Сигналы и помехи в радиосистемах (стр. 6 )

, сигнал сложный.

Например, база импульса прямоугольной формы длительности Т (рис. 1,а) равна 1, так как а база цифрового сигнала (рис. 1, в) равна 5, так как .

Все сложные сигналы можно с помощью специальных согласо­ванных фильтров сжать по длительности. Коэффициент сжатия опре­деляется базой сигнала. Ряд сложных сигналов можно сжать и по частоте. Ниже рассматриваются некоторые классы сложных сигналов, нашедших широкое применение в РТС.

1.3.  РАЗНОВИДНОСТИ СЛОЖНЫХ СИГНАЛОВ И ИХ ХАРАКТЕРИСТИКА

Все сложные сигналы подразделяются на шумовые и детермини­рованные. В качестве шумовых сигналов используются реализации случайных процессов. С точки зрения корреляционно-спектральных характеристик шумовые сигналы являются идеальными, так как их ФН являются кнопочными. Однако на практике высокие потенциаль­ные возможности шумового сигнала реализовать достаточно трудно из-за сложности организации оптимальной обработки в виду невоз­можности формирования копии сигнала. Поэтому в современных РТС со сложными сигналами получили наибольшее распространение детер­минированные методы формирования сигнала. Среди детерминирован­ных сложных сигналов различают сигналы с непрерывной модуляцией и дискретной. Из всего многообразия сложных сигналов в данном разделе рассматриваются сигналы с линейной частотной модуляцией (ЛЧМ) и класс шумоподобных сигналов с дискретной фазовой и диск­ретной частотной модуляциями.

1.3.1. СИГНАЛЫ С ЛИНЕЙНОЙ ЧАСТОТНОЙ МОДУЛЯЦИЕЙ

ЛЧM сигналы - это класс сложных сигналов, расширение спект­ров которых осуществляется за счет девиации частоты по линей­ному закону в пределах длительности сигнала.

Принимая за точку отсчета середину сигнала длитель­ности Т, ЛЧМ сигнал с прямоугольной огибающей запишется в виде следующей функции времени:

(65)

где - центральная частота, - закон измене­ния частоты, - амплитуда сигнала, К - коэффициент, учи­тывающий крутизну изменения частоты.

На рис. 10 показаны примерный вид ЛЧМ сигнала, законы изме­нения его частоты и фазы. При этом фаза сигнала

где - девиация частоты.

Если , эффективная ширина спектра сиг­нала . В противном случае определяется значе­нием . Следовательно, база сигнала . Возможности ЛЧМ сигнала выявляются из рассмотрения его ФН. Ана­литическое выражение ФН комплексной огибающей ЛЧМ сигнала имеет вид

(66)

При (сечение ФН плоскостью ) выражение (66) примет вид

(67)

и является модулем нормированной АКФ комплексной огибающей ЛЧМ сигнала. Для выражение (67) упростится

. (68)

При (сечение ФН плоскостью ) выражение (66) представляет собой модуль спектральной функции прямоугольного видеоимпульса длительностью T:

(69)

На рис. 11 приведены сечения ФН ЛЧМ сигнала соответственно плоскостями (68) и (69), Анализ сечения (рис. 11,а) показывает, что длительность основного лепестка корреля­ционной функции вдоль оси задержек имеет порядок и не зависит от длительности огибающей сигнала Т, а определя­ется только максимальной девиацией частоты. Если время корреля­ции оценивать на уровне 0,6 от максимума АКФ, то и отношение можно рассматривать как коэффициент сжатия ЛЧМ сигнала по времени. Возможность ЛЧM сиг­нала при корреляционной обработке сжиматься по оси времени позволяет увеличить точность и разрешающую способность при оценке временного положения. Точность и разрешающая способность при оценке частоты (рис. 11,б) определяется в основном длитель­ностью сигнала Т. Однако при неизвестной задержке сигнала () показатели качества ухудшаются. Этот эффект удобно наблюдать на диаграмме неопределенности ЛЧМ сигнала - сечение ФН плоскостью параллельной плоскости () на уровне 0.5 от максимального значения ФН (рис. 12). Сложные ЛЧМ сигналы на­шли применение в системах радиолокации.

Менее примитивным является сложный сигнал с зигзагообразной частотной модуляцией (ЗЧМ), в котором закон частотной модуляции формируется из набора линейных отрезков. Если в сигнале с ЗЧМ имеет место изменение длительности элементов линейных отрезков совместно с изменением частотных сдвигов, то можно получить кно­почную ФН.

1.3.2. СЛОЖНЫЕ СИГНАЛЫ С ДИСКРЕТНОЙ ФАЗОВОЙ МОДУЛЯЦИЕЙ (ДФМ)

Из всех сложных сигналов с ДФМ наибольший интерес для РТС представляют шумоподобные или псевдослучайные сигналы (ПС-сиг­налы), у которых фаза несущего колебания изменяется по закону дискретной псевдослучайной видеопоследовательности (ПСП).

Статистические характеристики ПСП и случайной видеопоследо­вательности похожи, что и определило название детерминированной видеопоследовательности. Аналитически ПС-сигнал с ДФМ длитель­ности Т записывается в виде

, (70)

где ; - длительность элементарного символа ПСП; N - количество элементарных символов на длитель­ности Т (); - дискретные значения фазы, привя­занные к соответствующим дискретным значениям модулирующей ПСП; а функция

(71)

Комплексная огибающая сигнала (70) и закон фазовой манипу­ляции определяются соответственно следующими выражениями:

(72)

(73)

Функцию удобно выразить через символ длительности , а ПСП - как ансамбль символов , где . Если то ПСП будет двухуровневой или бинарной. При больших значениях ПСП - многоуровневая или многофазная. Очевидно, что спектрально-корреляционное свойство ПС-сигнала с ДФМ полностью будут опреде­ляться модулирующей ПСП.

Ансамбли видеопоследовательностей можно отнести к классу ПСП, руководствуясь следующими свойствами:

1. Взвешенность. Характеризуется примерным равенством раз­личных символов на длительности Т.

2. АКФ последовательности близка к огибающей кнопочной функции, т. е. максимальный уровень бокового остатка существенно ниже уровня основного пика АКФ.

3. Спектральная плотность видеопоследовательности в пределах ее эффективной полосы должна быть по возможности равномерной.