Главные этапы в развитии теории света (стр. 15 )

58.  Энергетическая светимость абсолютно черного тела . Определить длину волны, соответствующую максимуму спектральной плотности энергетической светимости этого тела.

59.  Как надо изменить температуру абсолютно черного тела, чтобы максимум спектральной плотности излучательности переместился с красной границы видимого спектра на фиолетовую .

60.  Считая никель, абсолютно черным телом, определить мощность, необходимую для поддержания температуры расплавленного никеля неизменной, если площадь его поверхности равна . Потерями энергии можно пренебречь.

61.  Принимая Солнце за абсолютно черное тело и учитывая, что его максимальной спектральной плотности энергетической светимости соответствует длина волны 500 нм, определить температуру поверхности Солнца.

62.  Мощность излучения абсолютно черного тела равна 10 кВт. Найти величину излучающей поверхности, если известно, что максимум спектральной плотности излучения приходится на длину волны 0,7 мкм.

63.  Определить как и во сколько раз изменится мощность излучения абсолютно черного тела. Если длина волны, соответствующая максимуму его спектральной плотности излучения, сместилась с 720 нм до 400 нм.

64.  Считая площадь поверхности человеческого тела равной определить количество энергии, теряемой человеком в течение суток. Принять температуру окружающей среды равной .

65.  Считая человека абсолютно черным телом, определить на какую длину волны приходится максимум спектральной плотности излучательности человека.

66.  Мощность излучения шара радиусом 10 см равна 1 кВт. Найти температуру шара, считая его серым телом с коэффициентом серости 0,25.

67.  При какой температуре абсолютно черного тела максимум спектральной плотности излучательности будет приходиться на длину волны 0,4 мкм?

68.  Принимая коэффициент серости угля при температуре 600 К равным 0,8 определить количество энергии излучаемой с поверхности за 10 мин.

69.  Можно условно принять, что Земля излучает как серое тело, находящееся при температуре 280 К. Определить коэффициент серости Земли, считая, что ее энергетическая светимость равна .

70.  При увеличении температуры абсолютно черного тела в два раза длина волны, на которую приходится максимум спектральной плотности излучения, уменьшилась на 400 нм. Определить начальную и конечную температуру тела.

7.4. Квантовые свойства света.

1.7.4. Явление фотоэффекта и его законы.

Выдвигая идею о прерывистом характере излучения света, Планк считал, что это лишь удобный математический прием, не имеющий конкретного физического содержания. Тем более что эта идея использовалась лишь для объяснения законов теплового излучения.

Большинство специалистов разделяло мнение Зоммерфельда «Я думаю, что гипотезу квантов излучения, как и начальную гипотезу квантов энергии, нужно рассматривать скорее как форму объяснения, а не как физическую реальность».

В 1887 году Г. Герц обнаружил, что проскакивание искр в разрядном промежутке значительно облегчается, если их осветить ультрафиолетовым светом от ртутной лампы или электрической искры.

Систематические исследования Гальвакса, Столетова, Видемана и Эберта показали, что в опыте Герца дело сводится к освобождению зарядов из электродов под действием света. Попадая в электрическое поле между электродами, эти заряды ускоряются, ионизируют окружающий газ и вызывают разряд в газе.

Несколько позже было установлено, что под действием света освобождаются отрицательные заряды, а в 1898 году Ленард и Томсон определили удельный заряд частиц и показали, что светом освобождаются электроны.

В первых опытах по наблюдению фотоэффекта использовалось высокое напряжение. В 1888 году Столетов решил испытать получится ли подобное действие при электричестве слабых потенциалов. Схема установки Столетова приведена на рисунке 44а. Данная установки позволяет исследовать вольт-амперную характеристику фотоэффекта – зависимость фототока от приложенного напряжения. Столетов на опыте получил зависимость, показанную на рисунке 44б. Из нее следует, что по мере увеличения напряжения сила тока увеличивается и при некотором значении напряжения достигает насыщения. Пологий характер вольт-амперной характеристики говорит о том, что электроны вылетают из металла с различными скоростями. Из вольт-амперной характеристики следует, что при сила тока не равна нулю, а это означает, что электроны, выбиваемые светом из катода обладают отличной от нуля кинетической энергии и могут достигнуть анода в отсутствии электрического поля. Для того чтобы сила тока стала равной нулю надо приложить некоторое задерживающее напряжение . При ни один из электронов не может преодолеть задерживающего напряжения, и, следовательно, ,

