Главные этапы в развитии теории света (стр. 3 )

Мерой сферической аберрации являются: продольная и поперечная сферическая аберрации.

Поперечная сферическая аберрация - радиус пятна изображения точечного источника света при данной диафрагме, на экране установленном в фокусе линзы.

Продольная сферическая аберрация – разность расстояний от линзы до точки схождения крайних лучей при данной диафрагме и фокусным расстоянием .

Собирающие линзы имеют отрицательную продольную аберрацию, а рассеивающие – положительную. Поэтому, комбинируя собирающие и рассеивающие линзы можно значительно уменьшить сферическую аберрацию.

Нетрудно видеть, что диафрагмирование, ограничивая ширину светового пучка, ослабляет сферическую аберрацию.

Одновременно с этим изменяется глубина резкости изображения , где - расстояние до задней точки размытия изображения, а - расстояние до передней точки.

Кома.

Кома – явление аналогичное сферической аберрации для точечного источника света лежащего на некотором расстоянии от оптической оси линзы (рис. 10). На экране Э, установленном в фокальной плоскости линзы, точка А изображается в виде пятна эллиптической формы, имеющей неравномерную яркость. Размер пятна увеличивается с увеличением расстояния . Это объясняется тем, что от такого источника лучи пересекаются в точке лежащей вне плоскости экрана (рис. 10).

Астигматизм.

Астигматизм – аберрация, возникающая из-за неравенства кривизны поверхностей линзы в различных плоскостях. Причиной этого может быть неточность изготовления поверхности линзы или падение на линзу косых лучей от источника не лежащего на оптической оси линзы.

Рассмотрим случай явления астигматизма при косом падении лучей на линзу (рис. 11). Лучи от источника S, лежащего вне оптической оси линзы, падают на нее под некоторым углом. Для лучей идущих в горизонтальной плоскости и лучей, идущих в вертикальной плоскости кривизна поверхности линзы различна. В результате точки схождения лучей падающих в горизонтальной плоскости не совпадут с точкой схождения лучей падающих в вертикальной плоскости.

При установке экрана в этих точках мы увидим изображение точки в виде отрезка прямой либо вертикального, либо горизонтального. При установке экрана между этими точками изображение имеет вид эллипса.

Количественно астигматизм характеризуется расстоянием между точками схождения лучей, падающих в горизонтальной и вертикальной плоскостях. Оно называется астигматической разностью линзы

,

где - расстояние от линзы до экрана, при котором четко видны горизонтальные линии, а - расстояние от линзы до экрана, при котором четко видны вертикальные линии.

Астигматизм хорошо наблюдается по изображению миллиметровой сетки, нанесенной на прозрачную пластинку, в косых лучах, проходящих через пластинку и линзу.

Зависимость астигматической разности от угла падения лучей показана на рисунке 12 в полярных координатах.

Астигматизм исправляется путем подбора радиусов кривизны преломляющих поверхностей и их фокусных расстояний.

Хроматическая аберрация.

Хроматическая аберрация вызывается дисперсией света проходящего через линзу. Спектральное разложение света создает окраску изображения, особенно на краях изображения предмета.

Формула фокусного расстояния линзы содержит в себе показатель преломления n. Как известно, показатель преломления различен для световых волн с различной длиной волны. В силу этого точки схождения лучей различного цвета не совпадают, и изображение приобретает размытый характер с цветовой окраской.

Так как разные сорта стекла обладают различной дисперсией, то комбинируя собирающие и рассевающие линзы, изготовленные из различных стекол можно в значительной степени уменьшить хроматическую аберрацию.

Устранение аберраций возможно лишь путем подбора специально рассчитанных сложных оптических систем. Одновременное исправление всех аберраций задача крайне сложная, а иногда даже неразрешимая. Поэтому обычно полностью устраняют лишь те погрешности линз, которые в данном конкретном случае особенно вредны.

5.1.4.  Оптические приборы.

