обобщенных функций.

Требования к результатам освоения дисциплины:

Процесс изучения дисциплины «Дополнительные главы математического анализа» направлен на формирование следующих специальных компетенций:

-  владеет основными положениями классических разделов математической науки, базовыми идеями и методами математики, системой основных математических структур и аксиоматическим методом (СК-1);

-  владеет культурой математического мышления, логической и алгоритмической культурой, способен понимать общую структуру математического знания, взаимосвязь между различными математическими дисциплинами, реализовывать основные методы математических рассуждений на основе общих методов научного исследования и опыта решения учебных и научных проблем, пользоваться языком математики, корректно выражать и аргументировано обосновывать имеющиеся знания (СК-2);

-  способен понимать универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельности, роль и место математики в системе наук, значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике, общекультурное значение математики (СК-3);

-  владеет математикой как универсальным языком науки, средством моделирования явлений и процессов, способен пользоваться построением математических моделей для решения практических проблем, понимать критерии качества математических исследований, принципы экспериментальной и эмпирической проверки научных теорий (СК-4);

-  владеет содержанием и методами элементарной математики, умеет анализировать элементарную математику с точки зрения высшей математики (СК-5);

-  способен ориентироваться в информационном потоке, использовать рациональные способы получения, преобразования, систематизации и хранения информации, актуализировать ее в необходимых ситуациях интеллектуально-познавательной деятельности (СК-6);

-  владеет основными положениями истории развития математики, эволюции математических идей и концепциями современной математической науки (СК-7).

В результате изучения дисциплины студент должен

знать:

-  основные понятия теории обобщенных функций;

-  основные факты из теории обобщенных функций;

-  основные методы теории обобщенных функций;

уметь:

-  выполнять основные действия над обобщенными функциями, приводить примеры;

-  используя определения, проводить исследования, связанные с основными понятиями;

-  применять методы теории обобщенных функций к доказательству теорем и решению задач;

владеть:

-  современными знаниями о теории обобщенных функций;

-  умениями и навыками решения прикладных задач.

Общая трудоемкость дисциплины составляет 3 зачётные единицы.

«Основы прикладной алгебры»

Цель дисциплины: формирование систематизированных знаний в области практического применения алгебры.

Требования к результатам освоения дисциплины:

Процесс изучения дисциплины направлен на формирование следующих специальных компетенций:

-  владеет основными положениями классических разделов математической науки, базовыми идеями и методами математики, системой основных математических структур и аксиоматическим методом (СК-1);

-  владеет культурой математического мышления, логической и алгоритмической культурой, способен понимать общую структуру математического знания, взаимосвязь между различными математическими дисциплинами, реализовывать основные методы математических рассуждений на основе общих методов научного исследования и опыта решения учебных и научных проблем, пользоваться языком математики, корректно выражать и аргументировано обосновывать имеющиеся знания (СК-2);

-  способен понимать универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельности, роль и место математики в системе наук, значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике, общекультурное значение математики (СК-3);

-  владеет математикой как универсальным языком науки, средством моделирования явлений и процессов, способен пользоваться построением математических моделей для решения практических проблем, понимать критерии качества математических исследований, принципы экспериментальной и эмпирической проверки научных теорий (СК-4);

-  владеет основными положениями истории развития математики, эволюции математических идей и концепциями современной математической науки (СК-7).

В результате изучения дисциплины студент должен:

знать:

-  необходимые определения, факты, утверждения и методы теории чисел, алгебры и математической логики;

-  примеры разного рода задач прикладного характера;

уметь:

-  конкретные практические содержательные задания представлять в математической форме (т. е. составлять соответствующую математическую модель);

-  применять к полученной математической модели методы решения итоговых алгебраических задач;

владеть:

-  алгоритмом симплекс-метода в задачах планирования производства и в транспортной задаче;

-  простейшими приемами минимизации релейно-контактных схем и конечных автоматов.