Таким образом, измеряя задерживающее напряжение, мы можем определить максимальную кинетическую энергию электрона. Наличие тока насыщения говорит о том, что все электроны, вырываемые с поверхности катода, достигают анода.

Путем изучения вольт-амперных характеристик разнообразных материалов при различных частотах падающего излучения были установлены основные законы фотоэффекта.

1. Число электронов, вырываемых с поверхности металла, пропорционально освещенности катода.

2. Максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов пропорциональна частоте падающего излучения.

3. Существует красная граница фотоэффекта, т. е. минимальная частота света, при которой свет любой интенсивности фотоэффекта не вызывает.

Объяснить законы фотоэффекта на основе волной теории света было невозможно. В самом деле, под действием световой волны в металле возникают вынужденные колебания электронов, амплитуда которых может быть достаточно большой, достаточной для того, чтобы электрон покинул металл. В этом случае, энергия электрона должна зависеть от интенсивности света, так как с ее увеличением электрону передавалась бы большая энергия. На данный вывод противоречит второму закону фотоэффекта. В рамках волновой теории света невозможно объяснить существование красной границы фотоэффекта, а также тот факт, что явление фотоэффекта практически безинерционно.

2.7.4. Уравнение Эйнштейна для фотоэффекта. Фотон.

В 1905 году А. Эйнштейн, воспользовавшись идей Планка о прерывистом характере излучения света, объяснил законы фотоэффекта. Но Эйнштейн пошел дальше Планка. Согласно идее Эйнштейна, свет не только излучается отдельными порциями, но и поглощается так же отдельными порциями. Иначе говоря, излученная порция энергии сохраняет свою индивидуальность до конца, т. е. до поглощения. По мнению Эйнштейна, явления теплового излучения, фотолюминесценции, фотоэффекта и другие, связанные с возникновением и поглощением света гораздо лучше объясняются предположением, что энергия распределяется по пространству дискретно. Энергия пучка света, вышедшего из каждой точки не распределяется непрерывно во все возрастающем объеме, а складывается из конечного числа локализованных в пространстве неделимых квантов энергии поглощаемых или возникающих только целиком.

Если это так, то на основе закона сохранения энергии можно написать уравнение

, 7.1

которое полностью объясняет законы фотоэффекта. По мнению Эйнштейна, вся энергия, приобретаемая электроном, переносится светом в виде порции , величина которой зависит от частоты колебаний и поглощается целиком. Электрон не заимствует энергию у атома вещества катода, благодаря чему природа вещества катода не играет ни какой роли. Так как , то уравнение Эйнштейна можно записать в следующем виде

,

и, следовательно, зная задерживающее напряжение можно рассчитать значение постоянной Планка.

Планк решительно противился этой гипотезе Эйнштейна. В 1911 году он писал: « Когда думаешь о полном опытном подтверждении, которое получила электродинамика Максвелла при исследовании даже самых сложных явлений интерференции, когда думаешь о необычайных трудностях, с которыми придется столкнуться всем теориям при объяснении электрических и магнитных явлений, если они откажутся от этой электродинамики, инстинктивно испытываешь неприязнь ко всякой попытке поколебать ее фундамент. По этой причине мы и далее оставим в стороне гипотезу «световых квантов», тем более что эта гипотеза находится в зародышевом состоянии.

Будем считать, что все явления, происходящие в пустоте, в точности соответствуют уравнениям Максвелла и не имеют никакого отношения к константе ».

Интересно, что, рекомендуя А. Эйнштейна для избрания действительным членом Берлинской академии наук, Планк в своей рекомендации просил не сильно ставить ему в вину идею о прерывистом характере поглощения света.