Человеческий глаз по своему устройству является аналогом фотоаппарата. Роль объектива играет совокупность преломляющих сред, состоящая из водянистой влаги, хрусталика и стекловидного тела.

Наводка на различно удаленные предметы (аккомодация) достигается путем мышечного усилия, изменяющего радиус кривизны (фокусное расстояние) хрусталика. Пределы расстояний, в которых возможна аккомодация, носят название дальней и ближней точек аккомодации. Для нормального глаза дальняя точка, фиксируемая без усилия, лежит в бесконечности, а ближняя – на расстоянии 25 см от глаза (расстояние наилучшего зрения).

Строго говоря, это не очень совершенная система. В ней ясно выражены и сферическая аберрация, и астигматизм, и значительная хроматическая аберрация. Однако эти недостатки очень мало чувствуются благодаря ряду особенностей глаза.

Сферическая аберрация мало заметна, так как освещенность в пятне рассеивания очень неравномерна и самая светлая, и самая важная для зрительного ощущения часть пятна очень мала.

Астигматизм наклонных пучков почти незаметен, так как мы бессознательно изображение каждой точки переводит на ось глаза, проходящую через самую выгодную часть сетчатки. Недостаток поля зрения компенсируется превосходной подвижностью глаза.

Хроматическая аберрация практически незаметна, так как глаз очень чувствителен лишь к сравнительно узкой части спектра.

Человеческий глаз способен раздельно воспринимать две точки только в том случае, если угол, образованный прямыми, проходящими через эти точки и оптический центр глаза (угол зрения) больше одной минуты. С уменьшением расстояния от предмета до глаза угол зрения увеличивается. Однако существует минимальное расстояние, на котором глаз способен отчетливо видеть предмет – ближний предел аккомодации . Для среднего здорового глаза . Таким образом, угол зрения человеческого глаза ограничен.

Вследствие характера структуры сетчатки, состоящей из отдельных элементов, глаз воспринимает как одну точку, две точки объекта, если они настолько близки, что обе изображаются на одном элементе сетчатки (колбочке). Таким образом, участок предмета, изображение которого лежит на одном элементе сетчатки, воспринимается как точка и никакое распознавание деталей в пределах этого участка невозможно. Величина этого участка определяется углом зрения. Для нормального глаза этот угол зрения составляет .

При рассматривании мелких предметов следует искусственно увеличивать угол зрения, что достигается применением оптических приборов – лупы и микроскопа.

Собирающая линза с фокусным расстоянием меньше 10 см получила название лупы.

При работе лупа помещается вплотную к глазу, а предмет в ее фокусе или на расстоянии немного меньше фокусного. При этом мнимое увеличенное изображение предмета получается или в бесконечности (рис. 13.а), или на расстоянии наилучшего зрения (рис. 13 б). При обоих способах применения лупы увеличение, ею даваемое, практически одно и то же и равно

, 1.17

где - расстояние наилучшего зрения, F – фокусное расстояние лупы. Как следует из формулы 1.17, увеличение лупы зависит от фокусного расстояния линзы, но оно в свою очередь зависит от радиусов кривизны поверхности. Поэтому линза с малым фокусным расстоянием имеет небольшие размеры и пользоваться такой лупой неудобно. Обычно применяемые лупы дают увеличение от 2,5 до 25.

Для получения больших увеличений применяют микроскоп, представляющий собой комбинацию двух оптических систем – объектива и окуляра, - разделенных значительным расстоянием. Ход лучей в микроскопе показан на рисунке 14.

Предмет АВ помещается между фокусом и двойным фокусом объектива, который дает действительное увеличенное изображение предмета . Это изображение, в свою очередь, является предметом по отношению к окуляру, который располагается так, что изображение предмета оказывается между фокусом и линзой. При этом мнимое изображение предмета, даваемое окуляром , получается на расстоянии наилучшего зрения от глаза наблюдателя.