Общая трудоемкость дисциплины составляет 4 зачетных единицы.

«Элементы криптографии»

Цель дисциплины: формирование систематизированных знаний в области прикладной теории чисел.

Требования к результатам освоения дисциплины:

Процесс изучения дисциплины направлен на формирование следующих специальных компетенций:

-  владеет основными положениями классических разделов математической науки, базовыми идеями и методами математики, системой основных математических структур и аксиоматическим методом (СК-1);

-  владеет культурой математического мышления, логической и алгоритмической культурой, способен понимать общую структуру математического знания, взаимосвязь между различными математическими дисциплинами, реализовывать основные методы математических рассуждений на основе общих методов научного исследования и опыта решения учебных и научных проблем, пользоваться языком математики, корректно выражать и аргументировано обосновывать имеющиеся знания (СК-2);

-  способен понимать универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельности, роль и место математики в системе наук, значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике, общекультурное значение математики (СК-3);

-  владеет математикой как универсальным языком науки, средством моделирования явлений и процессов, способен пользоваться построением математических моделей для решения практических проблем, понимать критерии качества математических исследований, принципы экспериментальной и эмпирической проверки научных теорий (СК-4);

-  владеет содержанием и методами элементарной математики, умеет анализировать элементарную математику с точки зрения высшей математики (СК-5);

-  способен ориентироваться в информационном потоке, использовать рациональные способы получения, преобразования, систематизации и хранения информации, актуализировать ее в необходимых ситуациях интеллектуально-познавательной деятельности (СК-6);

-  владеет основными положениями истории развития математики, эволюции математических идей и концепциями современной математической науки (СК-7).

В результате изучения дисциплины студент должен:

знать:

-  историю прикладной теории чисел;

-  основополагающие факты теории чисел, лежащие в основе построения криптосистем, теоретико-числовых алгоритмов в области защиты информации и целочисленном программировании(теория делимости, элементы теории сравнений );

-  арифметические приложения теории сравнений;

-  современные приложения прикладной теории чисел: прикладная алгебра, защита информации, целочисленное программирование;

уметь:

-  решать основные типы теоретико-числовых задач (делимость целых чисел, арифметические функции, простые числа, сравнения, арифметические приложения теории сравнений);

-  применять полученные знания при решении практических задач профессиональной деятельности;

владеть:

-  навыками решения основных типов теоретико-числовых задач;

-  основными теоретико-числовыми методами;

-  базовыми приемами современных теоретико-числовых приложений.  

Основные дидактические единицы (разделы):

- элементы делимости целых чисел,

- элементы теории сравнений,

- сложность арифметических операций,

- криптосистемы с секретным и открытым ключом,

- криптографические подписи,

- атаки на криптосистемы.

Виды учебной работы: лекции и практические занятия.

Форма проведения аттестации по дисциплине: зачет.

Общая трудоемкость дисциплины составляет 4 зачетные единицы.

«Геометрия в классах с углубленным изучением математики»

Цели дисциплины:

-  формирование профессиональных компетенций, связанных с осуществлением учебно-воспитательного процесса в классах с углубленным изучением математики;

-  усвоение знаний и формирование умений, необходимых при работе в классах с углубленным изучением математики.

Требования к результатам освоения дисциплины:

Изучение дисциплины «Геометрия в классах с углубленным изучением математики» направлено на формирование общепрофессиональных и профессиональных компетенций:

-  осознает социальную значимость своей будущей профессии, обладает мотивацией к осуществлению профессиональной деятельности (ОПК–1);

-  владеет основами речевой профессиональной культуры (ОПК–3);

-  способен нести ответственность за результаты своей профессиональной деятельности (ОПК–4);

-  способен к подготовке и редактированию текстов профессионального и социально значимого содержания (ОПК–6);

-  способен реализовать учебные программы базовых и элективных курсов в различных общеобразовательных учреждениях (ПК–1);