Вища математика. Диференціальне та інтегральне числення (стр. 12 )

г) ; д) ; .

Зав. 6. а) ; б); в);

г) ; .

Зав. 7. а) ; б) ;

в) з точки провести дотичні до параболи .

ВАРІАНТ 19

Зав. 1. а) ; б); в).

Зав. 2. а) ; б);

в)

Зав. 3. а) ; б) ; в);

г); д).

Зав. 4. а) ; б) ; в) .

Зав. 5. а) ; ; ;

б); ; ;

в); ;

г) ; д) ; .

Зав. 6. а) ; б);

в); г) ; .

Зав. 7. а) ; б); в) скласти рівняння дотичної, проведеної з точки до гілки кривої .

ВАРІАНТ 20

Зав. 1. а) ; б); в).

Зав. 2. а) ; б);в).

Зав. 3. а) ; б); в);

г); д) .

Зав. 4. а) ; б); в);

Зав. 5. а) ; ; ;

б) ; ; ;

в) ; ;

г) ; д) ; .

Зав. 6. а) ; б); в);

г) ; .

Завдання 7. а) ; б) ; в) на лінії знайти точки, в яких дотична паралельна до осі абсцис.

ІНТЕГРАЛЬНЕ ЧИСЛЕННЯ

Завдання №8. ЗНАЙТИ НЕВИЗНАЧЕНИЙ ІНТЕГРАЛ

Означення. Функція називається первісною функції на відрізку , якщо в усіх точках цього відрізку виконується рівність .

Означення. Сукупність усіх первісних функції називається невизначеним інтегралом функції і позначається , де - знак інтеграла, - підінтегральна функція, - підінтегральний вираз, .

Таблиця інтегралів

1. 2.

3. 4.

5. 6.

7. 8.