Сигналы и помехи в радиосистемах (стр. 11 )

Обобщенное выражение для нормированной АКФ периодической ЧКП имеет вид

(118)

Совместный анализ (114) и (118) показывает:

а-) боковые остатки АКФ периодической ЧКЛ порядка К полностью определяются боковыми остатками АКФ одиночной ЧКП порядка (K-2) и равны их учетверенным значениям;

б) в окрестностях основного пика АКФ периодической ЧКП, в пределах четверти периода следования последовательности , боковые остатки равны нулю ;

в) нахождение периодической ЧКП порядка К с наилучшими АКФ сводится к нахождению образующих парных последовательностей по­рядка ( К -2 ) одиночных ЧКП с наилучшими АКФ.

Наилучшие АКФ имеют минимаксные последовательности.

На рис. 28 приведены АКФ периодических ЧКП , и .

II. Энергетический спектр периодической ЧКП описывается следующим выражением

(119)

При f=0

(120)

и определяется свойством 2, соотношением (107).

Огибающие модуля спектральной функции и энергетического спектра как одиночной, так и периодической ЧКП, ничем не отли­чаются от огибающих соответствующих функций М-последовательности. Эффективная полоса частот Fэф, занимаемая четверично-кодированным ПС-сигналом, определяется длительностью символа

Рис.28

На рис. 29 приведена спектрограмма ЧКП значности N= 256. Степень изрезанности огибающей спектра зависит от боковых остатков АКФ последовательности и с увеличением значности последовательности уменьшается, так как вид АКФ приближа­ется к кнопочной форме.

12. Описание двумерной АКФ ЧКП в общем виде записывается аналогично (92, 91 ,93). Ярко выраженной особенностью ФН ЧКП в отличие от М-последовательностей и других бинарных последователь­ностей является наличие выброса в сечении ФН плоскостью на частоте . Этот выброс является следствием четверичной структуры ЧКП - последовательности составляются из 4-х кодовых структур: парных последовательностей и их негативов.

При , и имеем (10)

(121)

Конечный результат (121) справедлив при N >>1 и получен с учетом структурных и корреляционных свойств ЧКП: нечетным зна­чениям i соответствует знакопеременное произведение и знакопеременное , четным значениям i -. На рис. 30 приведена спектрограмма сечения.

При , ФН ЧКП, как и М-последовательность, имеет устойчивый выброс (рис. 20 )

(122)

Рис.29

Рис.30

Свойства сечений (121) и (122) можно использовать для уско­ренной синхронизации при обработке ПС-сигнала.

В качестве примера на рис. 31 приведены сечения ФН ЧКП значности N = 16.

Специфические особенности структурных и спектрально-корреля­ционных свойств семейства ЧК11 особенно в последнее время при­влекают разработчиков систем радиолокации и радионавигации, сис­тем передачи информации и управления.

Рассмотренные два класса ПСП, благодаря простоте генерирова­ния, хорошим спектрально-корреляционным характеристикам, большим ансамблям, нашли наибольшее распространение в ПС-сигналах с ДФМ, обеспечивая возможность реализации ускоренных алгоритмов обработ­ки сигналов при минимальных аппаратурных затратах. На базе этих классов ИСП синтезируются системы комбинированных сигналов, по­вышающих эффективность систем со сложными сигналами,

1.3. 5. Шумоподобные сигналы с дискретной частотной модуляцией (ДЧН)

Прямым следствием развития сигналов с частотной модуляцией явились дискретные частотно-модулированные (ДЧМ) сигналы. ДЧМ - сигнал состоит из радиоимпульсов, которые имеют одинаковые оги­бающие A0(t) , разные частоты, расположенные во времени в соответствии с периодической последовательностью случайных чи­сел , i= 1, 2, 3,…,N - номер элемента в последо­вательности. Псевдослучайность ДЧМ - сигналов достигается равно­мерной спектральной плотностью распределения по частоте за счет равномерного разброса дискретных значений частоты в пределах Fэф и случайностью скорости изменения частоты, благодаря псев­дослучайности следования частот.

Различают ДЧМ- сигналы с произвольным шагом дискретности по частоте и времени и с постоянным шагом по частоте и времени. Кро­ме того, в зависимости от соотношения между фазами случайно чередующихся радиоимпульсов различают:

а) ДЧМ - сигнал "без разрыва фазы", т. е. ;

б) ДЧМ - сигнал "с разрывом фазы", при смене сигнала с последующим восстановлением, т. е. , ;

в) ДЧМ - сигнал "с разрывом фазы", при смене сигнала без ее восстановления;

Рис.31

г) ДЧМ - сигнал "с разрывом фазы" в каждом такте.

Случаи «а» и «б» относятся к когерентным ДЧМ - сигналам, а слу­чаи «в» и «г» - к некогерентным.

В настоящее время наиболее исследованными из ПС - сигналов с ДЧМ являются сигналы постоянной амплитуды (А0)с постоянным шагом дискретности по частоте , с постоянной длительностью элемента , с постоянной начальной фазой и ортого­нальностью элементов по частоте и времени [5] . Аналитически такой сигнал в пределах одного периода может быть за­писан в виде

, (123)

где Ni- номер числовой последовательности на позиции i;

N - число дискретных частот (число элементов числовой последовательности);

,

На рис. 32-структурная схема формирователя ПС - сигнала с ДЧМ. В состав схемы входят синтезатор сетки ( N+1 ) когерент­ных частот (СЧ), генератор случайных чисел (ГСЧ), цифровой комму­татор (ЦК). Генератор случайных чисел с частотой fT формирует параллельный двоичный код (число последовательности в двоичной форме).

Число различных кодов равно N. Цифровой коммутатор ста­вит в соответствие каждому двоичному коду (числу последовательности) конкретно закрепленное за ним значение дискретной частоты, и только сигнал этой частоты в течение времени пропус­кается на выход формирователя ПС - сигнала.

Основные структурные и спектрально-корреляционные свойства ДЧМ - сигналов вида (123) изложены ниже.

I. Максимально возможное число ДЧМ - сигналов определяется числом различных числовых последовательностей :

Для обеспечения независимости оценок частоты и запаздывания ДЧМ - сигнала (псевдослучайность сигнала ) необходимо, чтобы порядок перебора чисел в последовательности удовлет­ворял Диофантову уравнению [ 7]:

. (125)

Решая уравнение (125), можно отыскать ряд требуемых число­вых последовательностей, которые называются псевдочетными.

Рассмотренные ранее генераторы М - последовательностей позво­ляют получить псевдослучайную последовательность чисел, причем код числа снимается с разрядов регистра сдвига. Например, М-последовательности значности N= 7 → 1110010 соответствует по­следовательность чисел в двоичном виде 111, 011, 001, 100, 010, 101, 110, а в десятичном - 7,3,1,4,2,5,6.